Conservation de l'énergie

[calculair]

Bonjour à Tous

Dans la discussion " origine de l'énergie" certains spécialistes on dit que l'énergie au sein de l'univers ne se conserve pas ...!

Je n'ai que quelques notions rudimentaires de la théorie de la relativité, mais j'avoue que je suis un peu perturbé quand on remet en cause le principe de la conservation de l'énergie ( même sous la forme de l'équivalence entre masse et énergie )

si une âme de physicien pouvait m'expliquer ou me montrer que l'énergie ne se conserve pas et de façon pas trop compliquée, cela pourrait m'ouvrir un champ de reflexion que j'ai du mal a imaginer ...!
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[invite06459106]

En RG la conservation n'est que locale, du moins avec un modèle avec la métrique FLRW, du fait de l'expansion, définir l'énergie de façon globale est donc à ce jour sans fondement, sinon tu peux regarder du coté de Noether (Emmy).

[mach3]

Pour compléter, en plus technique pour donner des billes et amorcer une éventuelle recherche personnelle, en relativité la divergence du tenseur énergie-impulsion est nulle. En espace-temps plat, cela se traduit par conservation de l'énergie et de l'impulsion. Ce n'est pas forcément le cas en espace-temps courbe : la divergence du tenseur est toujours nulle, mais ça n'implique plus la conservation de l'énergie.

m@ch3

[invite06459106]

... me montrer que l'énergie ne se conserve pas et de façon pas trop compliquée, cela pourrait m'ouvrir un champ de reflexion que j'ai du mal a imaginer ...!

Sinon, une (autre) façon simple serait de penser à la constante cosmologique, que l'on identifie à une forme de matière de densité d'énergie (constante) au cours du temps, du fait de l'expansion, le volume n'est pas conservé, l'énergie totale ne l'est pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Bonjour,

et si je ne dis pas de bêtises : en voyant le Redshift, l'énergie d'un photon n'est pas conservée avec le temps.

[Amanuensis]

L'énergie cinétique est une grandeur relative. Elle dépend du référentiel choisi. Pour parler de sa conservation, faut préciser de quel référentiel il est question ; ou au minimum la ligne d'Univers considérée.

La dépendance au référentiel fait que la conservation du tenseur énergie-impulsion n'impliquerait pas la conservation de l'énergie. Si on prend le qvecteur énergie-qm, l'idée même de conservation est subtile, puisqu'il appartient à l'espace vectoriel tangent.

Certes un «photon» n'est pas d'énergie constante dans le référentiel cosmologique, il existe néanmoins des référentiels où un photon donné a une énergie constante.

A contrario, l'énergie de masse mc² est conservée pour une particule qui ne change pas, quel que soit le référentiel choisi.

Bref, la conservation de l'énergie n'est pas en RG quelque chose d'aussi simple qu'en classique ou quand on se limite aux référentiels inertiels de l'espace-temps plat.

[calculair]

bonjour,

Soyez un peu sympa, mes cours de physique datent de 1970, et toutes ces nouvelles théories n'étaient pas enseignées .

J'ai fait un peu de le relativité restreinte et j'ai regardé sur internet la relativité générales , mais j'en suis resté au démonstrations introductives .

J'ai découvert avec le post de didier941751 " La mathématicienne Noether https://www.drgoulu.com/2018/06/23/l.../#.W8WP1y-ouqk

J'ai du mal déjà à bien suivre les explications données.

Cependant je commence à sentir que dans un espace déformé par la gravité, il se peut bien que l'énergie se se conserve pas comme on me là toujours enseigné comme un postulat fondamental.

Je recherche donc un exemple simple pour montrer que ce postulat n'est pas aussi exact que cela. Ce n'est peut être pas aussi simple.

Merci à tous pour vos efforts pédagogiques. Merci d'avance

[mach3]

Deux anciens posts pour apporter des éléments de réflexion, sur le tenseur énergie-impulsion :

Bon, je reprend l'histoire du tenseur énergie-impulsion, ou T pour les intimes. Alors, ce "machin" est présent en tout évènement et décrit ce qui s'y passe en terme de densité et de flux d'énergie et de quantité de mouvement. Il prend en compte absolument tout ce qui se trouve là, en l'évènement considéré, particules, champs. Si on "multiplie" ce "machin", en un évènement, avec la quadrivitesse d'un corps de référence, alors il ressort un 4-vecteur dont la composante temporelle (dans le référentiel où le corps donné est immobile) est l'énergie par unité de volume et la composante spatiale la densité de quantité de mouvement par une unité de volume. C'est une 4-impulsion volumique. Et sa norme est la masse volumique en l'évènement considéré. Si je considère un ensemble continu d'évènements de même coordonnée temporelle t, je décris un volume à une date t. Je peux faire la somme de toutes les 4-impulsions volumiques qu'il contient (c'est une intégration) pour obtenir la 4-impulsion totale de ce volume (et donc, en regardant les composantes et la norme, l'énergie totale, la quantité de mouvement totale et la masse totale de ce volume).

Petite "bizarrerie" à souligner, si je choisi un autre corps de référence (en mouvement par rapport au premier que j'ai considéré), les 4-impulsions volumiques ne sont pas exactement les mêmes. Normal, pour ce corps, la définition d'un volume (ensemble continu d'évènement de même coordonnée temporelle) n'est pas la même que pour l'autre (la coordonnée temporelle n'est pas la même). Plus formellement, un volume (infinitésimal) est défini comme orthogonal à une 4-vitesse de référence, si on change de 4-vitesse, on change de volume (infinitésimal).

Donc voilà, on a ce tenseur, réparti dans tout l'espace-temps, qui une fois qu'on a choisi un référentiel se manifeste par de la 4-impulsion volumique, que l'on peut intégrer sur le volume d'un corps pour connaitre sa 4-impulsion totale.

sur la notion de référentiel :

A partir de l'espace-temps, qui possède 4 dimensions, il n'y a pas de façon unique d'extraire un espace à 3 dimensions, et ce n'est pas spécifique à la relativité restreinte, cela s'applique à la relativité galiléenne également. Il n'y a que dans la physique d'Aristote où l'espace est absolu et donc unique.

Essayons de construire un espace à partir de l'espace-temps. Pour ça, il nous faut par exemple des objets immobiles les uns par rapport aux autres et par rapport auxquels les autres objets se déplacent. Mais ne nous limitons pas aux objets réels immobiles les uns par rapport aux autres, et considérons aussi autant d’objets "virtuels" que l’on souhaite et qui seraient immobiles par rapports aux réels. L’ensemble, appelons le L, des lignes d’univers de ces objets immobiles les uns par rapport aux autres remplit alors l’espace-temps. Chacune de ces lignes est censée figurer la série d’évènements, d’ici-et-maintenants, d’un objet immobile par rapport à tout autre objet dont la ligne d’univers appartient à L.
On peut énoncer une contrainte sur les lignes d’univers de L : leurs voisinages sont constamment les mêmes sur toute leur longueur, une ligne d’univers de L garde les mêmes lignes d’univers de L comme voisines autour d’elle, et arrangées exactement de la même façon d’un bout à l’autre, ce qui implique, notamment, que jamais elles ne se croisent (sans quoi les objets correspondants ne seraient pas immobiles l’un par rapport à l’autre : ils se croiseraient à l’évènement de croisement, autrement dit ils auraient un ici-et-maintenant commun dans leur histoire).
On s’est limité ici à un ensemble construit sur des objets immobiles les uns par rapport aux autres, mais on peut généraliser (on parle alors de comobilité au lieu d’immobilité), du moment que la contrainte sur le voisinage est maintenue. Dans ce cas plus général, on considère les lignes d’univers d’objets qui ne sont pas immobiles les uns par rapport aux autres (seulement comobiles), mais qui, la distance mis à part, ne changent pas de relations au cours du temps.

A chaque ligne d’univers (1 dimension) de cet ensemble L dans l’espace-temps (4 dimensions), on peut associer un point dans un espace de dimension 3 (au sens mathématique), en effet, il faut 3 nombres pour identifier une ligne d’univers de l’ensemble. Chaque point figurera un "lieu", le lieu où réside l’objet dont la ligne d’univers correspond.
L’ensemble L est donc en fait un ensemble de lieux. Si on choisit un autre ensemble, L’, on aura d’autres lieux, en mouvement par rapport aux précédents, qui définiront un autre espace.

Pour compléter, il existe de plus des hypersurfaces 3D (qui sont à l'espace 4D ce que la surface 2D est à l'espace 3D) telles qu’elles intersectent absolument toutes les lignes d’univers possibles (pas seulement celles de L, les autres aussi), en un seul point, et cela seulement une fois (attention, en toute généralité, cela peut être restreint à une certaine zone de l'espace-temps). On peut considérer un ensemble D de telles hypersurfaces remplissant tout une zone de l’espace-temps et y mettre une contrainte : jamais des hypersurfaces de D ne se touchent où s’intersectent. Cela fait que toute ligne d’univers va intersecter toutes les hypersurfaces de D dans le même ordre. Ces hypersurfaces sont des "dates".

On a donc un réseau de lignes 1D de l’espace-temps, qui sont des lieux, et un réseau d’hypersurfaces 3D de l’espace-temps, qui sont des dates. L’intersection d’une ligne avec une hypersurface est un évènement : lieu, date. Suivant l’ensemble de lignes d’univers choisi et l’ensemble d’hypersurface choisi, le lieu et la date d’un même évènement change. Le fait que deux évènements se produisent au même lieu, ou alors à la même date, dépend entièrement du choix de ces ensembles.
Le couple (ensemble de lignes, ensemble d’hypersurfaces) constitue ce qu’on appelle un référentiel, au sens large (pour peu qu’on applique bien les contraintes sus-mentionnées à ces ensembles de lignes et d’hypersurfaces). En termes techniques, il s’agit de fibrations de l’espace-temps (le terme fibration contenant les contraintes sus-mentionnées).

Tout ce que je viens d’écrire est valable non seulement en relativité restreinte, mais également en relativité galiléenne.
La différence entre les deux ce sont les ensembles d'hypersurfaces permis.
En relativité galiléenne, la seule façon d'avoir un ensemble d’ « hypersurfaces 3D telles qu’elles intersectent absolument toutes les lignes d’univers possibles, en un seul point, et cela seulement une fois » est de considérer des hypersurfaces contenant les évènements de même temps absolu, des hypersurfaces figurant un présent au sens classique (l'état de l'univers entier à un instant donné). En effet tout autre hypersurface pourrait contenir une ligne d'univers (intersection en plus d’un point), ou pourrait ne jamais intersecter certaines lignes, ou les intersecter plusieurs fois. Cela implique que si deux évènements se produisent à la même date, cela ne dépend pas d'un choix, c'est imposé par le temps absolu.
En relativité restreinte, il y a plus de liberté, il suffit juste que les hypersurfaces soit telles qu'elles n'intersectent pas les cônes de lumière des évènements qu'elles contiennent ailleurs qu'en ces évènements (en terme technique, ces hypersurface sont de genre espace). Ici, si deux évènements se produisent à la même date, c'est bien le résultat d'un choix arbitraire.
Dans les deux cas, si deux évènements se produisent en un même lieu, c'est une conséquence du choix de référentiel (en particulier de l'ensemble de lignes d'univers).

il manque une synthèse entre les deux et des compléments, mais je n'ai pas le temps pour l'instant.

m@ch3

[Sethy]

Je recherche donc un exemple simple pour montrer que ce postulat n'est pas aussi exact que cela.

Je crois qu'ici il faut faire attention à la manière de comprendre les choses.

Personne n'a écrit que le principe de conservation d'énergie était faux, mis en défaut ou même approximatif.

[XK150]

Bonjour ,

L'énergie est conservée dans un Univers en EXPANSION .
L'énergie des photons CMB redshiftés est convertie en énergie gravitationnelle qui freine l'expansion de l'Univers .
Je suis incapable d'argumenter , mais ceci est en rapport ( me semble t il ) :https://en.wikipedia.org/wiki/Stress...m_pseudotensor

[obi76]

L'énergie des photons CMB redshiftés est convertie en énergie gravitationnelle qui freine l'expansion de l'Univers .
Je suis incapable d'argumenter , mais ceci est en rapport ( me semble t il ) :https://en.wikipedia.org/wiki/Stress...m_pseudotensor

Super intéressant ça, merci beaucoup !

[mach3]

L'énergie est conservée dans un Univers en EXPANSION .
L'énergie des photons CMB redshiftés est convertie en énergie gravitationnelle qui freine l'expansion de l'Univers .

C'est un "bricolage". C'est abordé dans ce fil : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post5213388

à partir du message 139 surtout (avant ça parle d'autre chose), l'échange entre Universus et Chaverondier est éclairant sur le sujet.

m@ch3

[invite06459106]

L'énergie est conservée dans un Univers en EXPANSION .

Lire aussi ceci (par ex):

https://motls.blogspot.com/2010/08/w...served-in.html