Relation de dispersion

**fabio123** · 02/12/2018, 13h08

Bonjour,

En supposant l'expression complexe du champ électrique :

$\text{[math]}$

et la relation en faisant : $\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ :

J'obtiens avec la relation de Maxwell : $\text{[math]}$

Comment maintenant trouver l'expression de la conductivité $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ et en déduire la relation de dispersion pour ces ondes ?

**albanxiii** · 02/12/2018, 18h05

Bonjour,

Avez-vous un énoncé complet ?

azizovsky · 02/12/2018, 18h07

réarrangement de l'équation :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

......

$\text{[math]}$

**fabio123** · 02/12/2018, 20h38

@ azizovsky, @albanxiii

Merci pour vos réponses,

j'ai oublié de préciser la question en entier :

"A partir des équations de fluides linéarisées, déterminer la conductivité électrique $\text{[math]}$ du plasma tel que $\text{[math]}$ ?

azizovsky, j'ai oublié de te demander, quelle est la conséquence de la partie imaginaire dans ton expression complexe de $\text{[math]}$ ?

Cordialement

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**fabio123** · 08/12/2018, 02h37

Est-ce que la partie imaginaire pour le champ électrique E et le la densité de courant J entraîne qu'il y une décroissance exponentielle pour ces 2 champs.

En effet, en notations complexes, si la conductivité a une partie imaginaire et qu'on l'introduit dans le champ de forme exponentielle complexe, on obtient un facteur de la
forme $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ (dans ce deuxième cas, ça serait comme "la profondeur de peau").

Cordialement

Relation de dispersion