SLT;
C'est peut être tout simple mais je vois pas...
On a une sphere qui descend une pente
On a avec le principe de conservation de l'énergie:
W() = Ecde translation + Ecde rotation
Supposons qu'on a la valeur de W(
Avec Ecde translation = 0.5.m.v2
Ecde rotation = 0,5.J . w2
Comment calculer la valeur de w et de v ??
Dernière modification par Matlabo ; 03/12/2018 à 19h11.
Salut
Roulement sans glissement :
Quand tu fais un tour , tu avance d' une circonférence .
Tu sais calculer une circonférence ?
Oui, dans notre cas la circonférence = 3,14.10-2 m2
dans pour parcourir les 10 m elle devra faire 31,85 tr..... Mais sa m'aide en quoi ?
oooe Pas de solution?
bon j'ai une autre question :
la relation qui lie longeur de l'arc de cercle x et l'angle fait Θ et le rayon R
C'est x = R* Θ
Donc:
V = R*w
avec w : Vitesse angulaire
et
V: Vitesse de rotation de la roue en m/s
C'est bien ça????????????????
non.Envoyé par Matlabo
un vitesse de rotation, c'est en radian/s
Des m/s, c'est une vitesse de déplacement, ou une vitesse tout court
Dernière modification par jacknicklaus ; 03/12/2018 à 22h07.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
baah Pourquoi pas en m/s elle serait dépendante du rayon plus on s'éloigne du centre de rotation plus elle augmente ....
Sinon dans la relation V = R.w
V serait la vitesse de translation ?? nn!?
Donc on pourrait remplacer v par R*w et on résoudra ainsi le probleme en haut... mais j pense pas que V soit la vitesse de translation du corps...
.Car dans x=R*theta, x c'est la longeur de l'arc de cercle
et pour obtenir V=R*w ..........On doit multiplier x=R*theta par des secondes^-1
Et on obtient
x/s = R* theta/s
donc
V = R*w
Ainsi
V= x/s, donc V c'est la longeur d'arc de cercle par s................
Dernière modification par Matlabo ; 03/12/2018 à 22h20.
Le taux de rotation ω est identique en tout point d' un solide indéformable . (C' est une résultante) .
La vitesse de chaque point est par contre différente en général (c' est un moment)
Oui ouiSinon qlq pourrait affirmer ce que je raconte dans le post 7 et 8? Svp...
Personneeeeee?
Disons plus simplement diviser par des secondes .
Mais ça ne marche que pour des vitesse constantes .
Dans le cas général , il faut dériver x = R.θ par rapport au temps
dx/dt = R.dθ/dt
Oui, mais disons que la vitesse est constante .... le V dans cette relation est bien la vitesse de rotation en m/s du point qui se trouve à la distance R du centre de rotation . On ne peut donc pas remplacer la vitesse de translation de la sphère par R.w
Car si on pouvait faire cela ça réglerait le probleme en haut
Dernière modification par Matlabo ; 04/12/2018 à 10h38.
Bizarrement, j'aurais plutôt conclu : « donc on peut remplacer la vitesse de translation v de la sphère par R.ω »
Le point de la sphère situé à la distance R du centre et qui se déplace à la vitesse v par rapport à ce centre, ce pourrait par exemple être, durant un très court instant, un point fixe de la pente.
Oui pendant un trés court instant selon la circonférence du cercle ... donc pour faire un long instant on pourrait additionner ces cours instantsBizarrement, j'aurais plutôt conclu : « donc on peut remplacer la vitesse de translation v de la sphère par R.ω »
Le point de la sphère situé à la distance R du centre et qui se déplace à la vitesse v par rapport à ce centre, ce pourrait par exemple être, durant un très court instant, un point fixe de la pente., ......Mais ça ne nous aide pas ..
En m/s , c' est une vitesse de translation .
Dans le référentiel sol :
ω.R , c' est la vitesse de translation du centre (géométrique = centre de masse) de la sphère .
Le centre de rotation (vitesse nulle) c' est le point de contact avec le sol .
Pourtant c'est la clé de la solution. Il faudrait faire un petit effort de réflexion.Oui pendant un trés court instant selon la circonférence du cercle ... donc pour faire un long instant on pourrait additionner ces cours instants
Ce que ça nous dit, c'est que si l'on se place dans un référentiel en translation par rapport à la pente et lié au centre de la sphère, alors la vitesse de translation du sol est égale à R.ω. Or si l'on se place dans un référentiel fixe lié à la pente, la vitesse du centre de la sphère est v, qui a la même valeur et la même direction, mais un sens opposé, à la vitesse précédente.
Ce principe essentiel s'appelle la relativité galiléenne : si je suis sur un quai de gare et que je vois passer un train roulant à 100 km/h vers le sud, alors un passager de ce train me verra m'éloigner vers le nord à la vitesse de 100 km/h.
On peut donc conclure qu'on a, en valeur absolue : v = R.ω
Cette formule traduit simplement le fait que la sphère roule sur la pente sans glisser. Je ne pense pas qu'il était nécessaire de développer autant le sujet pour obtenir ce résultat.
Dernière modification par PA5CAL ; 04/12/2018 à 13h21.
Pourquoi ω.R , c' est la vitesse de translation du centre de masse de la sphère ?
Att hhh j'ai pas lu le dernier post
Dernière modification par Matlabo ; 04/12/2018 à 13h50.
En imaginent le référentielle qui est en translation par rapport à la pente et lié au centre de la sphère, on conclut:
Donc le point qui se trouve à la distance R du centre de rotation disons par ex qu'en 1 seconde ce point fait 2pi rad, si le perimetre est de 1 m ; la sphere aurait parcouru une distance de 1m et donc a une vitesse de 1m/s ... Donc puisque La vitesse de ce point qui se trouve à une distance R et V=R.w donc la vitesse de translation de la sphère est de V ...
Merci!!
