Bonjour,
J'aurais souhaité estimer la vitesse finale d'un objet, dont la vitesse initiale à T0 est de 20Km/h et qui parcours 60m en 3s donc avec une vitesse moyenne de 72Km/h.
Je cherche la vitesse terminale à T3, j'ai cherché du côté des dérivées mais je n'arrive pas à trouver de pistes claires même si je suis sûr que c'est assez trivial. Auriez-vous une piste ?
Merci de votre aide.
Bonjour.
Sans autre renseignement, la vitesse finale peut être n'importe quoi. Problème analogue : J'ai fait Paris-Lyon (400 km) en 5 heures (vitesse moyenne 80 km/h. A quelle vitesse est-ce que je roule en entrant dans Lyon ? Tu vois que ça n'a pas de sens.
Cordialement.
Non non je sais, c'est pour ça que j'ai parlé d'estimation, il y a en plus une infinité de solutions. Si on prend le cas d'une accélération linéaire ça devrait être possible d'avoir une idée non ?
Oui, il faut prendre une hypothèse.
la tienne se met facilement en équation.
Il te faut expliciter ce que tu appelles "accélération linéaire".
Si a est la fonction accélération, tu as (unités km et h)
*
*
et tu cherches
A toi de choisir le type de fonction et de conclure.
au plus simple, j'ai pensé qu'il voulait dire accélération constante. ( plus simple )
mais c'est à lui de faire un choix.
Cdt
Tout d'abord merci pour vos réponses.
Je pensais à une augmentation de la vitesse de façon constante pour rester au plus simple.
Si je comprends bien je peux déjà trouver la réponse en utilisant les équations plus haut ?
Merci
en fait, il t'est proposé deux approches.
l'une avec a(t) fct linéaire donc avec une augmentation linéaire de l'accélération ( prop de gg0 )
la mienne en supposant simplement a constante dans le temps.
tu choisi l'une , l'autre , ou encore autre chose !
Cdt
ps: ton dernier mess penche vers une accélération identique tout le temps.
les équations sont simples , si tu as un pb , tu ^peut le dire, mais fais l'effort avant de mettre ça en équation.
Ok hum mais là je t'avoue que je ne capte pas plus que ça.
Sinon oui je ferais mon équation en imaginant une accélération constante pour commencer.
Je comprends les explications mais pas l'équation de gg0 ou comment m'en servir en ma modifiant et en te lisant j'ai l'impression que tu as posté une équation aussi mais je ne la vois pas, je fais erreur ?
Merci à vous deux en tout cas.
Dernière modification par Gotyai ; 15/08/2017 à 17h28.
Ma méthode est générale et contient celle de Ansset comme cas particulier (puisque c'est a(t)=Cte). mais dans ce cas, la vitesse V(t) est une fonction affine du temps et il te suffit de poser les équations correspondantes. Il y a une forte simplification puisque dans ce cas, la vitesse moyenne est la moyenne des vitesses initiale et finale. On trouve ainsi de tête la vitesse finale
Cordialement.
NB : Une accélération constante est rarement réaliste.
en prenant l'hypothèse d'une accélération constante a.Envoyé par Gotyai
V(t)=at +v0 ( ici vo = 20km/h soit 5,55555... m/sec d'après ton énoncé ) .autant partir avec des trucs homogènes.
la vitesse moyenne 'au départ" de v(t) vaut sur 3sec
Vm=75Km/h =20,8333333 ... m/sec
celle ci vaut !
soit
soit
soit
(1/3) ((1/2)a*9 + 5,5555555..*3 )= 20,8333333 ... m/sec
d'où
a en gros : 10,185
on attient ( faute de calcul de ma part une accélération importante , mais en même temps faire 60m en 3 sec seulement , c'est du dragster )
si mon calcul est bon ( suis pas mauvais en math mais nul en "calcul" )
alors la vitesse finale est
v(T)= a*T+v0 ( dans cette hypothèse d'accélération coonstante )
mais c'est bien une "sous solution" de la méthode générale de gg0 !
en fait , je ne sais pas tu veux te faire un "ordre d'idée" ou poser un truc mathématique général .
Cdt
ben voilà , j'ai dit ma connerie du jour,
en intégrant la vitesse , on a la distance parcourue.
d'où
tout simplement
soit
ce qui donne
a= légèrement inf à 10.
mais on ne peut pas concilier toutes les données de bases ensemble.
si l'accélération est constante, alors on ne peut décider de tout en même temps.
ici par exemple la vitesse moyenne se déduit des paramètres donnés au départ.
je me corrige, oublions mon post précédent, on arrive au même résultat évidement.
sauf que j'ai pris une fois 75 km/sec et une autre fois 72 !
franchement, je me deteste.
dès qu'il y a des chiffres , je m'embrouille toujours un peu sans comprendre pourquoi.(*)
c'est quand même pas le coté total ambidextre ?
d'ailleurs, j'ai commencé à aimer les maths quand il n'y avait plus que de l'abstrait et des symboles.
(*) je dois passer pour un idiot parfois, et ça m'énerve un peu.
Hello !
Merci pour les réponses, j'ai un peu le même problème que toi, je m'embrouille facilement mais les équations mathématiques sont reconnues comme provoquant une sorte de panique chez les gens.
Mais bon là mon problème principal c'est que je me rends compte que je ne sais pas faire de calcul intégral...
Je vais aller me documenter dessus et je reviens.
Sinon pour répondre à ta question c'est bien pour avoir un ordre d'idée, en fait j'ai eu un accident de parachutisme et je cherche la vitesse à laquelle j'ai touché le sol plus ou moins et en même temps satisfaire mon envie d'apprendre mais là la marche est trop importante.
Merci à gg0 et à toi pour le temps que vous prenez à me répondre.
Bonjour.
La vitesse de chute d'un parachutiste qui a un ennui (parachute en torche ou autres) est difficile à modéliser. Mais comme tu as augmenté ta vitesse au moins au début, tu peux déjà dire que ta vitesse à l'arrivée dépassait 72 km/h. Pas nécessairement de beaucoup, mais un motard qui se paie un mur à 75 km/h se tue généralement.
par contre, si ça justifie que tu étudies des maths, vois dérivation, intégration, équations différentielles, et tu trouveras pourquoi il y a une vitesse maximale de chute libre.
Cordialement.
Complètement d'accord, dans tous les cas ce sera forcément inexact par rapport à la réalité.
Là en l'occurrence ce n'était pas une torche sinon ben... Je n'écrirais plus grand chose, c'était un courant d'air descendant. Et en pratique le parachute en torche n'existe plus dans le parachutisme sportif moderne.
En effet, j'aurais effectivement dû être beaucoup plus endommagé que je ne le suis, mais pourtant c'est bien réel, un angle d'impact "un peu" aigu et un bon réflexe m'ont permis de ne pas me faire plus mal.
Autrement pour la vitesse terminale j'irais creuser selon ton conseil, même si en pratique je connais déjà la raison (équilibre entre les frottement de l'air, le poids du parachutiste, la surface qu'il offre, son aérodynamisme et la densité de l'air) en pratique je ne l'ai jamais calculée.
Par contre j'ai effleuré le sujet avec une orange et un homme pour chercher leur énergie cinétique à 50m.s-1 (la vitesse terminale +/-). Tout ça est très intéressant.
Amicalement,
Gautier.
Dans ton cas, il y a probablement à la fin un "effet de sol" qui a ralenti la chute dans les derniers mètres (il faut bien que l'air s'évacue, la colonne d'air ne s'écrase pas sur elle-même.
Ma cousine avait connu ça à l'atterrissage en delta-plane, avec une chute de 10m, qui lui a valu un sternum décollé !
Dans ces cas, c'est la vitesse du courant descendant qu'il faudrait connaître.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 16/08/2017 à 16h09.
En effet, bien vu pour l'effet de sol, d'autant que (sans rentrer dans le détail) j'ai relâché certaines commandes qui m'ont permis d'aplatir un peu mon angle d'impact dans la dernière seconde, l'effet de sol m'a nécessairement aidé un peu.
