Calculs de racine

invitec2703122 · 17/08/2017, 21h38

Bonjour a tous! Je cherche à montrer que
Racine (racine a +racine b) =
(Racine (1/2 (racine a +racine (a-b))) +(racine (1/2(Racine a - Racine (a-b)))

Je sèche... merci d'avance!

**Kairn** · 17/08/2017, 22h28

Bonsoir !

En supposant que la formule est vraie, élève la au carré pour voir ce que ça fait.

invitec2703122 · 18/08/2017, 00h28

La formule est vraie car elle provient d un devoir a rendre a la rentrée

J'ai essayé mais je n'ai rien trouvé de concluant...

invite51d17075 · 18/08/2017, 01h53

reprenons

Envoyé par Azogg

(Racine (1/2 (racine a +racine (a-b))) +(racine (1/2(Racine a - Racine (a-b)))

donc on a
$\text{[math]}$
au carré :
$\text{[math]}$
le terme du lieu est du type (A+B)(A-B) soir A²-B² donc ici
$\text{[math]}$
soit
$\text{[math]}$
soit $\text{[math]}$
dans l'addition totale , il reste
$\text{[math]}$

donc au final le résultat est bien
$\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite51d17075 · 18/08/2017, 02h18

car il y a 2rac(a) et 2rac(b) et que les rac(a-b) s'annulent.
le tout étant multiplier par (1/2)

invitec2703122 · 18/08/2017, 06h15

Merci beaucoup !!!!!!

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