J'ai commencé à dire : pour x>0; on a : x = racine(x²).
Donc : x(racine(x²+1)-racine(x²-1)) = racine((x^4)+x²) - racine((x^4)-x²).
Ensuite je ne sais pas quoi faire...
(J'ai essayé de multiplier par la quantité conjuguée mais je n'aboutis à rien.)
La calculatrice nous dit que cette limite est égale à 1 quand x tend vers + infini.
Mauvais début à mon avis, il vaudrait en effet mieux sortir x de la racine histoire de pouvoir faire des DLs des racines.Envoyé par Guigs.
La quantité conjuguée ne permet pas d'enlever le x des racines, ni la factorisation...
Bonjour,
Tu y es presque :
.
Sinon, tu mets x en facteur et tu fais un bon gros DL!
Ok, donc tu as multiplié par la quantité conjuguée puis tu as factorisé le dénominateur par racine(x²) ...
Oui je n'étais pas loin : j'avais d'abord factorisé avec racine (x²) puis ensuite j'ai utilisé la quantité conjuguée. Desfois il faut penser à l'envers de son raisonnement ^.^
Certes j'ai du mal en maths, mais j'aime bien !
Mais c'est quoi un DL ?
Développement Limité.
Peux-tu me donner un exemple ?
C'est une méthode qui pourra peut-être me servir ...
Bonjour je cherche la limite de √(x²+1) - x quand x tend vers +∞
si quelqu'un peut m'aider merci
Un peu tard peut-être désolé ...
Tu utilises la quantité conjuguée et t'as la limite directe car au numérateur de ta fraction tu auras : x²+1-x² soit 1; et au dénominateur tu auras : racine(x²+1) + x qui tend vers +infini.
Donc la limite que tu recherches vaut 0.
