Déformation d'un signal causé par une source en mouvement

[inviteb8b45751]

Bonjour,

J'avais une question un peu particulière concernant un phénomène physique.

Je cherche à étudier le mouvement d'un satellite qui passe au dessus d'une antenne fixe sur le sol.
Le mouvement de ce satellite importe peu ici, j'ai réussi à en extraire la fonction , la distance entre l'antenne et le satellite au cours du temps.

Le satellite est supposé envoyé une onde. Que je suppose simple pour le moment, c'est à dire de la forme :



Dans mon exemple, vaut 26 GHz, mais là encore, ça n'a pas d'importance.
Non, mon problème vient des deux équations suivantes :

Premièrement, je sais que le signal va être retardé au cours du temps. et le signal reçu est donc :



Où

MAIS, je sais également que le signal va subir un effet Doppler et subir un décalage en fréquence (expression simplifiée du fait que la vitesse du satellite est négligeable vis à vis de la vitesse de la lumière).

L'expression du signal décalé (shifté) en fréquence (signal ayant subi l'effet Doppler) est :



Voilà mon soucis : Je cherche le lien entre les deux équations. Je m'explique. J'ai l'impression que le signal , correspond au vrai signal reçu. Et que la déformation du signal qui en résulte, inclue l'effet doppler décris dans .
Mais quand j’écris l'équation avec des exemples, ça ne marche pas. Dès que R(t) n'est pas juste linéaire, j'ai l'impression que, certe inclut l'effet Doppler, mais inclue également une autre déformation du signal... Que je n'arrive pas a cernée.

J'ai en effet toujours cru, (si on se place au fin fond de l'univers sans autres perturbations) que la déformation d'un signal dû a une source en mouvement était uniquement lié a l'effet Doppler.
Et donc, on pourrait s'attendre à ce qu'on puisse exprimer en fonction de et éventuellement d'une constante qui serait un offset au niveau du délai.

Toutefois, il suffit de prendre pour voir que quelque chose cloche. L'équation nous décris alors une déformation du signal qui est différente de . Donc il y a "une déformation en plus"...
Mais c'est quoi cette déformation ? Quel est le phénomène physique qui en est la cause ?

Si vous pouviez m'éclairer là dessus, je vous en serait reconnaissant.

Merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Le satellite est supposé envoyer une onde. Que je suppose simple pour le moment, c'est à dire de la forme :

Ça n'est pas une onde, c'est un signal. Une onde, en prenant un modèle scalaire, serait de la forme .

Dans toute votre analyse vous ne tenez pas compte de la propagation de l'onde.

[phys4]

Donc il y a "une déformation en plus"...
Mais c'est quoi cette déformation ? Quel est le phénomène physique qui en est la cause ?

Bonjour,
Il ne faut pas introduire l'effet Doppler en plus des déphasages de l'onde, si vous mettez en équation la phase reçue, en tenant compte du référentiel de chacun, vous allez retrouver l'effet Doppler relativiste exact sans avoir à rajouter de terme.