La masse produit-elle de la chaleur ?

[andretou]

Bonjour à tous
Si on considère une planète gazeuse massive (100% gazeuse contrairement à Jupiter), la température en son centre est-elle plus élevée qu'en périphérie ?
A priori je dirais oui. En effet, d'après la loi des gaz parfaits PV=nRT, on a T=PV/nR ; la température est donc proportionnelle à la pression et au volume.
Or, en s'approchant du centre, la pression augmente exponentiellement tandis que le volume diminue en fonction du cube du rayon.
La pression augmente donc plus vite que le volume ne diminue, par conséquent la température augmente en s'approchant du centre.
Ce raisonnement est-il correct ?
Merci pour vos réponses
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[mach3]

La différence de température entre centre et surface n'est que transitoire est due au fait que le transfert de chaleur est quelque chose de très lent à l'échelle planétaire : la chaleur produite par l'effondrement gravitationnel n'a pas le temps de s'évacuer au fur et à mesure.
Après un temps très long (très très très long pour un corps aussi énorme qu'une planète gazeuse), tout sera à l'équilibre thermique et il n'y aura plus de différence de température entre le centre et la surface.

m@ch3

[andretou]

Après un temps très long (très très très long pour un corps aussi énorme qu'une planète gazeuse), tout sera à l'équilibre thermique et il n'y aura plus de différence de température entre le centre et la surface.

Je suis d'accord avec cette conclusion ; car en produisant de la chaleur en son centre du fait de la pression, la planète émet du rayonnement ; elle perd donc peu à peu de l'énergie, donc de la masse, et à la fin des temps elle se sera "évaporée" (ou en tous cas sa masse aura considérablement diminué)...
Est-ce que mon petit scénario viole quelque part les lois de la physique ?

[mach3]

Je suis d'accord avec cette conclusion ; car en produisant de la chaleur en son centre du fait de la pression, la planète émet du rayonnement ; elle perd donc peu à peu de l'énergie, donc de la masse, et à la fin des temps elle se sera "évaporée" (ou en tous cas sa masse aura considérablement diminué)...
Est-ce que mon petit scénario viole quelque part les lois de la physique ?

pas d'accord avec le "considérablement". La variation d'énergie interne sera peanuts devant l'énergie de masse (sauf pour des températures avec plusieurs dizaines de chiffres).

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[andretou]

D'accord, je suis prêt à négocier sur "considérablement" !
Mais sur le principe de la production de chaleur au centre de la planète du fait de la pression qui s'accroît plus vite que le volume ne diminue, est-ce que ça tient la route ?

[invitef29758b5]

Salut

Mais sur le principe de la production de chaleur au centre de la planète du fait de la pression

La pression ne produit pas de chaleur .

[mach3]

Salut


La pression ne produit pas de chaleur .

oui, pas la pression elle-même, mais la compression (l'augmentation de la pression) par contre peut produire de la chaleur. C'est surement ce que Andretou veut dire, mais il faut qu'il apprenne la nuance.

m@ch3

[andretou]

La pression ne produit pas de chaleur .

Alors où est mon erreur ?

[invitef29758b5]

Si ta planète ne reçoit pas d' énergie de l' extérieur (de son étoile) et n' en produit pas (énergie nucléaire ...) , elle ne peut que se refroidir .

[invite577a1421]

Une table en plastique ne dégage pas de l'énergie.
Une table en granite, oui, à cause de la radioactivité.

De façon générale, la masse ne dégage pas de l'énergie.
La masse radioactive est un cas particulier au sens de la physique, par contre c'est un cas courant dans la Nature, d'où la "confusion".

[andretou]

Mais d'après la loi des gaz parfaits, la température doit augmenter à mesure que l'on se rapproche du centre, non ?
Ou est-ce que j'ai mal utilisé cette loi ?

[mach3]

Le fait d'augmenter/diminuer la pression peut amener à un dégagement/consommation de chaleur (il suffit de gonfler les pneus de son vélo ou de vider un extincteur CO2 pour en faire l'expérience). Ce n'est pas la pression en tant que telle qui est en cause, mais sa variation.

Comprimer c'est fournir un travail (on transfère de l'énergie vers le système), donc le système va voir son énergie interne augmentée, ce qui se traduit généralement par une augmentation de sa température. Si avant compression, on avait l'équilibre thermique (même température pour le système et son environnement), après la compression, l'équilibre thermique est rompu, il y a un gradient de température entre le système et l'environnement, et donc un flux de chaleur correspondant du système vers l'extérieur (le système se refroidit donc et l'extérieur se réchauffe) et cela jusqu'au rétablissement de l'équilibre thermique.

m@ch3

[invite577a1421]

La question aurait plus de sens si on disait : "la matière peut-elle dans les conditions réelles ne pas dégager d'énergie ?". Là on serait tenté de répondre "non", on le voit à cause de la température qui conduit forcément à un rayonnement thermique.

Mais la masse a le droit d'exister sans la température (et sans la radioactivité), la physique distingue les deux (trois), c'est une abstraction. Pour un physicien, "la masse dégage de l'énergie" est faux, inacceptable (ou alors j'ai manqué des résultats récents de physique particulaire...)

[invitef29758b5]

Ce n'est pas la pression en tant que telle qui est en cause, mais sa variation.

Précisons :
Sa variation dans le temps , pas dans l' espace (gradient)

[andretou]

Si on considère une planète gazeuse massive (100% gazeuse contrairement à Jupiter), la température en son centre est-elle plus élevée qu'en périphérie ?
A priori je dirais oui. En effet, d'après la loi des gaz parfaits PV=nRT, on a T=PV/nR ; la température est donc proportionnelle à la pression et au volume.
Or, en s'approchant du centre, la pression augmente exponentiellement tandis que le volume diminue en fonction du cube du rayon.
La pression augmente donc plus vite que le volume ne diminue, par conséquent la température augmente en s'approchant du centre.

RECTIFICATIF :
D'après la loi des gaz parfaits, on a T=PV/nR.
Dans le cas de la planète gazeuse, V, n et R sont fixés, tandis que P varie de 0 en surface jusqu'à une pression maxi au centre.
La pression moyenne interne de la planète n'est donc pas nulle.
Par conséquent, d'après la loi des gaz parfaits, la température d'équilibre T de la planète gazeuse n'est pas nulle puisque T est proportionnelle à la pression moyenne interne (donc proportionnelle à la masse de la planète) !
Pouvez-vous SVP m'aider à résoudre ce paradoxe ?

[mach3]

Vous ne savez pas vous servir de l'équation des gaz parfaits (et on ne va même pas s'arrêter sur le fait qu'elle n'est pas applicable pour une géante gazeuse, sauf pour sa haute atmosphère, on n'en est même pas là).

V désigne un volume de gaz parfait homogène en pression et en température, ça ne peut pas être le volume d'une planète qui ne peut pas être homogène en pression (même à l'équilibre) et qui n'est généralement pas homogène en température (sauf à l'équilibre).

m@ch3

[mach3]

Si on veut appliquer la loi des gaz parfaits dans un cas non homogène, il faut passer à sa version intensive :

qui relie, en un point donné du gaz, la température, la pression et le volume molaire locaux.

Imposer une température homogène à une geante gazeuse (qu'on considérera erronément comme faite d'un gaz parfait), revient à dire que la pression y est inversement proportionnelle au volume molaire, donc proportionnelle à la densité.

m@ch3