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Oscillateur harmonique



  1. #1
    JPC78

    Oscillateur harmonique

    Bonjour, je ne viens pas du tout du monde de la physique et j'aurai besoin de deux renseignements :
    - auriez vous un cours/document complet sur l’équation d'un oscillateur harmonique amorti forcé : ay''(t)+by'(t)+cy(t)=z(t). Déterminant la valeur de r avec y=r*z, parlant de la fréquence propre de résonance. Donnant le plus de détails possible sur cette équation.
    - auriez vous des valeurs de a,b,c ayant un sens physique ? Je sais ce que ces coefficients représentent dans la réalité mais n'ai aucune idée de valeurs raisonnables ...
    Je vous remercie d'avance

    -----


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  3. #2
    zTony

    Re : Oscillateur harmonique

    Bonjour,

    Pour ta deuxième question,
    Typiquement, en considère un système S de masse m avec qui repère son centre d'inertie par rapport sa position d'équilibre.
    On se place dans le base
    On pose

    Ce solide est soumis à
    • une force de frottement visqueux (c'est le modèle courant pour les faibles vitesses, dans le cas du frottement visqueux)
    • une force de rappel (ressort linéaire) où k est la constante de raideur du ressort
    • l'action de la pesanteur, suivant
    • une force (opérateur)


    Le principe fondamentale de la dynamique en projection sur donne


    On voit directement par ce petit exemple que :
    • correspond généralement à un terme d'inertie (accélération)
    • correspond au terme qui est responsable des oscillations.
    • correspond généralement à un frottement qui fait que l'oscillateur harmonique devient "amorti"
    • correspond à une "entrée", une force extérieure supplémentaire (typiquement, c'est toi qui agit sur le système)

    Bonne soirée
    zTony
    Dernière modification par zTony ; 22/01/2019 à 18h53.

  4. #3
    JPC78

    Re : Oscillateur harmonique

    Merci pour cette réponse mais ce que je voudrais ce sont des valeurs pour m, lambda et k. Pour un ressort par exemple, je n'ai aucune idée des valeurs que peuvent prendre la constante de raideur k ou le coefficient des frottement lambda dans des conditions "normales". Je n'ai pas envi de résoudre l'équation pour des valeurs qui n'ont aucun sens comme m=1, k=1000000 et c=0.1 par exemple

  5. #4
    albanxiii

    Re : Oscillateur harmonique

    Bonjour,

    En pratique vous pouvez essayer de trouver ces valeurs pour des dispositifs de type accéléromètre ou sismographe. Je vous donne juste la piste, n'étant pas moi même dans le domaine. Il faut donc chercher un peu sur le net.

    Sinon, en électricité, le comportement d'un circuit RLC est régit par le même type d'équation différentielle. Dans ce domaine là, vous trouverez facilement des énoncés avec des valeurs concrètes de R, L, C et vous verrez comment ils interviennent dans les expressions de ce qui est équivalent à m, lambda et k pour le dispositif mécanique.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  6. #5
    le_STI

    Re : Oscillateur harmonique

    Salut.

    Il peut être intéressant également de faire des recherches sur les suspensions automobile.
    La raideur des ressorts et la masse sera trouvable assez facilement (notamment via les revendeur de pièces "performance"), le coefficient d'amortissement sera probablement un peu plus difficile à trouver.
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    JPC78

    Re : Oscillateur harmonique

    Bonjour,
    merci pour ces réponses, il y a quand même quelque chose que je n'arrive pas à trouver c'est comment déterminer la fréquence de résonance à partir d'informations sur r ? (je rappelle que y=z*r). Merci d'avance

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  10. #7
    stefjm

    Re : Oscillateur harmonique

    Pour l'étude de ces systèmes d'ordre 2 : https://www.google.com/search?q=syst%C3%A8me+ordre+2
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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