Electrocinétique : loi de Pouillet

[invite2e75657e]

Bonjour,
J'ai une petite question concernant la loi de Pouillet. Voici l'énoncé : un fil de cuivre a une longueur L et un rayon r. Qu'arrive-t-il à sa résistivité si on double son rayon ?
Puisque la formule est : R= p.L/S je me suis dite que le rayon "r" représentait la section, et comme la section se situe au dénominateur, la résistivité serait donc inversement proportionnelle à la section, donc au rayon. J'ai donc répondu que la résistivité serait divisée par 2. Mais malheureusement la bonne réponse est "R divisé par 4". Pourriez vous m'expliquer pourquoi?
Merci
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[invite2e75657e]

Je pense que j'ai trouvé la réponse à ma propre question.
J'avais pas fait attention, en fait dans la loi de Pouillet il y a la section et non le rayon. Tandis que la section = pis x r^2. Si on remplace ceci dans la loi de Pouillet et de plus on double le rayon, on aura quelque chose fois 2 au carré donc exposant 4. D'où la bonne réponse avec R/4 (car R est inversement proportionnel à la section car cette dernière est au dénominateur).
Voila si vous pouvez confirmer ma justification, ça serait super. Merci

[albanxiii]

Bonjour,

Oui, on a bien , donc votre raisonnement du message #2 est correct, à ce cafouillage près :

on aura quelque chose fois 2 au carré donc exposant 4.

Pourquoi exposant 4 ? C'est multiplié par 4.

[invite2e75657e]

Ah oui juste, je voulait dire 2 exposant 2 ça fait 4, d'où la réponse R/4.. c'est correct non? Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Je vous ai déjà répondu, oui, c'est correct.

[invite44510b00]

Bonjour,
J'ai une petite question concernant la loi de Pouillet. Voici l'énoncé : un fil de cuivre a une longueur L et un rayon r. Qu'arrive-t-il à sa résistivité si on double son rayon ?

Elle ne bouge pas d'un poil, la résistivité étant une caractéristique du matériau; elle n'a aucun lien avec la section ou la longueur.
La loi de Pouillet (un bien grand mot pour une multiplication) permet d'exprimer la résistance en fonction de la résistivité, de la longueur et de la section.

[albanxiii]

A l'époque, ma prof de physique de première appelait la relation U = E - rI loi de Pouillet.

En fait, c'est le même nom pour les deux choses : https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Pouillet

[invite2e75657e]

Bonjour,
Sur le coup là, vous m'avez perdue
Je suis une étudiante qui essaye de comprendre la physique (pas facile)… Mais comme vous dites R=p.L/S, le "R" qui est la résistance et est donc en fonction de "p" donc la résistivité, de "L" qui est la langueur et de "S" qui est la section. Mais si j'ai bien compris, c'est bien le "p" qui reste constante tandis que "R" change, c'est bien cela?

[invite44510b00]

Bonjour

Mais comme vous dites R=p.L/S, le "R" qui est la résistance et est donc en fonction de "p" donc la résistivité, de "L" qui est la langueur et de "S" qui est la section. Mais si j'ai bien compris, c'est bien le "p" qui reste constante tandis que "R" change, c'est bien cela?

C'est exactement cela.
(à un détail, le "p", c'est un "rho" grec, par convention).

[albanxiii]

Et attention à ne pas confondre la résistance R avec le rayon r, dans le cas où le conducteur est de forme cylindrique (dans ce cas et ).