dynamique des fluides

[neo62950]

bonjour à tous,

je reprend en ce moment la dynamique des fluides, ce n'est pas ce qu'il y a de plus facile surtout après une longue absence. Je suis sur un exercice et je ne suis pas sur de ma démarche, j'ai besoin de votre aide.

voici l'exercice:


Pour le calcul du poids total, pas de soucis je pense. J'ai calculé le poids de la plaque avec P=mg, j’obtiens 3433.5N. Ensuite la masse d'une poutre avec le volume de la poutre et la masse volumique, derrière même principe P=mg j’obtiens 5393.34N donc un poids totale de 3433.5x3(5393.34) ce qui me fait 19613.52N.

Ce qui me chiffonne un peu c'est l’équation d’équilibre. techniquement, si je ne dis pas de bêtise, équilibre signifie PFD=0. ici on est dans un liquide. Pour pas que le solide flotte, il faut que la pression de l'eau sur le solide soit supérieur a la pression du solide sur l'eau? La pression du liquide augmente au fur et a mesure que le solide descend dans le liquide, jusqu’à atteindre cette état d’équilibre. c'est arrivé au equation que je commence à bugger, est ce que je dois utilisé la loi de l’hydrostatique ou la poussé d’Archimède?

D’après moi, au vu des questions suivantes, je dois trouver cette équation avec la loi de l'hydrostatique pour pouvoir calculer a quelle profondeur le système sera en équilibre, j'aurai alors la possibilité de calculer le % du rondin qui est sous l'eau. Ensuite avec la poussée d’Archimède, je peux déterminer quel pression maximum je dois appliquer au système pour le faire couler, donc la pression limite pour pas qu'il ne coule, et ainsi déterminer le poids maximum de la de la plaque pour ne pas immergé totalement le système.

est ce que je suis sur la bonne piste?

Si oui pour l’équation d’équilibre j'ai donc (somme des force sur le solide) + Pt =0 (désolé je ne me rappelle plus trop les codes pour les balises) avec P= poids totale du système
pour les force en présence, j'en ai deux verticale (axe z) établie par la pression, donc une positive qui nous donne Fa= P(z)S (ou S est la surface) et une négative -F(b)= -P(z+h)S ou h est la hauteur du solide. soit:

Fa - Fb - P = 0
P(z)S - P(z+h)S - Pt = 0

de la je suis perdu, surtout pour S, c'est un rondin, et selon le pourcentage immergé la surface en contact avec l'eau n'est pas la même.

Pouvez vous m’éclairer de vos lumières svp ?

Merci à tous
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[obi76]

Bonjour,

Ce qui me chiffonne un peu c'est l’équation d’équilibre. techniquement, si je ne dis pas de bêtise, équilibre signifie PFD=0. ici on est dans un liquide. Pour pas que le solide flotte, il faut que la pression de l'eau sur le solide soit supérieur a la pression du solide sur l'eau? La pression du liquide augmente au fur et a mesure que le solide descend dans le liquide, jusqu’à atteindre cette état d’équilibre. c'est arrivé au equation que je commence à bugger, est ce que je dois utilisé la loi de l’hydrostatique ou la poussé d’Archimède?

en fait, pour vous éclaircir les idées : la poussée d'Archimède est due à la pression hydrostatique. Si vous intégrez cette pression sur la surface de l'objet... on démontre que ça donne la même chose que le poids de fluide déplacé.

Du coup au lieu d'intégrer la pression sur la surface des rondins, prennez simplement le volume immergé des rondins, que vous multipliez par rho (eau) g et vous aurez la force. Celle-ci devant s'équilibrer avec le poids pour être à l'équilibre.

[neo62950]

bonjour,

merci pour votre réponse. Le soucis, c'est que je ne connais pas le volume immergé des rondins. C'est justement ce que je dois trouvé dans la question suivante. Et pour cela j'ai besoin de l’équation d’équilibre. c'est cette équation que je ne trouve pas, et que je n'arrive pas a appliqué du coup.

[obi76]

Si vous connaissez le poids de la passerelle, à l'équilibre vous connaissez la poussée d'Archimède qu'il faut pour que ça flotte (vous l'avez dit : ils sont égaux).
Quel volume immergé faut-il pour avoir cette poussée d'Archimède ? Connaissant le volume des rondins vous pouvez en déduire le pourcentage de rondin immergé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[neo62950]

bonjour,

merci pour votre reponse.
J'etait partis trop loin en fait. donc a l'equilibre j'ai Pa - Pt = 0 soit Pa=Pt
de la Pa= -rhoVg donc Pt=-rhoVg d'ou V = - Pt / (rhog)

merci beaucoup

[XK150]

Bonjour ,

Cela aurait été un peu plus méchant s'ils vous avaient demandé la hauteur de flottaison ...

[neo62950]

Bonjour ,

Cela aurait été un peu plus méchant s'ils vous avaient demandé la hauteur de flottaison ...

on va y aller en douceur pour éviter

donc je me retrouve avec 82.28% des rondins immergés. Du coup pour la dernière question, la masse max de la plaque c'est quand j'ai 100% des rondins immergés je présume?

j'ai 0,79m3 par rondins soit 2.37m3, Pois max =rhoVg avec V=2.37m3 , ensuite poid plaque max = Pmax - 3Poids rondins et enfin Mmax = Pplaque max / g

ça me parait tous bon, qu'en dites vous?

[XK150]

Re ,
Oui à 82.28 , j'ai 82.65 % en minimisant les arrondis . Ensuite , vos résultats ?
( J'ai coupé le radeau en 3 , je ne travaille que sur une part ! ) .
Et on suppose pas de poussée d'Archimède sur la plaque ...

[neo62950]

Re, merci pour la reponse.

Oui je suppose qu'il n'y a pas de poussé sur la plaque vu qu'elle n'est pas en contact avec l'eau. J'obtiens une masse maximum de la plaque a 784.65kg pour que les rondins soit immergé mais pas la plaque

[XK150]

La question 4 est : " combien peut on placer sur la plaque …. "

[neo62950]

La masse de la plaque est nommé Mc et la on demande Mc maximum, donc je suppose que c'est la masse maximum de la plaque. Je vais demander confirmation a mon prof, c'est vrai que la question est mal posé. Sinon il faut juste faire 784.65-350=434.65kg c'est la masse que l'on peut ajouter sans faire couler la plateforme