Bonjour,
En 1D, j'ai déjà réussi à dériver l'accélération que subit un système rigide à deux points de masses différentes (P1 de masse m1 et P2 de masse m2) si on soumet une force (que j'appellerai F) à l'un de ses deux points (mettons le point P2).
Pour cela, j'ai cherché la force (appelons-la R) qui attire les deux points entre eux de sorte à ce qu'ils restent à la même distance, ce que j'ai fait en imposant que l'accélération des deux points était la même. J'ai donc résolu pour R l'équation (F-R)/m2 = R/m1. Si j'applique la force R au point P1 ou la force F-R au point P2 je trouve bien dans les deux cas a=F/(m1+m2), ce qui est bien ce que j'attendais.
Maintenant, j'essaie de faire la même chose en deux dimensions. J'ai nommé W le vecteur P1P2 et d sa norme. Il y a une force F que j'applique à P2 et une force R qui s'applique sur P1 vers P2 et sur P2 vers P1 (elle les attire entre eux).
Jusque là, j'ai trouvé que la norme de R valait (F.W+W'^2)/(d*(1/m1+1/m2)). Mais après, je ne sais plus trop par où continuer... Mon but serait de trouver à la fin un moment ainsi qu'une force appliqués sur le centre de gravité, et que la loi JM=domega/dt
Vous voyez bien jusqu'ici que mon but est de dériver les lois de la mécanique des solides à partir des lois de Newton sur des points. Ceci dit, j'ai l'impression que mon approche est très maladroite et je vois mal comment l'étendre à des systèmes rigides continus. Il existe probablement une meilleure approche.
Comment devrais-je m'y prendre ?
Merci d'avance
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