Ouvrir une fouille

[invite08f4116d]

Bonjour à tous et à toute.

Je suis bloqué sur un exercice depuis plusieurs jour, si quelqu'un a un peu de temps à me consacrer pour m'expliquer .

Voici l'intitulé:

On veux ouvrir une fouille de profondeur D dans une couche de terrain argileux de 10 m d’épaisseur. Un écoulement vertical va s'établir dans l'argile entre la couche de sable sous-jacente et le fond de fouille. Les pertes de charge de l'écoulement étant supposées nulles.



il faut que je calcul la stabilité du fond de fouille, et que j'en déduise la profondeur maximum que l'on pourra atteindre sans risque d'instabilité par boulance.

Merci d'avance à tous ceux qui prennent le temps de m'aider.
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[invite08f4116d]

j' ai trouvé une formule qui permet de déterminer la profondeur critique : PC = H- (Δhc/ic)
avec: Δhc : perte de charge critique (je pense que Δhc = 0)
ic :gradient hydraulique critique ic=(ϒsat-ϒw) /ϒw = (19-10) /10=0.9
je pense que H est la hauteur d'argile donc 10 m

mais le résultat ne me parait pas bon : PC = 10- (0/0,9) = 10 m

[invite08f4116d]

Apres réflexion, voici ce que j'ai fait?

1)
Le gradient hydraulique critique : ic= (ρ-ρw) /ρw
- ρ : masse volumique de l’argile : 19 kN/m³ = 1937 kg/m³
- ρw : masse volumique de l'eau : 997 kg/m³
- ic = (1937-997) /997 = 0,9

ic= (ρ-ρw) /ρw = Δhc / L = 0,9
Sachant que Δhc + L = 9 mètres Δhc = 0, 9L 1,9L = 9 donc L= 9 / 1,9 = 4,74 mètres
La profondeur maxi que l’on pourra atteindre est de 10 - 4,74 = 5,26 mètres

2)
Sachant que FS = ic / i = 1,2 on a :
i = ic / FS = 0,9 / 1,2 = 0,75

Sachant que i= Δh / L = 0,75 Δh + L = 9 mètres Δhc = 0, 75L 1,75L = 9 donc L= 9 / 1,75 = 5,14
La profondeur maxi que l’on pourra atteindre en toute sécurité est de 10 - 5,14 = 4,86 mètres