Equations d'Euler et de KdV - solitons

[maclolouca]

Bonsoir,

je suis élève en prépa MPSI et j'aimerais faire mes TIPE (travaux d'initiative personnelle encadrés) sur les vagues scélérates (car le thème de notre promo est "océans"). Je cherche donc de la documentation sur les solitons. J'ai entendu parler des équations de Korteweg de Vries, obtenues à partie des équations d'Euler, mais... Je ne les comprends absolument pas
En effet, nous n'avons pas de mécanique des fluides au programme de physique en MPSI, et je ne trouve pas de document qui explique ces équations en reprenant depuis la base de la mécanique des fluides. Connaîtriez-vous des sites internet/livres/articles/vidéos/autres qui traitent de ce sujet et qui pourraient être accessibles en maths sup?

Idéalement j'aimerais faire un programme informatique (en Python ou Caml) qui approcherait la solution particulière de l'équation de KdV correspondant aux vagues scélérates (encore faut-il que je comprenne cette équation...). Pensez-vous que ce soit faisable? Ou trop ambitieux? Je précise qu'il me faudra de toute façon incorporer un programme informatique à ma production finale.

Merci d'avance!
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Vous pouvez trouver seul des cours de niveau introductif sur la mécanique des fluides. Deux exemples fournis par des enseignants de prépa :
http://www.matthieurigaut.net/index....programme-2002
http://olivier.granier.free.fr/carib...eca-flu-PC.pdf

Pour une approche plus physique et avec un peu moins d'équations lourdes, il y a une partie du cours de Feynman là dessus http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_toc.html chapitres 40 et 41 (l'eau sèche c'est sans tenir compte de la viscosité, et l'eau mouillée c'est en en tenant compte... on apprécie mieux les expression quand on connaît un peu ).

Si le style ne vous convient pas n'hésitez pas à en chercher d'autres, c'est pas ça qui manque sur le net.

Pour le reste de vos questions, la mécanique des fluides n'étant pas mon domaine, je préfère laisser la main aux spécialistes (si Obi76 passe par là...).

[maclolouca]

Merci beaucoup, je vais voir ça!!