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Gravitation



  1. #1
    franklin.

    Gravitation


    ------

    Si je comprends bien dans le cas de la gravitation, un objet 1 exerce une "force" sur un objet 2, mais l' objet 2 exerce aussi une "force" sur l' objet 1. (Cette force dépend d' un constante, de la masse des objets et de la distance entre l' un et l' autre)

    Dans le cas d' une planète exerçant une "force" sur deux objets 2 et 2' de masses très faibles, en comparaison de la masse de la planète, l' effet de la gravitation de la planète sur ces deux objets peut paraître équivalent, les deux objets tombent à la même vitesse (sans frottements) , est-ce cela, qui est appelé principe d' équivalence faible ?

    Mais je me pose une question, de manière plus fine, si m2 et m2' (m pour masse) sont différentes, et m2 supérieure à m2', alors leurs masses respectives exercent des forces différentes sur la planète; (en considérant des masses nettement supérieures pour 2 et 2', ainsi donc qu' une différences), les 2 objets exerceront des effets différents sur la planète, de sorte que la vitesse d' accélération qui les relient à la terre seront différentes.

    Est-ce exacte ?

    Merci.

    -----

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  3. #2
    Blender82

    Re : gravitation

    Bonjour,

    C'est confus comme raisonnement...
    Si tu es suffisamment à l'aise avec l'anglais, voici une vidéo géniale qui te permettra de comprendre ton erreur : https://www.youtube.com/watch?v=8bTdMmNZm2M

    Sinon dis-le et je ferai une réponse plus détaillée

  4. #3
    pm42

    Re : gravitation

    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    C'est confus comme raisonnement...
    Je ne trouve pas.

    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    Je veux bien que tu précises. Parce que dans le cas de la chute libre, la force est bien proportionnelle au produit des 2 masses et ce qu'ils dit me semble correct.

  5. #4
    Blender82

    Re : gravitation

    Citation Envoyé par franklin. Voir le message
    Si je comprends bien dans le cas de la gravitation, un objet 1 exerce une "force" sur un objet 2, mais l' objet 2 exerce aussi une "force" sur l' objet 1. (Cette force dépend d' un constante, de la masse des objets et de la distance entre l' un et l' autre)
    Ok, jusque là, tout va bien, en effet, on a bien F1→2=-F2→1=Gm1m2/r2

    Citation Envoyé par franklin. Voir le message
    Dans le cas d' une planète exerçant une "force" sur deux objets 2 et 2' de masses très faibles, en comparaison de la masse de la planète, l' effet de la gravitation de la planète sur ces deux objets peut paraître équivalent, les deux objets tombent à la même vitesse (sans frottements) , est-ce cela, qui est appelé principe d' équivalence faible ?
    Là, c'est pas clair. C'est pourquoi j'ai dit que c'était confus (ou au moins que ça manquait de précision).
    Récapitulons, la force qu'exerce ta planète sur une masse est la suivante : FTerre→Objet=GMTerremobjet/r2 et est dirigée vers la Terre
    Cette force dépend donc de la distance de ton objet à la Terre et dépend de la masse de ton objet.
    En revanche, comme FTerre→Objet=mobjeta, on a donc mobjeta=GMTerremobjet/r2 qui se simplifie en a=GMTerre/r2
    Donc l'accélération de deux objets se situant à distance égale du centre de la Terre subissent la même accélération.
    Ça c'est clair net et précis

    Citation Envoyé par franklin. Voir le message
    Mais je me pose une question, de manière plus fine, si m2 et m2' (m pour masse) sont différentes, et m2 supérieure à m2', alors leurs masses respectives exercent des forces différentes sur la planète; (en considérant des masses nettement supérieures pour 2 et 2', ainsi donc qu' une différences), les 2 objets exerceront des effets différents sur la planète, de sorte que la vitesse d' accélération qui les relient à la terre seront différentes.

    Est-ce exacte ?
    Bah du coup, non. Comme les masses se simplifient, l'accélération (et non pas la "vitesse d'accélération") ne dépend que de la distance de tes deux objets au centre de la Terre.

    Voilà, en espérant que ça t'aille

  6. #5
    pm42

    Re : gravitation

    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    Bah du coup, non. Comme les masses se simplifient, l'accélération (et non pas la "vitesse d'accélération") ne dépend que de la distance de tes deux objets au centre de la Terre.
    Tu te mets dans le cas classique où la masse des objets est négligeable par rapport à la Terre. Sa question venait justement du fait que si ce n'est pas le cas, l'attraction mutuelle fait que tu ne peux pas considérer comme nulle l'accélération de la Terre vers l'objet.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    albanxiii

    Re : gravitation

    Rappel de la charte du forum :

    2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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  10. #7
    Black Jack 2

    Re : gravitation

    Bonjour,

    Sujet sûrement maintes fois abordé.

    Dans un repère lié au centre de masse de l'objet et de la Terre.

    Avec x la distance entre le centre de la Terre et l'objet, M la masse de la Terre, m la masse de l'objet et G la constante de gravitation.

    La force d'attraction Terre objet (ou objet-Terre) est |F| = G.m.M*/x²

    L'objet subit une accélération a1 = F/m = GM/x²
    La Terre subit une accélération a2 = F/M = Gm/x² (même direction mais sens contraire que a1)

    Donc la Terre et l'objet ont une accélaration l'un par rapport à l'autre : a = GM/x² + Gm/x² = G.(M+m)/x²

    Cette accélération dépend de (M+m) et donc de m, mais ... en pratique, on a toujours la masse des objets < < < masse de la Terre et donc a = G.(M+m)/x² G.M/x²

    C'est ce qui permet l'approximation de dire : que les objets en chute libre (hors frottement et poussée d'Archimède dans l'air) à proximité de la Terre subissent tous une même accélération.

  11. #8
    franklin.

    Re : gravitation

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Tu te mets dans le cas classique où la masse des objets est négligeable par rapport à la Terre. Sa question venait justement du fait que si ce n'est pas le cas, l'attraction mutuelle fait que tu ne peux pas considérer comme nulle l'accélération de la Terre vers l'objet.
    Bonsoir,
    oui c'était tout à fait le propos de ma question, énoncé ici de manière plus claire et concise...
    Merci.

  12. #9
    pm42

    Re : gravitation

    Citation Envoyé par franklin. Voir le message
    oui c'était tout à fait le propos de ma question, énoncé ici de manière plus claire et concise...
    Et Black Jack 2 t'a donné la réponse : tu vas avoir une différence mais elle sera tellement petite qu'on l'ignore pour tous les objets dont la masse est négligeable par rapport à la Terre.
    En pratique, tout ce qu'on rencontre au quotidien.

  13. #10
    franklin.

    Re : Gravitation

    Bonjour,

    une première question : peut-on considérer le poids comme une variation de l' énergie d' un objet soumis à un champ de gravité ?

    merci

  14. #11
    Deedee81

    Re : Gravitation

    Salut,

    Citation Envoyé par franklin. Voir le message
    une première question : peut-on considérer le poids comme une variation de l' énergie d' un objet soumis à un champ de gravité ?
    Non, tu ne peux pas égaler une force (le poids, en Newton) a une énergie (ou variation, en Joules).
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  15. #12
    stefjm

    Re : Gravitation

    J'imagine que l'idée est que le poids est une force qui dérive d'une énergie potentielle?
    Il ne manque que le gradient (la dérivée en espace).
    http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_S_...ontenu_16.html
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  17. #13
    Deedee81

    Re : Gravitation

    Salut,

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    J'imagine que l'idée est que le poids est une force qui dérive d'une énergie potentielle?
    Ah pardon, dans ce sens là. Oui, j'aurais dû y penser. Désolé.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  18. #14
    franklin.

    Re : Gravitation

    Bonjour,

    je m' exprime peut-être avec beaucoup de candeur, et surtout très peu de connaissances mathématiques, mais l' accélération n' est-elle pas une fonction dérivée de la vitesse ?

    Merci

  19. #15
    Deedee81

    Re : Gravitation

    Salut,

    Citation Envoyé par franklin. Voir le message
    je m' exprime peut-être avec beaucoup de candeur, et surtout très peu de connaissances mathématiques, mais l' accélération n' est-elle pas une fonction dérivée de la vitesse ?
    Oui, a = dv/dt
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  20. #16
    franklin.

    Re : Gravitation

    Bonsoir,

    -Source Wikipédia, article Energie cinétique :

    Dans les cas non relativistes (c'est-à-dire lorsque les vitesses sont petites comparées à la vitesse de la lumière dans le vide), l'énergie cinétique E c {\displaystyle E_{c}} E_c (en J) d'un point matériel de masse m {\displaystyle m} m (en kg) se déplaçant à une vitesse v {\displaystyle v} v (en m/s) dans un référentiel donné s'exprime ainsi :

    E c = 1 2 m v 2 {\displaystyle E_{c}={\frac {1}{2}}\,m\,v^{2}} E_c = \frac{1}{2}\, m\, v^2

    (désolé, je ne sais pas comment retraduire l' expression pour qu' elle apparaisse mathématiquement comme dans l' article)

    -dérivée : f: x --> xa ==> f' : x --> axa - 1

    - propriété d' une dérivée : la multiplication par une constante persiste à la dérivée.

    - définition d' une dérivée seconde : c'est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie.

    Du coup, je ne sais pas du tout si le raisonnement, que je fais et qui en découle est valable, mais dans le cas non relativiste :

    on a Ec=1/2mv2,
    alors, ai-je le droit d' écrire que la dérivée de Ec=mv ?
    Et si je dérive cette dérivée, j' obtiens : d(dEc)=m*dv, or la dérivée de la vitesse (par rapport au temps) est bien l' accélération; ne retrouve t'on pas ici l' expression d' un poids ??

    Dîtes-moi, je dois faire une énorme erreur ?

    (Il semble ici que dans un cas non relativiste, ne soit retenue, que cette expression pour l' énergie cinétique Ec = 1/2mv2 ...) je crois que si j' écrivais plus je m'égarerais, si ce n'est pas déjà le cas ?

    Merci.
    Dernière modification par franklin. ; 18/03/2019 à 19h22.

  21. #17
    coussin

    Re : Gravitation

    L'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps. Vous, vous dérivez l'énergie cinétique par rapport à la vitesse...

  22. #18
    Deedee81

    Re : Gravitation

    Salut,

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Vous, vous dérivez l'énergie cinétique par rapport à la vitesse...
    On peut toujours faire ce genre de chose mais il est vrai que je n'en vois guère l'utilité.

    Citation Envoyé par franklin. Voir le message
    on a Ec=1/2mv2,
    alors, ai-je le droit d' écrire que la dérivée de Ec=mv ?
    La dérivée par rapport au temps (faut toujours préciser par rapport à quoi on dérive) de 1/2 mv² n'est pas mv mais mva où a est l'accélération.

    d(1/2mv²)/dt = 1/2m d(v²)/dt = 1/2 m 2v dv/dt = mv dv/dt = mva

    EDIT notons que :
    la dérivée de l'énergie cinétique c'est sa variation au cours du temps = le travail reçu au cours du temps = la puissance fournie au système
    ma est la force appliquée et la force fois la distance parcourue = le travail
    Et la dérivée par rapport au temps de la distance parcourue étant la vitesse, mva est la puissance fournie au système

    Tout est consistant (heureusement )
    Dernière modification par Deedee81 ; 19/03/2019 à 06h46.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

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