Vitesse de rotation

[Alex1504]

Bonjour, je ne comprend pas bien la notion de vecteur vitesse de rotation quand les mouvement deviennent plus complexes que la simple rotation autour d'un axe donné.
En effet, je ne comprend pas ce que signifie la formule de composition des vitesses de rotation lorsque les vecteurs ne sont pas de même direction. Si on trouve le vecteur vitesse w de rotation du solide S par addition de deux vecteurs vitesses de rotation, cela signifie-t-il que S est en rotation autour d'un axe parallèle à w. Ou est-ce plus complexe? (quand on fait tourner un globe autour de 2 directions en même temps: nord/sud et france/chine on n'a pas d'axe de rotation pour ce mouvement qui n'est clairement pas une rotation). Mais dans ce cas, quelle est la signification physique de w?
Merci d'avance pour vos réponses
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[Resartus]

Bonjour,
Dans l'espace, la composition de deux rotations qui ont un même point fixe* est bien une rotation, mais elle ne s'obtient pas par simple addition de vecteurs,car l'opération n'est pas commutative.
Donc, le vecteur "somme" vectorielle des rotations n'a pas vraiment de signification, et sa dérivée (qui est la vitesse de rotation) non plus

Il y a plusieurs manières pour représenter ces rotations : par les angles d'euler, par des matrices, par des quaternions mais cela demande d'acquérir un certain bagage mathématique. Si cela vous intéresse, vous pouvez lire ceci (un peu compliqué, mais on n'est pas obligé de tout lire) :https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_rotation


*Si les rotations n'ont pas un même point fixe, c'est encore plus compliqué...

[Alex1504]

D'accord, merci c'est très gentil
Juste une autre question, relative au même cours:
On me donne le torseur cinematique associé à chaque liaison mais son domaine de validité n'est pas toujours mensionné et je ne trouve pas ce domaine pour la liaison sphere plan et celle sphere cylindre. Pour les autres liaison, c'est clair (sphérique : valable seulement au centre, pivot: seulement sur l'axe de rotation etc...)

[Dynamix]

Salut

Ce que tu nomes "domaine de validité" c' est le point ou est considéré le moment .
Il est définit dans tous les cas .
https://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison_(m%C3%A9canique)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Alex1504]

Merci pour tout!