Electron accéléré avec une onde plane

[corentinca]

Bonjour,

Je regardais une formule qui décrit l'énergie cinétique qu'un électron peut acquérir au passage du champs électrique d'un laser.
La voici :
Sans titre.jpg
Je voudrais savoir si quelqu'un sait comment redémontrer cette formule.
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[petitmousse49]

Bonsoir

Voici une méthode permettant d'obtenir le résultat fourni. Sous toute réserve sans connaître le contexte précis de cette étude...

Énergie cinétique :



L'électron est soumis à la force électrique -eE. En régime sinusoïdal établi, la relation fondamentale de la dynamique conduit à :


L'amplitude est ainsi :



Toujours en régime sinusoïdal établi, l'amplitude de la vitesse est :

où EL est l'amplitude du vecteur champ électrique. En reportant dans l'expression de l'énergie cinétique :



En supposant (cette hypothèse est-elle vraiment justifiée ici ? Je n'en sais rien !) :



Cela conduit à l'expression fournie. Toujours sans garantie car j'ai bien conscience d'être à la limite entre la théorie classique et la théorie relativiste...

[albanxiii]

Voici une méthode permettant d'obtenir le résultat fourni. Sous toute réserve sans connaître le contexte précis de cette étude...

Il eut été plus pédagogique de se contenter d'indiquer la méthode et de laisser corentinca s'y coller...