Bonjour,
Il y a une relation que je n'arrive pas à démontrer.
Il s'agit d'un électron accéléré par une ddp V et soumis à un champ magnétique B perpendiculaire à son déplacement.
La relation est
où R est le rayon de courbure.
Je ne vois pas franchement comment m'y prendre si je voulais la retrouver à partir de formule simple...
Salut,
En supposant (tes hypothèses) que le champ B est orthogonal au plan du mouvement, et que le gradient de V est dirigé selon x, ça donne
avec
Je n'en ai pas fait beaucoup plus, à toi de continuer
Honnêtement pour le coup à part essayer de bidouiller ça mathématiquement... (rien ne me vient physiquement).
Je n'arrive pas à incorporer le rayon de courbure et je ne vois même pas si je dois passer par des formules de méca classique ou non...
Initialement ma tentative avait été :
F = eV0B = m (V0)²/R
J'ai essayé de calculer le module avec vx et vy au carré...bref j'ai un peu l'impression de faire n'importe quoi...
Je te propose un truc encore plus simple, et plus physique.
Tu pars de
Ensuite tu sais que le champ magnétique ne contribue pas au théorème de l'énergie cinétique. Tu l'appliques, en sachant que le travail d'une force conservative ne dépend pas du chemin suivi.
Du coup, tu l'appliques et ça te donne la relation, qui te file
Tu bidouilles ces deux équations, et hop ! Tu as le résultat.
Ah effectivement c'est parfait ça, le bidouillage est un peu long (ça vient peut-être de moi ^^) mais ça marche...
Merci
Tu peux quand même m'expliquer ta première méthode histoire d'avoir une corde supplémentaire à mon arc sur cette question ?
Y a pas, j'ai voulu y aller bourrin et je n'ai pas continuéEnvoyé par herman
Tu veux dire que ça n'aboutie pas ? Ok ^^.
Bonjour Herman, je voulais juste savoir si l'électron était accéléré par le champ électrique dans un premier temps puis dévié par le champ magnétique dans un second temps car si c'est le cas on peut appliquer ce que Gwyddon a dit. Dans le cas contraire, si l'électron est soumis en même temps aux champ E et B alors ca pose probleme car la formule mv²/R=qvB n'est applicable que dans le cas où seul un champ magnétique est présent car le champ électrique a une composante orthoradial (perpendiculaire au mouvement) et de plus le mouvement n'est plus circulaire. A moins de considérer que la force électrique est négligeable devant la force magnétique sinon on n'est obliger d'utiliser la méthode bourrine pour être rigoureux et voir si les hypothèses sont toujours valable dans le cas où les 2 champs sont appliqués mais c'est loin d'être trivial,
Cordialement,
tout à fait d'accord fab, la formule est valable :
_ soit dans le cas d'une pré-accélération par un champ E (ce que j'ai fait)
_ soit dans le cas où le champ E induit une force négligeable par rapport à la force magnétique. Dans ce cas on peut oublier le terme supplémentaire dû au champ E qui apparaît dans le résultat final (qui est présent dans mon résultat exact plus haut)
