Puissance des forces intérieurs

[invite48458170]

Bonjour,

Je travaillais sur un exercice de mécanique qui ressemble à celui-ci http://olivier.granier.free.fr/Seq04...ca-solide.html et j'ai bloqué sur l'approche énergétique.

Le système étant déformable, pour appliquer le théorème de l'énergie cinétique, il faut à priori considérer le travail des forces intérieurs. Si le fil est sans masse et inextensible je sais comment faire pour montrer que la puissance est nul.

Mais ici puisqu'on considère le fil comme ayant une masse, je ne sais pas comment faire pour justifier que la puissance des forces intérieure s'annule et appliquer la conservation du l'énergie au tout ?

Merci.
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[phys4]

Bonjour,

Le système étant déformable, pour appliquer le théorème de l'énergie cinétique, il faut à priori considérer le travail des forces intérieurs. Si le fil est sans masse et inextensible je sais comment faire pour montrer que la puissance est nul.

S'il n'existe pas de masse et que le système considéré est inextensible, il n'existe aucune énergie potentiellle, ni d'énergie cinétique, donc pas d'énergie interne et pas de variation d'énergie.

Mais ici puisqu'on considère le fil comme ayant une masse, je ne sais pas comment faire pour justifier que la puissance des forces intérieure s'annule et appliquer la conservation du l'énergie au tout

La force de traction de la partie verticale de la chaine est égale à celle de la partie horizontale, et la vitesse de la chaine vous donne la puissance échangée.
Par contre ce n'est pas la totalité de l'échange entre énergie potentielle et cinétique, car la partie verticale acquiert aussi de l'énergie cinétique.
Dans cette expérience, l'accélération de la chaine est variable et en toute rigueur, la chaine ne conserve pas la forme indiquée car la vitesse horizontale acquise entraine une déformation de la partie verticale.
Un aspect remarquable de cet exercice, est l'existence d'une réaction horizontale sur la table, malgré l'absence de frottement, liée à la variation de vitesse sur le coin de table.

[Dynamix]

justifier que la puissance des forces intérieure s'annule

Quelle forces intérieure ?
Les forces entre maillons ? leur résultante est nulle .
Quoi d' autre ?

[phys4]

J'ai recherché comment l'on pouvait justifier la réaction de la table : il suffit de remplacer le coin de table par une poulie.
Nous avons un renvoi d'un force verticale vers une force horizontale égale par la poulie, donc une force à 45° appliquée sur la table, ce qui permet de trouver la réaction totale de la table.

Je n'avais pas compris l'histoire du décollement de la table donnée dans le corrigé. En fait la fin du corrigé est fausse, il utilise des expressions trop compliquées hors des limites de validité.
Si vous écrivez l'énergie potentielle :

et l'énergie cinétique :

La somme des énergies doit rester égale à l'énergie initiale :

soit

Pour la position de départ x0 , la vitesse est nulle, et l'ensemble s'intègre facilement en


Il faut conserver x > x0 x < L et t > 0

[A voir en vidéo sur Futura]