Electrostatique, des formules qui ne marchent pas tout le temps

[midorima]

Bonjour, je suis en prepe.
on a etudier la base de l'electrostatique et on nous dit que
$E=-grad(V)=K*q/r²
on conclue donc que V=K*q/r
bref dans le cas du fil infini
notre prof nous a dit que pour calculer le potentiel du fil
il fallait eviter d'utiliser cette formule dV=K*dq/r
mais qu'il fallait plutot calculer d'abord le champs electrique puis integrer. mais il ne nus a pas dit pourquoi
et je voudrais savoir pourquoi justement.
merci de repondre
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[albanxiii]

Bonjour,

$E=-grad(V)=K*q/r²

Pour une charge ponctuelle !
Pour une distribution quelconque, comme un fil, il faut utiliser , ou bien l'équation de Poisson pour le potentiel .

L'expression est correcte, mais dans le cas du fil infini, il y a tellement de symétrie que le théorème de Gauss permet de résoudre le problème bien plus rapidement.

Un bon exercice : faites les calculs dans les deux cas par vous même pour vous en convaincre.

[midorima]

Bonjour merci pour la reponse ,
cependant le fait que le theoreme de Gauss soit plus facile a appliquer ne rend pas pour autant l'expression du potentiel fausse
mais le prof nous a affimer que cela mener la plupart du temps a des resultats faux.

[phys4]

cependant le fait que le theoreme de Gauss soit plus facile a appliquer ne rend pas pour autant l'expression du potentiel fausse
mais le prof nous a affimer que cela mener la plupart du temps a des resultats faux.

Dans le cas où il existe des charges à l'infini, le potentiel n'est plus défini en absolu, car il ne s'annule pas en s’éloignant indéfiniment.
La différence de potentiel a toujours un sens.

[A voir en vidéo sur Futura]