Problème de résistance des matériaux et dimensionnement

[Kubrynch]

Bonjour à tous,

Je souhaite dimensionner un axe de transmission qui porte un cylindre encastré de 4 kg à peu près.
Voici le schéma qui résume la situation:

schema cylinder.jpg

J'y ai précisé les éléments clavette, épaulement et circlip pour encastrer le cylindre creux sur l'axe.

Je souhaite faire un calcul de résistance des matériaux pour dimensionner l'axe. Toutes les formules que j'ai trouvé s'appliquent dans des cas où l'arbre seul est considéré (en général long : formule des "arbres des manèges") et qui ne porte pas de masse en tant que telle. J'ai trouvé des résultats en considérant la résistance en torsion/flexion combinée, en torsion et en flexion (flèche), mais en considérant l'axe seul et pas la masse qu'il porte...

J'ai modélisé les efforts simplifiés ci-dessous :

rdm.jpg

D'où mes questions:

1) La combinaison clavette + épaulement + circlip est-elle pertinente dans mon cas pour assurer l'encastrement ?

3) Le modèle RDM est-il juste ? Est-ce des appuis ou des encastrements aux extrémités, sachant que cet axe "prolonge" un axe moteur situé à la gauche du schéma et non représenté.

2) Comment prendre un compte le cylindre dans les calculs de résistance des matériaux ? Et, à plus forte raison et éventuellement, l'épaulement de l'axe ?

Merci beaucoup !
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[Jaunin]

Bonjour,
Quelle serait le genre de charge, pouvez vous nous en dire plus.
Cordialement.
Jaunin__

[Dynamix]

Salut

J'ai modélisé les efforts simplifiés ci-dessous

Le lien avec ton arbre et ton tambours m' échappe .
D' ou vient la force Lgm au milieu de l' arbre alors que sur ton croquis il n' y a rien au milieu ???
D' ou viennent Ra et Rb ?
Comment est soutenu ton arbre ??? Il repose sur des paliers ?

Question subsidiaire :
Comment tu usines ton tambour ?

[Kubrynch]

Merci pour vos réponses.

En gros, mon axe tourne et mon cylindre doit tourner à la vitesse de l'axe, donc être encastré dedans. D'où la clavette, l'épaulement et le circlip.

La force Lgm correspond à la force exercée par le cylindre (ce que tu appelles tambour) sur l'axe : étant donné la symétrie des efforts, j'ai modélisé cette force répartie par une force centrale d'intensité Lgm (L étant la longueur du cylindre, m sa masse, de 5 kg) et de point d'application (a + L/2), correspondant donc au centre de l'axe (et du cylindre). Est-ce que cette simplification est juste ou faut-il que je considère deux forces réparties au niveau des "portions" du cylindre de longueur l qui sont directement en contact avec l'axe (comme on le voir sur le schéma) et qui portent chacun d'eux la moitié de la masse totale du cylindre ?

Ra et Rb correspondent aux forces de réaction d'appui. En réalité mon axe sera accouplé avec l'axe moteur, donc je ne sais pas si je dois considérer des liaisons encastrements (car l'axe moteur et l'axe qui porte le cylindre sont solidaires) ou des liaisons d'appuis simples (parce que l'axe moteur reposera sur des roulements ou des paliers au final), ou encore une liaison encastrement à gauche du schéma (pour modéliser le couplage avec l'arbre moteur) et une liaison appui à droite (parce que l'axe reposera sur des paliers/roulements).

Pour l'usinage du cylindre, ça sera probablement un cylindre creux et deux "couvercles" encastrés par vis/écrou de chaque côté du cylindre creux.

Ce n'est peut-être pas très clair, n'hésitez pas si vous avez des questions !

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Comment tu usines ton tambour ?

Fini l'usinage de grand papa … Par fabrication additive , évidemment !!
https://www.cget.gouv.fr/actualites/...ments-d-avenir

[Dynamix]

faut-il que je considère deux forces réparties au niveau des "portions" du cylindre de longueur l qui sont directement en contact avec l'axe

Oui .

En réalité mon axe sera accouplé avec l'axe moteur, donc je ne sais pas si je dois considérer des liaisons encastrements

Chaque liaison s' oppose à des forces , sinon elle ne sert à rien .
Ces forces doivent être évidement prises en compte .

Le rôle du moteur n' est pas de supporter le système . Mieux vaudrait des paliers des deux cotés .
Il n' y a pas de charge sur le tambour ?
Le seul effort sur l' arbre c' est le poids ?

[Kubrynch]

Merci pour ta réponse.
J'ai joint un nouveau schéma pour que ce soit plus clair.

Pièce jointe 386745

Je voudrais considérer l'effort du poids du cylindre sur l'axe (et le poids de l'axe lui-même) et leur incidence sur la flèche et le diamètre mini de l'axe.

J'ai quelques questions:
Pourquoi les forces réparties sur les portions en contact direct avec l'arbre ne sont pas équivalentes à une charge ponctuelle centrale si on considère que le cylindre est au milieu de mon axe ?
Comment pourrais-je accoupler mon axe moteur et mon arbre de transmission de façon efficace ? que me conseillez-vous ? et comment je dois prendre en compte cette liaison niveau rdm ?

Merci pour votre aide.

[Dynamix]

Pourquoi les forces réparties sur les portions en contact direct avec l'arbre ne sont pas équivalentes à une charge ponctuelle centrale si on considère que le cylindre est au milieu de mon axe ?

Regarde ce que ça donne au niveau des diagrammes effort tranchant et moment fléchissant .
La différence est flagrante .

Comment pourrais-je accoupler mon axe moteur et mon arbre de transmission de façon efficace ? que me conseillez-vous ?

A titre d' exemple :
https://www.prudhomme-trans.com/catalogue/

comment je dois prendre en compte cette liaison niveau rdm ?

La base :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison_(m%C3%A9canique)

[Kubrynch]

J'ai revu ma modélisation (cf schéma ci-dessous). La longueur totale de l'arbre est égale à L = a+2b+c+d


En applicant le PFS, j'obtiens des valeurs pour les réactions aux appuis de telles que :





Concernant l'effort tranchant V(x) et le moment fléchissant M(x), j'obtiens :

Pour 0 < x < a,



Pour a < x < a+b,



Le début est-il exact ? Je n'arrive pas à calculer les contraintes généralisées pour les autres portions de la barre, pouvez-vous m'aider svp ?
De plus, en ce qui concerne les déplacements, je ne parviens pas à déterminer les conditions aux limites...

[Jaunin]

1) La combinaison clavette + épaulement + circlip est-elle pertinente dans mon cas pour assurer l'encastrement ?

En fonction de l'utilisation réelle cela va vous créer des amorces de rupture.

[Kubrynch]

Bonjour,

En fonction de l'utilisation réelle cela va vous créer des amorces de rupture.

Pouvez-vous expliquer un peu plus ? Cela risque de créer des amorces de rupture même si la clavette est bien dimensionnée à l'égard des contraintes de matage et de cisaillement ? Que préconisez-vous alors ?

[Jaunin]

Quelques liens pour information :

https://moodle.polymtl.ca/pluginfile...contrainte.pdf

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...2b48mtZyZ5DweB

http://www.roymech.co.uk/Useful_Tabl...entration.html

http://docnum.univ-lorraine.fr/publi...ar.SMZ0113.pdf

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...mbxNRa8RxO7PSd

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...fljhoagvolncRk

[Kubrynch]

Merci !

Quelqu'un peut-il m'aider pour mon problème de RDM svp ?

[Jaunin]

Dans votre schéma #9 les extrémités de l'axe sont en appuis ou encastrées.

[Kubrynch]

Je les ai finalement modélisés comme des appuis sur paliers.