exercice dimensionnement materiaux --> probléme Trigonometrie

[invite98d7fd97]

Salut à tous,

Je fais un exercice de dimensionnement dans lequel il faut trouver pour quel dimension (b.h) un rectangle à la meilleure résistance en flexion, ces dimensions varient en fonction d'un angle V.

Dans l'exercice j'arrive jusqu'à la relation cos(v)^2 = 2sin(v)^2
le problème c'est que je suis pas au top en trigo du coup j'aurais voulu savoir si quelqu'un pouvait me donner les étapes entre cette relation et celle de la correction tan(v)=racine(2)/2

Merci d'avance,

Bonne journée
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[gg0]

Bonjour.

Il est facile de voir que cos(V) n'est pas nul (sinon, le sinus serait 1 ou -1 et l'égalité fausse). Donc

Et le second membre est le carré de tan(V).

Cordialement.

NB : je n'ai pas détaillé, tu peux trouver facilement les règles de base de trigo et le reste est du calcul de fin de collège/début de lycée.

[invite98d7fd97]

Ah oui en effet c’était pas super compliqué.

Merci à toi