Problème pour un exercice de mat sur la trigonométrie

[invite73acaa75]

Bonjour , je dois faire un exercice de math cependant je n'y arrive pas ...

Voilà l'énoncé :
ABCD est un parallélogramme articulé tel que la mesure x en radians de (DA,DC) varie entre 0 et pi. La tige AD est fixe , AD=3 et le point B se déplace dans le sens direct sur le demi-cercle de centre A et de rayon AB=2.
1) Exprimer l'aire A(x) du parallélogramme en fonction de x.
2) Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on A(x)=3 ?

Je sais que l'aire d'un parallélogramme BaseXhauteur , ici la base étant AD=3 . On peut prendre la hauteur DH , formant un triangle rectangle DHC en H , sachant que la totalité des angles d'un triangle sont égale à pi , mais X varie .... ce qui me bloque :S

Merci de votre aide , bonne journée
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[PlaneteF]

Bonjour , je dois faire un exercice de math cependant je n'y arrive pas ...

Voilà l'énoncé :
ABCD est un parallélogramme articulé tel que la mesure x en radians de (DA,DC) varie entre 0 et pi. La tige AD est fixe , AD=3 et le point B se déplace dans le sens direct sur le demi-cercle de centre A et de rayon AB=2.
1) Exprimer l'aire A(x) du parallélogramme en fonction de x.
2) Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on A(x)=3 ?

Je sais que l'aire d'un parallélogramme BaseXhauteur , ici la base étant AD=3 . On peut prendre la hauteur DH , formant un triangle rectangle DHC en H , sachant que la totalité des angles d'un triangle sont égale à pi , mais X varie .... ce qui me bloque :S

Merci de votre aide , bonne journée

Bonsoir,

Que vaut sin(x) dans ton schéma ? ... Si tu réponds à cette question, tu obtiens immédiatement A(x).

A noter que pour être rigoureux, il faut distinguer et --> Faire 2 schémas

[danyvio]

A noter que pour être rigoureux, il faut distinguer et --> Faire 2 schémas

Il n'y a pas de raison...

[PlaneteF]

Il n'y a pas de raison...

Appellons H la projection orthogonale de C sur [DA].

Dans tous les cas de figure, on a :

Sauf que l'on a pas la même figure en fonction de la valeur de par rapport à :

Angle à l'intérieur du triangle DHC pour : ,

Angle à l'extérieur du triangle DHC pour : .


Ainsi :



Par contre :




Alors on obtient bien la même valeur, encore faut-il le montrer

[A voir en vidéo sur Futura]