[Micromécanique] Matériaux composites : dimensionnement

[invite9253a95e]

Bonjour

Je place le contexte :

Je travail actuellement sur un outil excel permettant d'obtenir les propriétés mécaniques d'un composite via le calcul.

En donnée d'entrée nous aurions donc :
- Les propriétés de la fibre (exemple : fibre de verre) tel que le module d'Young, le coefficient de Poisson etc ...
- Les mêmes propriétés pour la matrice (exemple : epoxy, polyamide etc ...)

Prenons ensuite pour exemple un composite PolyPropylène renforcé à 30% de fibre de verre (PP +30%GF).

Le module d'Young annoncé pour le PP est de, en moyenne, 1200MPa.
Celui de la fibre est en moyenne (pour une fibre E) de 73000MPa.

Selon la loi des Mélanges (El=VfxEf+VmxEm, cette loi étant annoncé très précise même pour un cas simplifié de composite à fibres continues), celle-ci nous donnant le module d'Young longitudinal, nous obiendrons donc : El = 0,3x73000+0,7x1200 = 22740MPa pour le composite final ...

Si j'interprète correctement le résultat, ça voudrait dire que le Module de traction de ce composite serait de 22GPa ...

Or si je compare au propriété mesuré de ce même composite (sur un livre traitant des matériaux plastiques), le module de traction (qui est aussi le module longitudinal) est annoncé à 7GPa ...

Est-ce moi qui interprète mal mes résultats ? Il y a une chose qui m'échappe et je n'arrive malheureusement pas à la trouver ...

Mes sources :
Livre : "Traités des matériaux 15" presses polytechniques et universitaires romandes
Livre : "précis de Matière plastiques : structures-propriétés, mise en œuvre, normalisation" Nathan
Internet : Cours de Nadia BAHLOULI "Cours matériaux composites"
Internet : Matweb
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[invite3da508de]

Salut Telvaen

Une question vraiment toute bete : dans ta formule Vf et Vm sont des volumes... mais ton pourcentage est-il en volume ou en masse (tes 30%) ?

Check ca, c'est la premiere source d'erreur. On verra le reste apres.

Ptilu144 An207

[invite9253a95e]

Merci de ta réponse FrB

Mais hélas c'est un point que j'ai déjà creusé :/

Vf et Vm sont effectivement des volumes ou "fractions volumiques de fibres et de matrices" mais annoncé en pourcentage.

Les formules pour les obtenirs sont : Vf=Af/(Af+Am) et Vm=Am/(Af+Am).

Selon toute logique, si on a 30% de fibre dans le composite alors son volume en pourcentage donnera lui aussi 30%

M'enfin... n'étant pas sûr de mon raisonnement ... on sait jamais, au point où j'en suis toute les pistes sont bonnes ... j'ai fait les calculs inverse à partir du diamêtre d'une fibre de Kevlar et, effectivement, Vf et Vm s'exprime en pourcentage et représente le pourcentage de chaque composant.

[invite3da508de]

Salut.

Bon alors j'ai verifie, tes calculs et raisonnements sont bon. Pas d'ambiguete possible. Ton module d'Young par la Loi des Melanges est bien 22Gpa. Donc apres il va falloir regarde plus loin, au niveau des hypotheses de calculs de la Loi, et de l'experience, c'est a dire:

• Application dans la direction de la fibre (pas a 45 ou autre ?)
• Conditions de l'experience (Temperature, pression)
• Plusieurs types de PP : PPi, PPa, PPs ... a voir
• Interface parfaite (C'est juste histoire de le marquer, ca coule de source)

En dehors de ca je t'avoue que je vois pas trop ce qui pose probleme. Le calcul est des plus basique donc bon.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9253a95e]

Merci FrB

- Pour ce qui est de la direction des fibres, la théorie des stratifiés ne nous donne pas un module d'Young plus précis. Donc il n'est pas utile de ce compliqué la vie alors que la loi des mélanges est précise. (ce n'est pas moi qui le dit mais les matheux qui ont pondus toutes ces belles formules ).

- Pour ce qui de l'expérience, je n'en est qu'une idée bien floue en réalité ... mais d'après ce que j'ai pu comprendre... ça ne peut justifié une telle erreur entre les résultats :/

- Pour les dérivées de matière, c'est un fait, il y a une variation qui va de 1 à 2 GPa ... mais là encore ça ne justifie pas une telle différence.

- Le monde est parfais c'est magnifique Je reprend ce que j'ai dit plus haut, même les plus grand trouvent que la loi des mélanges est suffisante :/

Alors j'ai tout de même voulut me réconforter en utiliser des lois et des approches plus complexes ... histoire de ne pas avoir honte de moi.

J'ai en autre utilise la loi d'Halpin-Tsai :



et pour El : Espilon=2*longueur de fibre/diametre de fibre

Sachant que la longueur d'une fibre est comprise entre 5 et 15mm et que le diamètre d'une fibre de kevlar 49 est de 6um ... et bien j'ai fait des calculs ...

Et malheureusement le résultat trouvé est très proche de celui de la loi des mélanges :/

Je ne me trompe pas j'en suis certains ... mais je n'arrive pas à faire une correspondance entre les résultats et les données annoncés sur les composites :/

Tant pis, je laisserait le soin de le trouver au prochain voulant utiliser cet outil

Merci pour l'aide apportée

[invite3da508de]

Merci pour la reponse.

C'est vraiment bizarre ton truc, ca me turlupine. T'as pas un prof de ton ecole a qui demander? =D J'ai envie de connaitre la reponse maintenant !

[invite9253a95e]

Et bien je suis bien d'accord avec toi, ça me turlupine aussi

Je doute que mes profs de mon école maitrise ce sujet mais je leur poserait tout de même la question on ne sait jamais ...

Quand aux collègues de ma boîte (je suis en alternance) et bien les seuls ayant travailler dans le plastique m'assure que mes résultats sont loins de la vérité ... Ils ont tout comme moi, vérifier les calculs et le cheminement ... pas d'erreur ... mais aucune correspondance avec les propriétés d'un véritable composite :/

Je pense que l'erreur peut venir de l'interprétation des données d'entrée ou du traitements des résultats ... les calculs sont très théoriques et pour peu qu'il manque une étape crucial ... il n'y a pas des kilomètres ... reste à trouver

Si j'ai des données supplémentaires je n'hésiterait pas à les mettre

[invitee3b1da58]

Yo Man, vraiment c'est pas ce que tu penses, il faut vraiment que tu prends en considération le nombre de couches de tes fibres ensuite vraiment la DIRECTION que tu as vis à vis ta colle,ensuite pas seulement loi de mélange, il faut dégager la LOI DE COMPORTEMENT avec laquelle tu va trouver ton Module d'Young de tout le mélange.
tiens exemple man si tu as le cas le plus simple EPOXY/fibre de verreque ca devrait forcément etre ton cas:
voila ton indice: http://www-ipst.u-strasbg.fr/cours/m...ites/comp3.htm

Régale toi,

[invitee04eb311]

Bonjour,
Depuis le temps, vous avez-du avoir votre réponse, mais sa peut peut-être aider certaines personnes.
Premièrement, vous parlez au début de fibres de verres et ensuite de fibres d'aramide (kevlar), ce n'est pas pareil, les modules sont différents et donc les résultats aussi :
-Verre : Ev=73000 MPa El=0.3*73000+0.7*1200= 22.74 GPa
-Aramide : E=24/25 GPa El=0.3*25+0.7*1.2=8.34 GPa
Déjà sa ressemble bien plus aux résultats que vous obtenez. Mais il y a autre chose à prendre en compte, un "PolyPropylène renforcé à 30% de fibre de verre (PP +30%GF)" n'est pas un composite. C'est un polymère chargé. Dans ce cas, les fibres ne sont pas continues, ni orientées, donc même si elles augmentent le module d'Young du matériau final, celui-ci n'aura rien avoir avec un composite fibres (orientées)/résine. Il ne faut pas toujours ranger un mélange dans les composites, c'est bien plus compliqué que sa.