Bonjour j'ai un exercice a faire et je bloque a partir du 2) si quelqu'un peux m'aider.. Merci d'avance !!
Les vols d'un engin spatial s'effectuent suivant différentes phases: lancement, déplacement sur une orbite circulaire...Voici quelques caractéristiques de l'un des vols de la navette spatiale que l'on se propose d'étudier:
-masse totale au décollage: m0= 2.041*10^6 kg;
-masse,vitesse et altitude moyenne du véhicule sur orbite:
m=69.68*10^3 kg; v= 7711km.s^-1; h=296 km.
1.Pendant la phase de décollage, on considère que l'éjection des gaz par les moteurs a les mêmes effets qu'une force extérieure de valeur Fp=32.4*10^6 N appelée poussée. On suppose que la valeur du champ de pesanteur g reste constante durant toute la phase de départ: g= 908m.s^-2.
a. Faire le bilan des forces s'exerçant sur la navette à l'instant du décollage et représenter les forces sur un schéma (au moment du décollage, on néglige les forces de frottements et la variation de masse).
b. Calculer la valeur de l'accélération au décollage.
c. Calculer la distance parcourue pendant les 2 secondes qui suivent le décollage en négligeant la variation d'accélération pendant cette durée.
2.Quelques minutes après le décollage, la navette est en mouvement circulaire uniforme autour de la Terre à l'altitude h. Elle se déplace dans le champ de gravitation de la Terre défini par:
vecteur gh= (Vecteur Fh)/m
où vecteur Fh représente la force de gravitation exercée par la Terre sur la navette à l'altitude h.
a. On assimile la navette à un point matériel.
Sur un schéma,représenter la navette sur son orbite circulaire, la force de gravitation vecteur Fh qu'elle subit et le champ de gravitation en différents points de cette orbite.
b. Donner l'expression vectorielle de la force de gravitation vecteur Fh. En déduire que l'expression du champ de gravitation à l'altitude h est de la forme :
vecteur g= G*((MT)/(R+h)²)* vecteur Un
où vecteur Un est un vecteur unitaire radial et centripète.
c. Montrer que l'intensité du champ de gravitation à l'altitude h est:
gh= (R²)/(R+h)²*g0
où R est le rayon terrestre et g0=9.8 m.s^-2 la valeur du champ de gravitation à l'altitude nulle.
d. Donner l'expression de la valeur de l'accélération de la navette en mouvement circulaire uniforme en fonction du rayon r de son orbite et de la valeur vitesse v.
e.En utilisant la 2ème loi de Newton, montrer que l'expression de la valeur de la vitesse de la navette respecte la relation: v²= gh * (R+h).
f. Calculer gh puis v et comparer cette valeur de vitesse à celle donnée dans l'énoncé.
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