Les objets tombent-ils vraiment à la même vitesse ?

[b@z66]

Si tu parles bien du même on qui dit que deux objets lâchés dans le vide, à la même altitude et en même temps, tombent au même moment, indépendamment de leur masse, à aucun moment ce on nous dit que ces corps doivent avoir une masse négligeable.

Comme dit plusieurs fois dans le fil, c'est vers le centre de masse(ou de gravité) de l'ensemble, que les deux corps tests tombent à la même vitesse. Que ce soit un marteau+la Terre ou une plume+la Terre, cette propriété est vraie.

Comme rappelé par Dynamix,

La vitesse de chute ne découle pas de la deuxième loi du mouvement de newton .
Elle découle de la loi de la gravitation .
dv/dt = G.M/r²
Qui montre que l' accélération d' un corps dépend de la masse de l' attracteur et non pas de celle de ce corps("test") .

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[Sethy]

(...) à aucun moment ce on nous dit que ces corps doivent avoir une masse négligeable.

Si bien sûr, c'est implicite.

Et d'ailleurs, c'était vrai même avant Galilée. Avant lui, on considérait que les corps plus lourd chutaient plus vite mais la aussi, d'une certaine manière, la masse des objets en comparaison de la terre était vue comme négligeable.

D'ailleurs il suffit de lancer 2 masses différentes en l'air. Il y a un moment où leur ascension prend fin et d'une certaine manière, les corps sont en apesanteur. A ce moment la, il est évident qu'ils ne s'attirent pas l'un l'autre de manière pondérables alors que l'attraction de la terre est elle bien réelle.

L'apport de Galilée est justement de considérer l'attraction de la terre comme indépendant de la masse, ce qui est totalement contre intuitif.

Mais, si on avait demandé à Galilée ce qu'il se passerait si à la place d'une petite masse en chute libre vers la terre, on avait une seconde masse comme la terre, il aurait évidemment dit que les deux se rapprocheraient l'une de l'autre.

Donc oui, comme je l'ai écrit, cette condition est implicite.

[b@z66]

Dans le cas présent, on essaie d'expliquer pourquoi on considère qu'une plume et un marteau tombe à la même vitesse mais que si Mars "tombait" sur Terre, on ne pourrait plus appliquer le même modèle.
A partir de là, je veux bien que tu expliques pourquoi les effets en 10^-24 de la masse soustraite à la Terre sont pertinents.

Pas tout à fait, dans cette discussion, on parle aussi quasiment depuis le début de l'influence du rapport de masse dans les propriétés de la gravitation. Que l'on prenne des rapports de masse de 1 ou jusqu'à 10^-24, cela peut toujours conduire à des observations pertinentes. Dans ce cas là, l'approximation que tu évoques pourrait aussi se déduire du cas général qui englobe toutes les propriétés que l'on déduirait de ces différentes considérations plus générales.

[invite577a1421]

Refuser la force de gravitation ? C'est à dire ?

Je pense qu'on est ici sur la planète Zeta, à envisager des expériences de pensée délirantes tout en ne comprenant pas le vocabulaire scolaire.

Par contre, il est important de dire que comme la loi de gravitation existe ou son équivalence en force gravitationnelle existe, alors cela s'apprend par coeur.

Tout le reste du raisonnement doit se faire avec des maths.

[invite6486d7bd]

La bonne question n'est pas celle de la vitesse (la vitesse est la conséquence de l'accélération), mais la question de l'égalité parfaite (trop probablement pour que ce fait soit du au hasard), entre les effets de la gravité et les effets de l'inertie.
Ces deux effets se compensent très exactement, jusqu'à preuve du contraire.

Ce qui fait que l'inertie des objets dépendant de leur masse, l'accélération résultante (qui produit la vitesse) n'est plus que relative à la masse du corps qui attire (l'effet est évidemment symétrique entre les deux corps).
Il n'est nullement question d'approximation...

Ce « principe » est un constat expérimental, jamais démenti et aux conséquences théoriques aussi bien que pratiques, élevé au rang de principe car inexpliqué (par un principe plus simple ou plus naturel).

Le principe d'équivalence faible dit que la masse inertielle et la masse gravifique sont égales quel que soit le corps (en fait il s'agit de leur proportionnalité, mais de cela on déduit qu'avec un bon choix d'unités de mesures, on obtient leur égalité).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...3%A9quivalence

[pascelus]

La bonne question n'est pas celle de la vitesse (la vitesse est la conséquence de l'accélération), mais la question de l'égalité parfaite (trop probablement pour que ce fait soit du au hasard), entre les effets de la gravité et les effets de l'inertie.
Ces deux effets se compensent très exactement, jusqu'à preuve du contraire.

Bien vu! C'est pour cela en effet que TOUS les corps chutent à la meme vitesse. Certes pour une masse plus importante l'accélération est aussi plus importante, mais son inertie aussi et compense exactement.

"Cette théorie, confirmée des milliers de fois, défie le bon sens. Pour comprendre, analysons les forces en jeu. D'abord la gravité : puisque la Terre attire bien plus fortement un objet massif, celui-ci devrait s'écraser en premier. Aucune faille dans cet argument : la loi de gravitation de Newton stipule que les objets s'attirent d'autant plus fortement qu'ils sont massifs et proches l'un de l'autre. Mais il faut continuer le raisonnement, car intervient aussi la force d'inertie : plus un objet est massif, plus il résiste à la mise en mouvement. Or cette force d'inertie qui s'oppose à tout changement dépend également de la masse. Pour faire bouger une armoire normande, il faut déployer une force colossale tandis qu'une pichenette suffit à faire rouler une bille. Cette fois-ci, la masse joue un autre rôle puisqu'elle résiste au mouvement. Or, la bille de 10 g et l'armoire de 50 kg - soit 5000 fois plus - subissent chacune deux forces : la gravité entraîne l'armoire en direction de la Terre cinq mille fois plus intensément qu'elle n'entraîne la bille, mais en même temps la force d'inertie retient l'armoire cinq mille fois plus que la bille. Résultat : pour chaque objet, les deux effets se compensent, et bille et armoire touchent le sol en même temps ! Encore faut-il que la masse inertielle, qui s'oppose au mouvement, soit strictement la même que la masse gravitationnelle, qui attire l'objet vers la Terre. C'est l'énoncé même du sacro-saint principe d'équivalence entre masses gravitationnelle et inertielle. "

(tiré du lien donné en https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6356722)

[b@z66]

^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Cette question m'intéresse !

Effectivement, en étudiant un peu la chose, on voit facilement que c'est vrai. Tu as le droit de dire que l'évolution de la vitesse relative entre deux corps soumis à la gravitation reste toujours la même à condition que la somme de leur masse soit toujours identique(suivant différents cas de figure). De même, les autres intervenants(dont moi) ont aussi raison quand ils affirment que tous les corps tests de différentes masses tombent à la même vitesse vers le centre de gravité de l'ensemble qu'ils forment avec le corps attracteur(sans plus de condition sur la somme des masses cette fois). Tout ça pour dire, qu'en partant de ces deux visions,on arrive de toute façon et de manière équivalente avec des approximations à la même observation que "tous les corps de faible masse tombent à la même vitesse à la surface de la Terre".

[invite51d17075]

c'est exact dans le principe , mais.

Il n'est nullement question d'approximation...

tout dépend de ce dont on parle.
si on assimile chute à attraction subit, c'est juste.
si chute = mouvement de rapprochement, alors si on veux être propre théoriquement, un objet de masse M attire aussi la terre.
( d'autant plus que sa masse est importante )
ex : deux astres par exemples ou deux galaxies.

l'équation n'est plus celle apprise à l'école. ( valable pour un objet de masse négligeable/terre )
c'est dans ce cadre que le terme d'approximation a été formulé.

et il y a eu beaucoup de confusion la dessus dans ce fil.
mais j'ai l'impression de répéter ce qui a déjà été dit à de nombreuses reprises.

[coussin]

La vitesse de l'objet qui tombe n'est pas une bonne observable avec dépendante du référentiel.
La vitesse du marteau sera (un chouïa...) différente dans le référentiel de la Terre ou le référentiel du centre de masse marteau-Terre.
Il vaut mieux parler du temps de rencontre, indépendant de tout référentiel.

[invite6486d7bd]

tout dépend de ce dont on parle.

Oui, si on parle de vitesse, on fait une approximation.
(Forcément, si tout bouge en cours de route...)

Mais si on parle d'accélération à l'instant t, il n'y a pas d'approximation.

[invite6486d7bd]

La vitesse de l'objet qui tombe n'est pas une bonne observable avec dépendante du référentiel.
La vitesse du marteau sera (un chouïa...) différente dans le référentiel de la Terre ou le référentiel du centre de masse marteau-Terre.
Il vaut mieux parler du temps de rencontre, indépendant de tout référentiel.

C'est ça.
Les approximations sont plus une question de référentiel et de technique de calcul qu'autre chose.

[invite62110eff]

Rebonjour

Tout est faux. J'adore......
Et toujours cette idée fixe. Des objets de masse négligeable vis à vis de la terre. Comme çà, si il y a une différence, c'est immesurable...........
Et si on construisait un objet de 1E24 kilo en aspirant le centre de la terre. Et qu'on en amenait un de Jupiter de la même masse (la lune n'est pas massive assez...), serait ce encore immesurable pour la différence de durée? Non là ce serait infabricable. Sauf avec l'imagination................. .............................

Je note cependant. Dans les interventions.
Tiens tiens. Ya un intervenant qui signale que la durée est fonction de m1+m2.
Et un autre qui écrit que Aristote avait raison..................

Cà avance. Lentement mais çà avance.

Je fais le calcul....

Faissol

[invite62110eff]

Rebonjour

Masse de l'objet 1: 4.9E24 kilo. Masse de l'objet 2: 1E24 kilo.
Distance: de 100000 km à 10000 km. Durée: 15.2 heure.
Masse de l'objet 1: 5.9E24 kilo. Masse de l'objet 2: 1E24 kilo.
Distance: de 100000 km à 10000 km. Durée: 14.1 heure.
C'est typiquement les résultats si on fabrique l'objet 2 sur terre ou sur jupiter.

Mais bon, yen a bien un qui va écrire: tout est faux

Je pense que le plus difficile, c'est de sortir des "chemins" de raisonnement établis.
Les objets qui tombent sur terre, ils ne peuvent être que négligeables...............

Je note qu'un intervenant écrit: Il vaut mieux parler du temps de rencontre, indépendant de tout référentiel.....

Cà avance dans la bonne direction.

Faissol

[invite577a1421]

L'apport de Galilée est justement de considérer l'attraction de la terre comme indépendant de la masse, ce qui est totalement contre intuitif.

Et par analogie, tout se passe comme si la masse induisait un champ d'accélération là où la charge induit un champ électrique.

Dans les deux cas, la force a besoin de 2 acteurs, alors que le champ est induit par un seul acteur.

Pour un modélisateur, le champ est bien plus attractif. La gravitation se résout alors à l'idée d'une masse qui tombe dans le champ d'accélération, donc c'est un pur problème de cinématique.

[azizovsky]

Expérience de pensée de Galilée: https://youtu.be/G9JCHvGLuiU?t=788 conclusion, les deux corps attachés tombent plus vite et moins vite (contradiction ,fini).

[invite62110eff]

Bonjour

Eh oui, d'apres les formules la duree est la meme si la somme des deux masses est la meme. Toutes choses egales (distance, diametres).

Mais bon............

Faissol

[Sethy]

Vous connaissez surement l'histoire du sage et du sot. Lorsque le sage montre du doigt le soleil au sot, celui-ci regarde le doigt.

Mais si on réfléchi bien, le sage à tort puisque la lumière du soleil met 8 minutes à arriver jusqu'à lui. Du coup, le sage point en fait un bout de ciel "vide".

Cette correction est-elle importante pour l'histoire ?

[invite51d17075]

@faissol:
il ne s'agit pas du même cas de figure.
dans l'exemple cité avant (*) il s'agit de deux corps attachés ensemble.
dans ta remarque, tu fais référence à l'attraction de deux corps qui s'attirent mutuellement.
ex d'exercice de pensée : la terre qui attirerait mars dans l'espace , ou bien deux galaxies qui se rapprochent.

(*) où n'y a pas de contradiction ( ou alors elle vient de mauvais raisonnements )

[azizovsky]

Bonjour, il y'a des résultats physiques qu'on peut prévoir sans l'aide d'un outil quelconque (maths, expérience,... ), par exemple, si on prend la terre, cet un astre différencié, une couche de (Fe,Ni,..),...., et à la surface l'eau, si la masse inertielle n'est pas égale à la masse pesante, il y'aura un problème: les couches ne seront pas sur une même orbite stationnaire (), je te laisse prévoir le devenir de la terre ...

[invite62110eff]

@ Ansset

Je ne comprends pas ce que vous voulez dire....

Faissol

[invite51d17075]

j'ai peut être mal interprété ta phrase :

Bonjour

Eh oui, d'apres les formules la duree est la meme si la somme des deux masses est la meme. Toutes choses egales (distance, diametres).

le "et oui" semblait être lié à l'intervention précédente sur le comportement de deux masses attachées attirées par un astre par exemple.
d'un autre coté la somme des deux masses intervient quand on veut faire le calcul du mouv de rapprochement de deux masses quand l' effet est significatif.
( on en tient pas compte dans la pratique si l'une des deux est totalement négligeable / l'autre )
bref, pas le même sujet.

[b@z66]

Vous connaissez surement l'histoire du sage et du sot. Lorsque le sage montre du doigt le soleil au sot, celui-ci regarde le doigt.

No comment.

Cette correction est-elle importante pour l'histoire ?

Pas pour l'histoire mais pour cette discussion, oui, puisque le sujet de la discussion tourne autour de la chute des corps dans le modèle de gravitation de Newton.

[invite577a1421]

Le sujet de cette discussion n'est pas clair.

Quelqu'un qui pose une question avec "vraiment" et qui ne précise pas le cadre où il veut une réponse, c'est comme toujours un objectif implicite inavoué.
Le rêve de prendre quelque chose en défaut.


La loi est
dv/dt (X,t) = G.M(t) /r(X,t) ²
et elle s'apprend par coeur.

Cette loi contient plein de choses, notamment des dépendances temporelles, sauf la masse de X.

Pour tous les problèmes, il faut intégrer cette loi en temps en l'appliquant à chaque objet susceptible de bouger. Le problème est plus simple si M=constante ou si l'objet de masse M ne bouge pas.
Mais si on aime la complexité, cette loi donne toutes les réponses.

Il n'y a donc aucun débat théorique, il faut juste être bon en maths.

[invite62110eff]

@Ansset

La loi de Newton est dite universelle. m1.a1 = m2.a2 = G.m1.m2/d²
Elle vaut pour la pomme, la planète terre, le soleil........

Quand on applique les lois des mathématiques, on peut sortir la valeur de la durée de chute de deux corps lâchés sans vitesse initiale à la distance r jusque la distance x

wiki.png

(Elle vient du site wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Equati...a_falling_body.Il y a d'autres versions. J'ai trouvé le développement mathématique.................. .................)

Et la durée de chute dépend de m1+m2.

Il n'y a donc aucune raison de ne valider tout çà quand une des masses est négligeable vis-à-vis de l'autre.

Et l'affirmation de Galilée est universelle. Sur terre, tous les objets tombent de la même façon. Il faut juste y ajouter une conditions.
A condition que les objets proviennent de la terre.

Merci de m'expliquer pourquoi c'est faux...

Bonne journée.

Faissol

[invite62110eff]

@Ansset

Ne pas tenir compte de la deuxième image.... C'est l'approximation....

[invite51d17075]

On coupe les cheveux en 4 non ?
Je ne remets pas en cause les équations de Newton, mais j'avais réagi à ceci:

Aristote avait raison. les objets lourds tombent plus vite que les objets legers.
et Galilee a aussi raison. sur terre, tous les objets qui proviennent de la terre tombent de la meme facon.

Ce qui manquait totalement de précision.
D'autant que Galilée n'a jamais parlé d'objet qui proviennent de la terre.
Enfin, certaines remarques dans ce fil sont FAAP, d'autres purement théoriques avec des exercices de pensée tortueux, comme le fait d'aller chercher un objet lunaire , ce qui rajouterait de la masse à la terre, puis le lâcher depuis une certaine hauteur.

Globalement oui, un objet très très massif qui "tomberait" sur la terre aurait une influence gravitationnelle sur celle ci.(*)
Et c'est dans ce type de cadre que la somme des masses doit être prise en compte pour la durée de la chute.
Mais ce n'est pas pour cela que "Aristote avait raison", puisque son argument était autre.
Quand à Galillée, il ne mentionne pas la résistance de l'air.
Alors, par moment, j'ai l'impression que l'on mélange un peu tout.

Où, dit autrement, ça devient une histoire à faire mal aux mouches.

(*) cas de figure à préciser ( physiquement ) : il s'agirait de quoi ?
je n'appelle plus cela un "objet".

[Sethy]

Bah oui Ansset, maintenant tu comprends mes réponses :
1) quand j'écris que si on demandait ce qu'il se passait à Galillée dans l'hypothèse où l'objet qui tombe à la masse de la terre et que je réponds qu'il est évident qu'alors les deux corps se rapprochent.
2) j'ai déjà suggéré à faissol que dans l'hypothèse d'Aristote, l'équation deviendrait (par exemple) m1.a1 = G.m1^2.m2/d² où la, clairement la vitesse chute d'un objet plus lourd serait pondérable.
3) Il y a déjà eu toute une série de discussion sur ce que signifie la "chute d'un corps" si on sort du concept de "masse test" (qui a justement été inventé pour bien montrer qu'on sait bien que n'importe quelle masse déplace le barycentre du système et qu'il est donc évident pour tout le monde que la "chute des corps" est entachée d'une légère erreur).
4) j'ai déjà donné un contre-exemple à Faissol dans le cas où il y a 2 masses symétriques autour de la terre : m - Terre - m, ce qui a justement pour effet de caler le barycentre sur le centre de la terre.
5) Maintenant tu comprends peut-être mon histoire du sage et du sot. Le sage montre le soleil, mais effectivement, il a tort puisque le soleil n'est plus la où il le montre. N'empêche que ...

Mais bon, faissol nous dit qu'il faut remettre en question nos propres préjugés et comment dire ...

[invite6486d7bd]

On coupe les cheveux en 4 non ?
Je ne remets pas en cause les équations de Newton, mais j'avais réagi à ceci:

Ce qui manquait totalement de précision.

Donc, manque de précision.

D'autant que Galilée n'a jamais parlé d'objet qui proviennent de la terre.
Enfin, certaines remarques dans ce fil sont FAAP, d'autres purement théoriques avec des exercices de pensée tortueux, comme le fait d'aller chercher un objet lunaire , ce qui rajouterait de la masse à la terre, puis le lâcher depuis une certaine hauteur.

Globalement oui, un objet très très massif qui "tomberait" sur la terre aurait une influence gravitationnelle sur celle ci.(*)
Et c'est dans ce type de cadre que la somme des masses doit être prise en compte pour la durée de la chute.
Mais ce n'est pas pour cela que "Aristote avait raison", puisque son argument était autre.
Quand à Galillée, il ne mentionne pas la résistance de l'air.

Où, dit autrement, ça devient une histoire à faire mal aux mouches.

Donc, trop de précision.

Alors, par moment, j'ai l'impression que l'on mélange un peu tout.

Oui, je n'en doute pas, mais si vous suivez bien, il y a plusieurs problématiques évoquées, avec des arguments et des raisonnements en rapport avec chacune d'elle.

Vous ne pouvez pas éternellement bloquer sur un ou autre aspect d'une discussion pour "trancher" (déjà, vous n'êtes pas modérateur) dans quel sens doit partir la discussion.
C'est sans "intérêt" (sinon que ça fini invariablement à faire clore les discussions dans lesquelles les participants présentent des arguments contradictoires).

Par contre, vous pouvez y participer en faisant comme tout le monde comme indiqué dans la charte : Employer un raisonnement scientifique pour argumenter.
Et j'arrête là concernant ce point (je ne suis pas modérateur non plus, après tout...)

[Mailou75]

A condition que les objets proviennent de la terre.

Vous confondez masse et poids : P=mg sur Terre mais P=ma sur une autre planete où a est l’accélération en surface, l’équivalent de notre g=9,81m/s^2. Vous restez sourd aux réponses qui vous sont données.

[invitedd78828e]

Selon les conséquences d'un petit nombre de postulats fondamentaux, les objets tombent à la même vitesse dans un modèle suffisamment simplifié. Cela est "vrai", aussi vrai que les posultats fondamentaux qui sont au début du raisonnement théorique et que les mathématiques qui le justifient.

Par rapport à la question initiale, il est évident que si le modèle n'est pas suffisamment simplifié (référentiel non galiléen, objets déformables, interaction gravitationnelle des objets entre eux, frottements de l'air, pression d'Archimèdes de l'air, pression de radiation, variation de masse de la Terre à tout instant, non-homogénéité de la Terre, attraction graviationnelle des autres corps de l'Univers, effets relativistes, charge électrique des objets qui tombent et de la Terre pas tout à fait zéro... et on peut s'amuser des heures) la théorie donne une réponse différente.

Là j'ai juste énoncé une tautologie. La chose intéressante c'est de savoir:
1. si nos hypothèses sont raisonnables (et pour ça il y a des réponses extrêmement précises)
2. si une fois accepté que nos hypothèses sont raisonnables on retrouve des mesures en accord avec la théorie avec la précision attendue (là encore on a des réponses extrêmement précises)

Le reste c'est du blabla. Si le point est de dire qu'on observera jamais d'objets tomber à la même vitesse sur Terre ouais c'est pas faux. On verra jamais non plus de MRU, de système isolé, de solide indéformable...