Les objets tombent-ils vraiment à la même vitesse ?

[MrSee]

Bonjour,

Il est admis que tout corps, peu importe sa masse, du moment qu'il n'est pas soumis à quelconque résistance, tombe à la même vitesse qu'un autre corps.

Par exemple, sous vide, une plume et une boule de bowling tombent à la même vitesse sur Terre.
Sur Mars, la plume et la boule de bowling tombent également à la même vitesse, mais plus lentement que sur Terre.

Mais du coup, que se passe-t-il si on lâche Mars sur Terre (ou la Terre sur Mars) ?

• Est-ce que Mars chute à la même vitesse qu'un objet lâché sur Terre ?
• Ou est-ce que la Terre chute à la même vitesse qu'un objet lâché sur Mars ?
• Ou est-ce que leurs forces gravitationnelles s'additionnent et les deux planètes chutent l'une vers l'autre plus vite qu'un objet lâché sur l'une d'elle, ce qui voudrait dire que la masse a son importance dans la chute des corps ?

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[pm42]

Les objets tombent à la même vitesse s'ils sont de masse négligeable comparé à la Terre (où ce vers quoi ils tombent).
Dès que ce n'est plus le cas, c'est différent et Mars attirerait la Terre de façon non négligeable, ce ne serait plus une chute mais 2 corps qui se rapprochent.

[b@z66]

En utilisant ces considérations, les objets tombent à la même vitesse seulement en considérant l'analyse de l'expérience depuis un référentiel galiléen. Dans le cas de la Terre et d'un autre objet, on peut lier ce référentiel au centre de masse formé par les deux. Or en prenant comme "autre objet", un objet à notre échelle, c'est à dire avec une très, très faible masse par rapport à la Terre, on peut assimiler le centre de masse de l'ensemble à celui de la Terre: ces objets de faible masse tombent donc tous à la même vitesse par rapport à la Terre. Par contre, dès que "l'autre objet" commence à ne plus avoir une masse négligeable par rapport à celle de la Terre, on ne peut plus assimiler le centre de masse à celui de la Terre et la réflexion précédente devient fausse.

[MrSee]

Les objets tombent à la même vitesse s'ils sont de masse négligeable comparé à la Terre (où ce vers quoi ils tombent).
Dès que ce n'est plus le cas, c'est différent et Mars attirerait la Terre de façon non négligeable, ce ne serait plus une chute mais 2 corps qui se rapprochent.

Sûr de ça ?
Parce qu'on entend partout que deux objets tombent exactement à la même vitesse, peu importe leur masse, du fait que plus un objet est lourd, plus sa force gravitationnelle est forte, mais en même temps plus il est lourd, plus il faut de force pour le mettre en mouvement.
Il y a même une expérience à ce sujet qui a été faite il y a quelques années et qui confirmait cela avec une précision record : Microscope confirme la théorie d'Einstein avec une précision "inégalée"

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Oui, c'est sûr.
Le temps mis pour que 2 objets se rencontrent est en la somme des masses M+m. Si M>>m, ca devient indépendant de m.
Pour la discussion ici, entre la Terre et un marteau ce temps ne dépend que de la masse de la Terre, à travers g.

[MrSee]

Ça ne vous dérange pas ce 2 poids 2 mesures (sans jeu de mots) ?

Tout objet possédant une masse, produit un champ de gravitation. Donc un marteau et une plume attirent la Terre, de façon négligeable par rapport à l'attraction de la Terre, mais ils l'attirent quand même, le marteau plus que la plume, puisque plus massif. Si j'en crois ce que vous affirmez, le marteau devrait tomber plus vite que la plume, si ça ne se voit pas, c'est juste une question de précision.

Or selon le principe d'équivalence, ces deux objets tombent EXACTEMENT en même temps. Plusieurs expériences ont été menées pour essayer de nuancer ce principe, mais malgré leur précision record, elles n'ont pas réussi à détecter une quelconque différence de mesure entre les 2.

Donc pourquoi un objet tel que Mars devrait adopter un comportement différent ? Où se situe la limite entre "tout corps tombe à la même vitesse indépendamment de sa masse" et "la masse a son importance" ? Est-ce que les pyramides de Gizeh tomberaient plus vite qu'une plume ? Est-ce que la muraille de Chine tomberait plus vite qu'une plume ? Est-ce que le mont Everest tomberait plus vite qu'une plume ?

• Principe d'équivalence
• Expérience Microscope

[MrSee]

D'un côté je suis complètement d'accord avec le fait que tout objet situé à même distance d'un corps massif est soumis de pareille façon au champs gravitationnel qu'un autre, indépendamment de sa masse.
Mais de l'autre on voit bien qu'on se sent plus léger sur la Lune que sur Terre, et ce à cause de leur différence de masse.

Du coup je n'arrive pas à joindre ces deux idées

[ansset]

dire "deux objets tombent à la même vitesse" est une expression vulgarisée qui "simplifie" deux choses.
- cela est une approximation , mais qui devient très juste si l'objet en question a une masse négligeable devant celle de l'astre.
- cela n'est valable que dans le vide où il n'y a pas de résistance de l'air.

pour le premier point : le fait est ( en restant dans le modèle Newtonien ) que les deux objets s'attirent avec les mêmes forces
F_TO=F_OT=GM_tm/r²
mais cela induit des accélérations très diff.
A_T0=GM_t/r² ( accélération de l'objet due à l'attraction terrestre )
A_OT=Gm/r²( accélération de la terre due à l'attraction de l'objet )
si m<< M_t l'effet de la seconde est totalement négligeable sur la terre ( vue sa masse ).
ne reste donc dans la pratique que la première qui sert à décrire le mouvement d'un objet tombant ou en orbite par exemple.

[MrSee]

Est-ce que les équations d'Einstein prédisent la même chose ?

Pourquoi donc avoir fait l'expérience Microscope sachant que les poids utilisés ont une masse bien trop faible en comparaison avec la Terre par rapport à la précision du test ?

[pm42]

Or selon le principe d'équivalence, ces deux objets tombent EXACTEMENT en même temps. Plusieurs expériences ont été menées pour essayer de nuancer ce principe, mais malgré leur précision record, elles n'ont pas réussi à détecter une quelconque différence de mesure entre les 2.

Oui parce que la différence de vitesse due à leur différence de poids est négligeable devant la précision de la mesure. On reste cohérent.

Donc pourquoi un objet tel que Mars devrait adopter un comportement différent ?

Parce que sa masse n'est pas négligeable (n-ième fois qu'on le dit).

Où se situe la limite entre "tout corps tombe à la même vitesse indépendamment de sa masse" et "la masse a son importance" ?

Dans le concept de négligeable.

Est-ce que les pyramides de Gizeh tomberaient plus vite qu'une plume ? Est-ce que la muraille de Chine tomberait plus vite qu'une plume ? Est-ce que le mont Everest tomberait plus vite qu'une plume ?

Encore une fois, tout est une question de précision de mesure.

Est-ce que les équations d'Einstein prédisent la même chose ?

Oui.

Pourquoi donc avoir fait l'expérience Microscope sachant que les poids utilisés ont une masse bien trop faible en comparaison avec la Terre par rapport à la précision du test ?

Parce qu'on ne parle pas tout à fait de la même chose.
L'expérience Microscope cherche à vérifier le principe d'équivalence faible de la Relativité avec une grande précision.

Vu que tu as du mal à accepter des résultats qui datent de Galilée et qui s'expliquent facilement en mécanique newtonienne, ce n'est pas la peine d'aller chercher une expérience basée sur la Relativité Générale avec une précision incroyable. Et qui d'ailleurs la confirme.

Donc même si l'expérience Microscope avait trouvé une différence, cela n'aurait rien changé à nos réponses à tes questions qui sont dans le cadre newtonien.

[ansset]

Est-ce que les équations d'Einstein prédisent la même chose ?

Oui, et s'il y a une diff dans les résultats des calculs , celle-ci est infinitésimale.
perso, les calculs en RG, c'est pas mon fort.

Pourquoi donc avoir fait l'expérience Microscope sachant que les poids utilisés ont une masse bien trop faible en comparaison avec la Terre par rapport à la précision du test ?

cette expérience a(avait ?) pour but de vérifier un des postulats de la RG d'Einstein ( le principal )
à savoir le principe d'équivalence.
à ma connaissance, les mesures effectuées n'ont pas permis de remettre en cause ce point.

donc cette expérience est indépendante des masses des objets.
et d'un point de vue pratique, expérience impossible à effectuer avec des astres

[coussin]

Masse de la Terre : 10^24 kg
Masse d'un marteau : 1 kg
Les effets dont on parle ici sont donc a un niveau 10^-24. Complètement négligeable pour Microscope qui tourne autour de 10^-14 à 10^-15.

[LeMulet]

Or selon le principe d'équivalence, ces deux objets tombent EXACTEMENT en même temps.

Et c'est très exactement (aucun différence, même infinitésimale) ce qu'ils font si le principe d'équivalence est vrai.
Le déplacement de la Terre (infinitésimal certes ici) est le même avec la plume et le marteau.

[MrSee]

De tout ce qui a été dit, j'ai compris que ce n'était qu'une question de précision, que la différence de temps de chute entre un marteau et une plume sur Terre est si infime, qu'elle en est immesurable et on considère donc qu'ils tombent strictement en même temps.

Mais tu me dis que ce n'est pas ça ?

[pm42]

Mais tu me dis que ce n'est pas ça ?

Ce qu'il te dit est faux tout simplement. Par exemple, il n'y a aucune raison que le déplacement de la Terre soit le même avec la plume et le marteau. Le marteau attire plus la Terre que la plume.
Les 2 sont tellement faibles (voir les chiffres de coussin plus haut) qu'on ne peut pas les mesurer mais ils ne sont pas identiques.

Si le déplacement de la Terre ne dépendait pas de leur masse, alors à partir de quand aurait on une différence ? plume, marteau, pyramide, Everest, Lune, Mars.... Le déplacement de la Terre serait le même à chaque fois ? Il est évident que cela ne tient pas la route.

[LeMulet]

Mais tu me dis que ce n'est pas ça ?

Oui, et même je l'affirme (sans être physicien certes).
Je vous laisse deviner pourquoi...

[LeMulet]

Ce qu'il te dit est faux tout simplement. Par exemple, il n'y a aucune raison que le déplacement de la Terre soit le même avec la plume et le marteau.

Mais si, c'est le même, et d'ailleurs c'est utile de le savoir si on veux monter une expérience permettant de prouver le principe d'équivalence.
C'est tellement évident...

[ansset]

le principe d'équivalence ce n'est pas ça !

[LeMulet]

le principe d'équivalence ce n'est pas ça !

Ce n'est pas ça, quoi ?

[ansset]

la comparaison des attractions de deux corps de masses différentes.

[ansset]

Ce que tu semble dire ici :

Et c'est très exactement (aucun différence, même infinitésimale) ce qu'ils font si le principe d'équivalence est vrai.
Le déplacement de la Terre (infinitésimal certes ici) est le même avec la plume et le marteau.

dirait tu la même chose avec un méga astéroide qui croiserait notre route ?
et que de surcroît cela a un rapport avec le principe d'équivalence de la RG ?

[pm42]

la comparaison des attractions de deux corps de masses différentes.

Oui. Dans l'expérience Microscope, on a 2 objets de même masse mais de densité différente.
C'est ce qu'on disait plus haut : ne pas mélanger la RG et le principe d'équivalence avec ce qui est de la bête physique newtonnienne et qui d'ailleurs a été testée de façon très visuelle :

https://www.youtube.com/watch?v=4mTsrRZEMwA

[LeMulet]

la comparaison des attractions de deux corps de masses différentes.

Je ne comprends pas.
Le principe d'équivalence (il y en 3 mais passons) n'est pas la comparaison des attractions de deux corps de masse différente.
Oui, c'est normal, d'un côté c'est un principe et de l'autre c'est une comparaison, quel rapport ?
Un principe n'est pas une comparaison, et on est au moins d'accord sur ce point.

[ansset]

mais pourquoi avoir répondu cela à la suite de la remarque de pm42.

Mais si, c'est le même, et d'ailleurs c'est utile de le savoir si on veux monter une expérience permettant de prouver le principe d'équivalence.
C'est tellement évident...

mais comme tu dis toi-même ne pas être physicien, je te répond la même chose.
Il se peut néanmoins que nos connaissances ne soient pas équivalentes.

[ThM55]

Le principe d'équivalence ne dit pas que "tous les corps tombent à la même vitesse".

La physique newtonienne ne le dit pas non plus!

Elle affirme d'abord l'égalité de la masse inerte et de la masse pesante. Cela a été vérifié expérimentalement pour plusieurs éléments chimiques plusieurs années avant la relativité générale. Cette égalité implique que si on fait deux expériences de chute avec deux corps (quelle que soit leur masse) de masses différentes, placés à une même distance de la terre, ils auront une accélération identique. Il ne faut pas confondre accélération et vitesse, ce n'est pas la même chose. C'est vrai dans un référentiel inertiel, car il faut éviter toute "force inertielle". Toutefois dans les deux expériences, il est évident que la terre, elle, aura une accélération différente: elle sera plus grande en face du corps de masse la plus grande, puisque son champ de gravitation est plus grand. Donc non, la physique newtonienne ne dit pas que tous les corps tombent à la même vitesse relative par rapport à la terre! Evidemment, dans le cas de l'expérience faite devant la caméra par l'astronaute David Scott sur la lune avec un marteau et une plume (voir Youtube), la différence d'accélération imposée à la lune n'est pas mesurable, comme les intervenants précédents l'ont dit. On peut donc à bon droit dire que deux corps de masses très faibles quoique différentes partant du repos à la même altitude toucheront le sol en même temps.

Cette discussion ne dépend pas du principe d'équivalence. On n'en a pas besoin pour répondre à cette question, qui doit d'abord être comprise dans le cadre newtonien.

Le principe d'équivalence nous dit que par des observations purement locales (cela veut dire d'extension limitée à la fois dans l'espace et dans le temps, donc dans un endroit confiné et un petit intervalle de temps, en utilisant des corps d'épreuve de très petite masse) on ne pourra pas distinguer un champ de gravitation des forces dites "inertielles" qui apparaissent dans les référentiels non inertiels en théorie newtonienne. Il ne dit donc pas que c'est la même chose, mais que c'est indiscernable localement et donc que la théorie ne devrait pas les traiter localement de manières différentes, comme le fait Newton. Ce principe est une sorte d'élaboration théorique à partir de l'égalité de la masse inerte et de la masse pesante. Le principe fort est une extension de cette équivalence à toutes les lois et interactions de la physique. Ce principe permet d'accéder à un niveau théorique plus profond que les lois de Galiléee et Newton: Einstein s'en est servi comme d'un guide heuristique pour s'orienter vers une géométrisation de la gravitation et ainsi formuler une théorie dont les équations sont indépendantes du choix du référentiel ou des coordonnées sur l'espace-temps. La merveille de cette théorie est qu'elle mène sans autre hypothèse à la fois à la covariance généralisée et aux lois de la gravitation, les deux conséquences sont étroitement reliées et se réduisent à de la géométrie. C'est très beau et convaincant.

Mais ce principe est-il certain? La relativité générale est confirmée avec précision maintenant par un bon nombre d'expériences et d'observations. Certains font pourtant l'hypothèse que la masse gravitationnelle de l'antimatière pourrait peut-être être négative. Des expériences précises sont en développement pour voir si c'est vrai ou faux, mais à cette date on n'en sait encore rien du point de vue expérimental. Comme la masse inerte des anti-électrons et des anti-protons est semble-t-il positive (on observe la bonne courbure de leurs trajectoires dans les chambres à bulles en présence d'un champ magnétique), une masse gravitationnelle négative serait une remise en question au moins partielle du principe d'équivalence. Ce sont donc des expériences d'un grand intérêt. Si les atomes d'anti-hydrogène étaient accélérés vers le haut cela fera les gros titres et je veux bien parier mon chapeau et ma casquette que les journalistes écriront que "Einstein s'est trompé" .

[LeMulet]

mais pourquoi avoir répondu cela à la suite de la remarque de pm42.

Parce que c'est vrai.

Or selon le principe d'équivalence, ces deux objets tombent EXACTEMENT en même temps.

Si vous lâchez une plume (masse m1) et un marteau (masse m2), en même temps , la Terre va se déplacer selon (m1+m2), il n'y a aucune raison de se demander si c'est la plume ou le marteau qui va le plus attirer la Terre.
Donc, si il y a principe d'équivalence, le marteau et la plume vont chuter à la même vitesse et arriveront en même temps au sol(dans le vide évidemment (chose amusante, selon le principe énoncé par Aristote d'après ce que viens de découvrir récemment)).

La conséquence de ce principe est que tous les corps soumis à un même champ de gravitation (et sans aucune autre influence extérieure, donc dans le vide) chutent simultanément quand ils sont lâchés simultanément, quelles que soient leurs compositions internes.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...3%A9quivalence

[LeMulet]

Evidemment, dans le cas de l'expérience faite devant la caméra par l'astronaute David Scott sur la lune avec un marteau et une plume (voir Youtube), la différence d'accélération imposée à la lune n'est pas mesurable, comme les intervenants précédents l'ont dit. On peut donc à bon droit dire que deux corps de masses très faibles quoique différentes partant du repos à la même altitude toucheront le sol en même temps.

Je suis d'accord avec ce que vous venez d'écrire.

Sauf, sur le point mis en gras.
Si les corps sont lâchés simultanément (en même temps), ça simplifie l'expérience, puisque la différence d’accélération imposée à la Lune si les objets étaient lâchés alternativement, n'est plus à prendre en compte.
C'était juste le point que je tenais à souligner.

[ansset]

Si les corps sont lâchés simultanément (en même temps), ça simplifie l'expérience, puisque la différence d’accélération imposée à la Lune si les objets étaient lâchés alternativement, n'est plus à prendre en compte.
C'était juste le point que je tenais à souligner.

c'est un peu de l'ordre de la noyade du poisson.
je rappelle la question initiale :

Bonjour,
Il est admis que tout corps, peu importe sa masse, du moment qu'il n'est pas soumis à quelconque résistance, tombe à la même vitesse qu'un autre corps.

l'écriture même vitesse est évidemment une coquille , c'est sous entendu même mouvement / astre qui serait intrinsèquement indépendant de la masse de l'objet

ici, on en vient maintenant à parler d'un lâcher simultané, comme pour se rattraper aux branches , vu les erreurs dites précédemment.
et encore une fois quid du lien avec le principe d'équivalence ( dit faible) de la RG ?
d'ailleurs, il faudrait préciser pour ne pas se reprendre les pieds dans le tapis, un lâché simultané au même endroit.

[LeMulet]

ici, on en vient maintenant à parler d'un lâcher simultané, comme pour se rattraper aux branches , vu les erreurs dites précédemment.

Ben non, je ne viens pas de modifier la page Wikipedia pour avoir raison.

[ansset]

que vient faire wiki.
quelle page wiki ?
1) la question initiale était sur la chute des corps en fct de leur masse.
2) est venu l'approximation pour les petite masse d'une chute similaire du fait de leur influences négligeables sur la terre. Ce qui ne serait pas le cas de masse importante.
et qui n'est qu'une approximation car deux masses différentes ont intrinsèquement une influence totalement minime mais diff sur l'astre.
d'ailleurs si deux objets très massifs se rencontrent, on ne parle plus de chute mais d'attraction gravitationnelle conjointe.
3) comme un cheveu sur la soupe , cette histoire d'équivalence ( au sens RG ) est venu totalement brouiller le sujet.
4) et maintenant en venant parler ( sorte de retour à un 2) bis ) de chute simultanée.
bien sur que si c'est simultané au même endroit , les deux masses se comportent comme une seule,(*)
mais est-ce pour brouiller le sujet ou pour essayer d'avoir "raison" sur un point.

(*) pas besoin du wiki pour ça, si ??

edit: c'est une recopie d'une phrase du wiki sur le principe d'équivalence.
alors , il fallait la placer qcq part pour faire "beau-joli" alors que ce n'était pas le sujet.