Bonjour ,
Mon prof de physique nous a démontré que la vitesse était indépendante de la masse grâce au théorème de l'énergie cinétique .
Néanmoins j'ai lu qu'il a fallut attendre Einstein pour prouver que c'était vrai .
J'ai donc deux question :
La démonstration de mon prof est elle fausse ?
Pouvez vous comment Einstein a démontré cela ?
Merci
Salut,
La démonstration de ton prof n'est pas fausse mais elle découle du fait que l'on suppose en théorie newtonienne que la masse grave (pesante) est proportionnelle à la masse inerte (principe d'équivalence faible). D'où le résultat.Envoyé par cyclops_17
Einstein ne l'a pas explicitement démontré ou disons plutôt qu'il l'a montré implicitement.
Einstein s'est dit en substance : le fait que les deux masses soient proportionnelles ou égales (si on prend la cst = 1) dans tous les cas, pour toute matière,... ne peut pas être une coincidence. Donc il postule qu'il n'y a qu'UNE seule masse (principe d'équivalence fort).
Un raisonnement simple (celui des ascenseurs http://fr.wikipedia.org/wiki/Ascenseur_d'Einstein) montre alors que l'on peut trouver une description géométrique de la gravité.
Le reste, ce n'était plus "que" du calcul. Ca a donné la relativité générale où le principe d'équivalence prend une forme précise et particulière : en tout point, on peut trouver, dans un voisinage infinitésimal, un repère où la relativité restreinte est valide.
Notons qu'une description géométrique consiste à dire que la géométrie est dictée par les corps massifs (la terre, par exemple) et que les corps suivent les trajectoires (géodésiques) dans cet espace-temps courbe. Donc il suffit de la direction spatiale et de la vitesse pour avoir la trajectoire. La masse du corps test ne joue pas.
La relativité générale étant très bien validée, cela est une validation indirecte de ce postulat/constat.
Ceci, en plus, bien sûr, des vérifications directes précises comme celle de Eotvos et d'autres. Voir par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Princip...3%A9quivalence
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
il est faux de prétendre que tous les corps quelquesoit leur masse tombent rigoureusement à la même vitesse, si on prend pas la précaution de dire qu'ils ont même vitesse initiale et même altitude de départ ,toutes forces autre que celle de gravitation négligées, ainsi que d'émettre l'hypothèse que le champ de gravité y est uniforme
Non, sauf si tu considère que la variation de la gravité n'est pas négligeable dans le volume occupé par le corps.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
oui , j'ai été un peu vite : uniforme en direction à chaque instant et comme tu le dis uniforme en norme dans le volume occupé par le corps ( quoique les forces de cohésion s'opposent largement aux forces de "marées")
merci
j'ai une autre question comment a partir de g=accélération on peut dire que tous les corps tombent a la même vitesse (qu'est ce que l'accélération dans ce cas un force ,une constante qu'elle effet a t elle sur nous ?)
g=a veut il dire que nous somme tous soumis (objet compris) a une accélération de 9,8 m/s^2.
Mais dans ce cas P=m.a
pourtant p est en newton et pas en kg.m/s^2
Tempsréel, Obi,
Merci de ces précisions.
Il faut aussi ajouter le fait que le corps qui tombe doit être petit (en taille et en masse, par rapport à la Terre).
Parce que la vitesse s'obtient directement à partir de l'accélération.
V = V0 + g * t (pour g constant, V0 = vitesse initiale).
Bien entendu, le fait que la gravité puisse s'exprimer par une constante est dû au fait.... que la vitesse est indépendante de la masse du corps qui chute !!!!
Et oui, on est tous soumis à 9,8 m/s^2 (aux petites variations près de g avec le lieu et l'atitude).
Le Newton c'est la même unité que le kg.m/s^2
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Un peu plus de précision, tu vas voir que tout se tient :
La force gravitationnelle est :
avec m et m' la masse des 2 objets en interaction gravitationnelle, r leur distance et G (à ne pas confondre avec g) la constante gravitationnelle.
Bon, tu as aussi un deuxième principe fondamental (la PFD) :
Par conséquent, l'accélération subie par un objet de masse m à cause de la gravitation d'un objet de masse m' sera
On voit que cette accélération ne dépend pas de la masse, en conséquence, tout objet, quelque soit sa masse m est faible devant m' tombera avec la même accélération.
Encore mieux ! Si tu prend un objet à la surface de la Terre, son accélération sera
, en remplaçant m' par la masse de la Terre et r par son rayon, tu as l'accélération de tout objet à sa surface, et c'est égal à g = 9.81 m/s²
Voilà voilà, comme quoi on ne vous apprend pas que des conneries
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Salut,
Et pour boucler la boucle :
Tout ce raisonnement est valable car on constate expérimentalement que le "m" de la première formule est le même que le "m" de la deuxième (ce qui n'a rien de trivial a priori). On revient donc au principe d'équivalence.
Bon, tu as aussi un deuxième principe fondamental (la PFD) :
Obi, merci pour ces précisions quantitatives, ça vallait la peine.
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Ironique ?
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Pas du tout, j'étais scincère.Ironique ?
J'avais été trop "qualitatif" dans mes explications. Une description plus rigoureuse tombait à pic. Surtout que c'est du niveau de Cyclop et qu'il méritait plus que mon bavardage.
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Je n'ai rien dit alors
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est-ce du au fait que le poids n'est pas une force comme les autres mais que c'est une déformation de l'espace temps ?
Le poids est il la seule force qui n'influe pas sur la vitesse ?
merci pour vos reponses
Je viens de t'en donner la démonstration : c'est du au fait que l'attraction gravitationnelle est proportionnelle à la masse de chaque corps.
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Sans doute.
Le poids influence la vitesse puisque c'est ça qui nous fait tomber
La réponse est oui.
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