Quand didier parle de faire l'infini moins l'infine et que le résultat est miraculeusement fini, on n'entre pas dans les détails
mais on est en pleine renormalisation et les détails ne sont pas simples.
pour la fin du message je ne connais pas ce calcul melant rg et mq
Salut,
Ah non, confusion. Il ne s'agit pas de renormalisation mais de régularisation.Envoyé par alovesupreme
(les deux ont un sens précis, et la renormalisation s'accompagne toujours de régularisation mais pas nécessairement l'inverse)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
en mécanique quantique pure (sans utiliser la rg) existe t il une formule donnant la densité spatiale d'énergie du vide en fonction
des autres constantes physiques?
Salut,
Non, elle est infinie.
Et ne peut être renormalisée.
On peut la régulariser en considérant qu'il n'existe pas de fluctuations plus petite que la longueur de Planck : https://fr.wikipedia.org/wiki/Consta...9thode_usuelle
(mais ça utilise implicitement la RG puisque l'existence d'une longueur minimale résulte du mariage MQ + gravité)
Ce qui donne la valeur absurde bien connue.
C'est d'autant plus étonnant que dans le calcul de l'effet Casimir c'est pratiquement ce qu'on fait : on régularise en limitant (vers le bas) la longueur d'onde (avec un Lm = longueur min arbitraire), en réalisant le calcul (et en faisant tendre Lm vers 0 à la fin). Donc la valeur de l'énergie du vide est manifestement fausse mais pas ses variations : de quoi rester perplexe. Il y a clairement un détail qui nous échappe.
Une autre méthode mais en théorie quantique des champs en espace-temps courbe (là on est en RG, enfin presque, l'espace-temps reste imposé et non dynamique) consiste bien à renormaliser, ce qui fait apparaitre deux constantes "arbitraires" (c'est en fait équivalent à la gravité quantique linéarisée avec gravitons à une boucle, et la renormalisation habituelle des diagrammes de Feynman). On peut alors écrire une équation d'Einstein modifiée qui en tient compte (*). C'est l'approche de la gravité semi-classique..... malheureusement inconsistante (comme signalé par Ted Jacobson, où il indique que les situations où l'énergie du vide devrait être prise en compte sont aussi celles où les fluctuations quantique de la gravité sont non négligeables rendant l'approche nulle et non avenue, je l'ai d'ailleurs vérifié en l'appliquant à l'évaporation des trous noirs : je suis arrivé à une équation..... sans solution !!!!)
(*) Très compliquée d'ailleurs, voir le livre de Birrel et Davies Quantum Field Theory in curved space-time
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Deedee impressionnant de savoir. Je retiens donc ceci:
"Donc la valeur de l'énergie du vide est manifestement fausse mais pas ses variations"
Quoi Dieu n'existerait pas? Mais alors j'aurais payé ma moquette beaucoup trop cher (WA).
Retenons aussi quand je disais "Il y a clairement un détail qui nous échappe". Ce qui semble clair est que pour vraiment comprendre on n'échappera pas à une véritable théorie quantique de la gravité. Malheureusement, il y en a plusieurs, elles ne sont pas validées et elles sont compliquées et loin d'être complètes/matures. Ce qui fait qu'on n'a pas encore vraiment compris.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
