Catastrophe du vide

[Amator]

Bonjour a tous,

Toujours en quête de compréhension à propos de la catastrophe du vide, toujours à un niveau vulgarisation svp

Je ne comprends pas pourquoi l’énergie du vide même supposément gigantesque devrait provoquer des effets gravitationnels ?
Si l'énergie est sous forme électromagnétique , elle n’a pas de masse ? donc pas d'effet gravitationnel ?

Ou alors les particules virtuelles qui ne durent que très peu de temps mais étant tellement nombreuses, font que statistiquement le vide devrait représenter une masse moyenne importante ?

Par avance merci de vos réponses.
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[phys4]

Je ne comprends pas pourquoi l’énergie du vide même supposément gigantesque devrait provoquer des effets gravitationnels ?
Si l'énergie est sous forme électromagnétique , elle n’a pas de masse ? donc pas d'effet gravitationnel ?

Bonjour,
Il semble bien que les particules virtuelles ne crée pas de gravitation.

Par contre l'énergie électromagnétique a un effet gravitationnel : pas besoin de masse, c'est l'énergie qui compte ou l'équivalent en énergie pour une masse.

[Amator]

Par contre l'énergie électromagnétique a un effet gravitationnel : pas besoin de masse, c'est l'énergie qui compte ou l'équivalent en énergie pour une masse.

A travers la fameuse équation E=mC² je suppose ?

J'ai un peu de mal a conceptualiser.
j'aurais pensé qu'il fallait que l’énergie électromagnétique atteigne localement un niveau d’énergie suffisant pour créer de la matière et donc de la masse.
Il y aurait un effet de seuil ?
Parce que sinon comment justifier qu'un photon n'a pas de masse ?
Après tout il a une énergie, donc il devrait avoir une faible masse, si je suis le raisonnement ?

[mach3]

Le photon n'a pas de masse, mais un paquet de photon n'allant pas tous dans la même direction en a une : la masse n'est pas une grandeur additive (elle l'est en première approximation pour des corps ayant une vitesse relative faible les uns par rapport aux autres et ayant des énergies d'interactions faibles devant leurs énergies de masse, on pourra entrer un peu plus dans le détail si nécessaire).
Cela étant dit, le problème n'est pas là. Ce n'est pas la masse qui est la source de la gravitation, mais un truc plus compliqué, le tenseur énergie-impulsion. Et le tenseur énergie-impulsion du champ électromagnétique n'est pas nul quand il y a du rayonnement électromagnétique, donc le rayonnement est bien une source de gravitation (extrêmement faible cela étant dit). En fait dans ce tenseur, tout est comptabilisé, la densité et les flux locaux d'énergie et de quantité de mouvement, que ce soit ceux de la matière, ou ceux des champs d'interaction.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

E²=p²c²+m²c⁴.
L'énergie totale E de n'importe quoi est la somme d'une énergie de masse et d'une "énergie cinétique" (plutôt une part due au moment linéaire p).
C'est cette énergie E qui gravite.
Un photon n'a qu'une partie cinétique, pas de masse et ce quel que soit le référentiel.
Un objet massif possède en général les 2 parties mais il existe toujours un référentiel dans lequel la partie cinétique est nulle.

[Amator]

Merci de vos réponses.
Comme toujours, d’un problème que je croyais simple, on arrive a un problème plus compliqué que prévu.
Je tente de suivre….

je ne comprends pas pourquoi, un laser créerait de la lumière sans masse mais une ampoule à filament, oui ? c’est ce que je comprends a travers la phrase :

un paquet de photon n'allant pas tous dans la même direction en a une

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la masse n'est pas une grandeur additive (elle l'est en première approximation pour des corps ayant une vitesse relative faible les uns par rapport aux autres et ayant des énergies d'interactions faibles devant leurs énergies de masse, on pourra entrer un peu plus dans le détail si nécessaire).

Pour confirmer, se sont les énergies qui sont additives ?

Ce n'est pas la masse qui est la source de la gravitation, mais un truc plus compliqué, le tenseur énergie-impulsion. Et le tenseur énergie-impulsion du champ électromagnétique n'est pas nul quand il y a du rayonnement électromagnétique

J’entends et conçois un peu mais ça me dépasse mathématiquement.
Juste pour info, ces conditions sont valables pour tout champs électromagnétique (rayonnement proche d’une simple bobine) ou faut il être en mode Onde électro- magnétique (antenne) pour que l’effet gravitationnel se manifeste ?

E²=p²c²+m²c⁴.
L'énergie totale E de n'importe quoi est la somme d'une énergie de masse et d'une "énergie cinétique" (plutôt une part due au moment linéaire p).
C'est cette énergie E qui gravite.
Un photon n'a qu'une partie cinétique, pas de masse et ce quel que soit le référentiel.
Un objet massif possède en général les 2 parties mais il existe toujours un référentiel dans lequel la partie cinétique est nulle.

C’est clair et cela m’a aidé à comprendre mach3
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l’idée suivante citée au début, n’a vraiment aucun fondement ?

Ou alors les particules virtuelles qui ne durent que très peu de temps mais étant tellement nombreuses, font que statistiquement le vide devrait représenter une masse moyenne importante ?

Il y a pourtant énergie et matière (pas longtemps mais souvent), ou est-ce simplement un artifice calculatoire, d'où le caractère complètement virtuel.
...Fatalement viendra la question qu’est ce que c’est si ce n’est pas de la matière ?

[mach3]

je ne comprends pas pourquoi, un laser créerait de la lumière sans masse mais une ampoule à filament, oui ? c’est ce que je comprends a travers la phrase :

Il n'y a que pour une onde plane que ce serait rigoureusement sans masse.

Pour confirmer, se sont les énergies qui sont additives ?

Oui. L'énergie est additive mais pas invariante (elle dépend du référentiel). La masse n'est pas additive, mais invariante (elle ne dépend pas du référentiel).
Etes vous un peu familiarisé avec les vecteurs ? Si c'est le cas je pourrais expliquer un peu plus.

Juste pour info, ces conditions sont valables pour tout champs électromagnétique (rayonnement proche d’une simple bobine) ou faut il être en mode Onde électro- magnétique (antenne) pour que l’effet gravitationnel se manifeste ?

Il faut voir avec l'expression de ce tenseur (qui n'est pas jolie jolie...). Pas sûr qu'il y ait des cas où il est nul quand le champ n'est pas nul. Même un champ statique aura un impact

Concernant les particules virtuelles, elles sont une autres façon de modéliser les interactions. Si on compatabilise déjà la contribution du champ EM, il ne faut pas en plus comptabilisé les photons virtuels qui SONT le champ EM, sinon on compte deux fois la même contribution.

m@ch3

[Amator]

Oui. L'énergie est additive mais pas invariante (elle dépend du référentiel). La masse n'est pas additive, mais invariante (elle ne dépend pas du référentiel).
Etes vous un peu familiarisé avec les vecteurs ? Si c'est le cas je pourrais expliquer un peu plus.

Merci de vos réponses, je ne suis spas contre une explication avec les vecteurs svp.

[mach3]

En relativité restreinte, l'espace-temps possède une géométrie qui présente des similitudes avec l'espace euclidien, à savoir qu'il y a une métrique qui permet d'effectuer des produits scalaires entre vecteurs, et donc le carré scalaire de vecteurs, et notamment de calculer la norme d'un vecteur (la racine carré du carré scalaire). La différence est dans les propriétés de cette métrique.

La métrique d'Euclide est telle que tout vecteur non nul possède un carré scalaire strictement positif. Elle implique directement le théorème bien connu de Pythagore. Si on choisit un axe, on peut toujours décomposer un vecteur en une somme d'un vecteur parallèle à l'axe et un autre orthogonal à l'axe , et on aura, en vertu du théorème de Pythagore :

On note que cette décomposition dépend de l'axe choisi. En revanche , le carré scalaire, et donc ||v||, la norme du vecteur sont indépendants de l'axe : ils sont invariants.

En contraste la métrique de Minkowski, celle de l'espace-temps est telle que certains vecteurs non nuls ont un carré scalaire qui peut être positif, négatif ou nul. Elle implique un théorème similaire au théorème de Pythagore, mais avec des signes qui changent.
Si on choisi un axe dit temporel, on peut toujours décomposer un vecteur U (souvent appelé quadrivecteur) en une somme d'un vecteur parallèle à l'axe, , et un autre orthogonal à l'axe , et on aura, en vertu du théorème de Pythagore ("modifié") :

On note que cette décomposition dépend de l'axe temporel choisi, c'est à dire du référentiel choisi. est la composante temporelle du vecteur et sa composante spatiale et toutes deux dépendent du référentiel. Par contre et sont invariants.

Ici, ce qui nous intéresse est le quadrivecteur énergie-impulsion d'une particule, dont la composante temporelle est l'énergie et la composante spatiale est la quantité de mouvement. Sa norme est la masse de la particule, en unité géométriques (c=1), c'est simplement :
(Avec les unités SI, cela donne : )

En particulier, dans un référentiel où la particule est immobile, la quantité de mouvement est nulle, donc la composante spatiale est nulle : le quadrivecteur est parallèle à l'axe temporel, et on a :
, soit donc (autrement dit avec les unités SI le célèbre )

Autre situation particulière, on peut avoir m=0, ce qui implique E=p (E=pc en SI), c'est à dire une masse nulle, comme le photon. L'énergie et l'impulsion, donc la fréquence et la longueur d'onde, change de concert quand on change de référentiel (et physiquement cela se manifeste par l'effet Doppler).

Considérons maintenant qu'il y a plusieurs particules, chacune avec leur quadrivecteur énergie-impulsion. On peut les additionner pour obtenir le quadrivecteur énergie-impulsion de l'ensemble. On voit que dans un référentiel donné, les composantes temporelles s'ajoutent simplement (on somme les vecteurs), on obtient l'énergie totale qui est la somme des énergies. Même choses pour les composantes spatiales, on obtient la quantité de mouvement totale qui est la somme des quantités de mouvement. Energies et quantités de mouvement, qui dépendent du référentiel, sont simplement additives.

Mais qu'en est-il de la masse? On voit déjà qu'elle est systématiquement inférieure ou égale à l'énergie (en unités géométriques) pour une particule donnée. C'est égal uniquement si la quantité de mouvement est nulle.
Si on considère plusieurs particules, il existe généralement un référentiel où la quantité de mouvement totale est nulle (l'exception est pour des photons se déplaçant dans la même direction, parce que quantité de mouvement totale nulle signifierait que les photons sont tous immobiles, alors qu'ils vont à c quelque soit le référentiel par définition de "référentiel"). La masse correspondante à cet ensemble, qui est la norme du quadrivecteur total, sera égal à l'énergie totale dans ce référentiel, or cette énergie est la somme des énergies individuelles dans ce référentiel, chacune supérieure ou égal aux masses individuelles (égal dans le cas où toutes les particules sont immobiles). Conclusion la masse totale est plus grande ou égale à la somme des masses : les masses ne sont pas additives (sauf dans le cas particulier où toutes les particules sont immobiles). On note néanmoins que si les quantités de mouvement sont faibles, les masses individuelles seront peu différentes des énergies et donc l'addition des masses sera une bonne approximation (et c'est pour cela que dans la vie quotidienne, les masses s'ajoutent).

Pour compléter, quand on considère un système de plusieurs particules qui interagissent, il faut ajouter ces interactions dans le calcul et elles contribuent à la masse. En général cela fait qu'un système lié possède une masse plus faible que la somme des masses des particules qui le constitue : un noyau est plus léger que les nucléons qui le constituent (fait bien connu, utilisé dans la physique nucléaire), un atome est plus léger que le noyau et les électrons qui le constituent (trop faible pour être mesuré), une molécule est plus légère que les atomes qui la constituent (encore plus faible), les hadrons étant une exception, ils pèsent (beaucoup) plus lourds que les quarks constitutifs, la faute à l'interaction forte qui est "bizarre".

m@ch3

[Amator]

Un ENORME merci à mach3 pour ce cours magistral.
Je tardais a repondre car il y a pas mal de notions nouvelles pour moi, mais je saisi en gros.
Je le garde bien précieusement car il y a des points que que me demandent approfondissement et qui feront surement l'objet de nouveau sujets ici.
Encore un grand merci !

[xxxxxxxx]

bonjour,

Moi aussi je dois un énorme merci à mach3 qui m'a mis sur une piste plus qu'intéressante dans sa réponse.


J'ai aussi une question :

Pourquoi trouve t'on presque exactement la valeur de la catastrophe du vide (mais dimensionnée) en utilisant les données Planck 2018 (source), quand on fait le calcul :

?

avec :

, masse de Planck

, temps de Planck

J'ai du mal à croire à une simple coïncidence vu la faiblesse de l'écart (1.994 comparé à 2)

merci d'avance

[Deedee81]

Salut,

J'ai du mal à croire à une simple coïncidence

Non, il n'y a pas de coïncidence. Le calcul de cette constante utilise les grandeurs de Planck, tu n'as fait que le redécouvrir
(on en parle brièvement dans le lien que tu as donné)

Ou alors les particules virtuelles qui ne durent que très peu de temps mais étant tellement nombreuses, font que statistiquement le vide devrait représenter une masse moyenne importante ?

Concernant la question originale, les aspects techniques ayant été résolus, reste la question de cette "catastrophe", pourquoi un tel écart entre la valeur calculée et observée (le pire résultat théorique de tous les temps ) ?

Il y a deux types de fluctuations du vide :
1) Les pures fluctuations du vide (on parle de diagrammes vide-vide avec les diagrammes de Feynman)
2) Les fluctuations comme particules virtuelles interagissant avec des particules réelles (particules habillées, interaction électrostatique, etc.)

Il semble que (1) soit un artefact interprétatif/calculatoire. Ca n'existe pas.
Voir par exemple : https://arxiv.org/abs/0809.2904
Et aussi :
- Dans tout calcul (au moins perturbatif), les diagrammes vide-vide se factorisent et se simplifient : ils n'interviennent jamais dans le résultat final
- L'état de vide quantique, noté |0>, est par nature l'état d'énergie minimal, invariant de Lorentz. Y a rien de plus stable et calme que ça.
- Dans toute interaction, ce qui intervient est (2). Même dans Casimir (interaction avec les plaques) ou dans le rayonnement de Hawking (interaction avec les gravitons).
Même si une astuce calculatoire (homéomorphisme entre ensembles de diagrammes) permet par exemple avec Casimir de trouver le résultat en faisant le calcul (1) sans plaque moins (1) avec plaque !

Donc, y a que du (2). Mais là aussi..... ça diverge !!!!
Petit détour pour comprendre : https://fr.wikipedia.org/wiki/Renormalisation
La renormalisation étant une technique qui consiste à considérer que les résultats physiques sont ceux avec fluctuations et à mesurer certains résultats (qu'on ne sait alors pas calculer), pour calculer tous les autres. La techniques fait un peu recette de cuisine mais à depuis longtemps maintenant de très solides bases théoriques (indépendance des résultats vis-à-vis des méthodes de régularisation et de renormalisation, théorie des phénomènes critiques et du groupe de renormalisation). En électrodynamique quantique il faudrait trois paramètres mais une identité remarquable (Ward) permet d'en n'avoir que deux : on utilise normalement la masse et la charge de l'électron.

Pour mieux comprendre considérons alors la théorie quantique des champs en espace-temps courbe, utilisée par Hawking pour calculer la première fois le rayonnement du trou noir.
On peut vouloir calculer le tenseur énergie-impulsion du vide autour d'un trou noir (ou dans un le vide spatial en cosmologie).
Mais pas de chance, il y a des divergences, ça devient infini.
On peut résoudre cela avec seulement deux paramètres mesurés (coup de chance car la gravitation perturbative est non renormalisable, mais ici on n'est pas en gravité quantique, et la théorie est équivalente à la théorie quantique des champs appliquées aux gravitons avec une seule boucle dans les diagrammes).

Pour tout ça, référence livre : https://www.amazon.com/Quantum-Cambr.../dp/0521278589
(mais on trouve pleins d'articles d'ans ArXiv, faut fouiller)

Mais soucis.... on ne sait pas les mesurer !!!! C'est totalement hors de notre portée et même si on avait un trou noir "sous la main" ce serait très difficile, sauf cas extrême peut-être en analysant les stades finaux d'évaporation d'un micro-trou noir.

Moralité l'énergie du vide est..... totalement inconnue et impossible à calculer (sans compter qu'on ignore en réalité si la constante cosmologique est due à ça ni même si la modélisation par constante cosmologique de l'accélération de l'expansion est une approche correcte). On aura donc besoin d'une théorie de gravitation quantique. Enfin, une validée, car des théories on en a déjà pleins

Pour info, j'avais trouvé une méthode de calcul (en utilisant au moins un paramètre qu'on peut déduire : la vitesse d'évaporation, déduite de la simple conservation de l'énergie) et j'ai abouti à un résultat inconsistant. Ce qui montre bien qu'une gravitation quantique semi-classique est problématique, faut pas la pousser trop fort (dans les orties comme bobonne ? )

C'est un des domaines où on est totalement dans le brouillard théorique.

[xxxxxxxx]

Salut,

J'ai du mal à croire à une simple coïncidence

Non, il n'y a pas de coïncidence. Le calcul de cette constante utilise les grandeurs de Planck, tu n'as fait que le redécouvrir
(on en parle brièvement dans le lien que tu as donné)
...

salut Deedee,

mon interrogation porte en fait sur deux aspects :

1- pourquoi l’écart numérique est si faible (environ 0.3%) ? ta réponse me semble incomplète car dans la catastrophe du vide adimensionnée, il y a la densité d'énergie de la constante cosmologique et la densité d'énergie du vide quantique. tu peux développer stp ?
2- pourquoi a ton la valeur en kg/s^3 (équivalents à des W/m^2) au lieu de la valeur adimensionnée de la catastrophe du vide ? quel est le sens physique ?

merci d'avance à tous ceux qui pourront répondre.

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pour ceux qui ne savent pas de quoi il s'agit, j'ajoute ce lien youtube que je trouve très didactique qui ne dure que quelques minutes (la partie la plus intéressante est à partir de 4m05s)

https://www.youtube.com/watch?time_c...&v=EmfvKXO5DZk

[Deedee81]

tu peux développer stp ?

Je ne saurais pas, ce calcul (assez artificiel il faut le dire) je le connais fort mal. Je sais juste que la densité d'énergie du vide = la constante cosmologique = une combinaison des grandeurs de Planck
(EDIT pardon, la constante cosmologique calculée, of course)
(et donc c'est normal que tu trouves le même... à quelques décimales près puisque G est imprécis et peut légèrement varier d'un auteur à l'autre).

Mais si un autre ici sait de donner une explication plus précise, c'est le bien venu.

[xxxxxxxx]

Pour débroussailler la question : la catastrophe du vide à laquelle je me réfère est celle de la vidéo (dans la vidéo c'en en kg/m^3 de mémoire, ça revient au même par multiplication par c^2) :

(densité d"énergie du vide quantique i.e. théorique) / (densité d'énergie de la constante cosmologique i.e. observée) = 8.702 x 10^122 adimensionnée

avec ;

: densité d"énergie du vide quantique

: densité d'énergie de la constante cosmologique (source)

les deux sont en Joules/m^3 (i.e.des kg.m^2.s^-2/m^3).


toutes les valeurs sont des constantes données sauf qui est observée (elle seule peut varier dans l'exposé de ma question).

avec les données Planck 2018 (cf lien), , on a bien un écart 0.3% entre les deux valeurs.

bien sûr j'utiise les donées Planck car elles sont cohérents avec le modèle (source)


en tout cas merci pour ta réponse même si on reste tous les deux sur notre faim pour l'instant par rapport à ma question

[xxxxxxxx]

bonjour

quel rapport y a t'il entre le photon et la catastrophe du vide svp ?

... car à ma connaissance il n'y en a pas, ce qui me laisse perplexe sur le début du fil