Fréquence d'échantillonnage d'un oscilloscope

[Antoane]

Bonjour,

Dans le cas d'un oscilloscope dont la bande passante (de l'étage analogique d'entrée) est de, par exemple 1 GHz, Shannon dit qu'il suffit d'une fréquence d’échantillonnage de 2 GHz pour décrire pleinement le signal sur la bande de fréquence 0-1 GHz. Je comprend qu'on prenne un peu de marge, mais pourquoi chercher à atteindre des fréquences d’échantillonnage beaucoup plus hautes ?
Certains instruments affichent ainsi 20 GSa/s. D'autres proposent d'utiliser l'instrument en "sampling oscilloscope", apportant des fréquences d'échantillonnages équivalentes dépassant 100 GSa/s.

La raison, souvent avancée, ne me parait pas être d'obtenir "plus de points sur l'écran", et par suite une meilleure résolution horizontale puisque, le spectre du signal étant parfaitement connu avec seulement 2 GSa/s, la résolution peut être arbitrairement accrue par interpolation sinc.

Un objectif peut cependant être d'améliorer la résolution verticale et le bruit (autre que celui de quantification) du signal en moyennant des points adjacents.

Merci d'avance
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[Antoane]

Bonsoir,

Même sans parler d'instrumentation, quelqu'un peut-il valider ou rejeter mon résonnement en traitement du signal : théoriquement, est-il possible d'avoir une résolution arbitrairement grande (dans le domaine temporel) pour peu que le signal soit échantillonné à une fréquence supérieure au double de sa bande passante ?

Merci.

[Amator]

Dans le cas d'un oscilloscope dont la bande passante (de l'étage analogique d'entrée) est de, par exemple 1 GHz, Shannon dit qu'il suffit d'une fréquence d’échantillonnage de 2 GHz pour décrire pleinement le signal sur la bande de fréquence 0-1 GHz.

Bonjour,
Shannon, c'est théorique et pour du sinus pur.
Avec 2 points, pour peu que échantillonnage ait lieu au mauvais moment, on a zéro pour les 2 points....
En effet, il faut plus de points pour décrire le signal, même un sinus.

[Sethy]

Pourquoi ne pas en calculer l'effet ?

Prend un signal (par exemple sin(w(t+t^2))), calcule la transformée de Fourier en bornant vers le haut la fréquence d'échantillonnage. Calcule ensuite la transformée de Fourrier pour repasser dans l'espace temporel et tu verras l'effet du bornage en fréquence sur le signal en sortie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Patrick_91]

Bonjour,

Un scope ayant un étage d'entrée présentant une "bande passante" de 1 GHz restitue déjà une sinusoide pure en sortie (!) avec 3 dB d'erreur (-3dB).
Maintenant shanon a raison dans le sens ou "la détection" de présence d'un signal a 1 GHz sera possible en échantillonnant a une Fréquence supérieure a 2 GHz, non synchrone de la Fréquence du signal, et en moyennant sur un grand nombre d'échantillons (temps de mesure assez long) de façon pour finir a représenter la sinusoïde au bout d’un certain temps avec la bonne amplitude (toujours avec 3 dB d'erreur) (déja il faudrait un préampli ayant une bande passante "flat" jusque 1 GHz).
Le scope que vous décrivez dans ce cas se comportera comme un bon scope 100 MHz (fréquence correspondant à la période de récurrence du phénomene observé) qui permettra l'analyse de signal (déformations, distorsions liées a la présence d'Harmoniques quand le signal n'est pas pur, ce qui est toujours le cas.
Si vous voulez analyser des signaux récurrents correctement il faudra en effet des bandes passantes analogiques adhoc et des Fréquences d’échantillonnage dans les 10 G echantillons/s.
A ce niveau on se sert de scoppes pour analyser des signaux transitoires, (non récurrents), le bon outil pour analyser les différentes composantes de signaux récurrents (amplitudes fondamental et harmoniques ) est l'analyseur de spectre Etheronyne ou la FFT pour les analyse de phénomènes transitoires ou plus basse fréquences .
A plus

[Antoane]

Bonsoir,

Merci pour vos réponses et désolé pour mon retour tardif.

Si la bande passante du signal est limitée à 1 GHz, il suffit d'une fréquence d'échantillonnage strictement supérieure à 2 GSa/s et d'un temps d'échantillonnage d'au minimum une période pour avoir une connaissance parfaite et complète du signal - qu'il soit sinusoïdal ou non (mais de bande passante limitée à 1 GHz).

Il n'y a donc, en théorie et avec un instrument parfait, par d'intérêt à avoir une fréquence d'échantillonnage très supérieure à 2 GSa/s.
En pratique, l'intérêt est de :
- permettre un moyennage sur des points adjacents de manière à artificiellement accroitre la résolution de l'instrument sans pénaliser la bande passante (sachant que, sur les instruments modernes, le nombre de bits effectifs est principalement limité par le jitter de l'horloge) ;
- utiliser les mêmes cartes d'acquisition sur des oscillos affichant des bande-passantes différentes, et par conséquent réduire les coûts de production ;
- avoir un argument marketing supplémentaire ("c'est mon oscillo qui a la plus grande") ;
- etc.

Rares sont les analyseurs de spectre avec entrée 1 MOhm ; 50 Ohm, c'est très galère en électronique de puissance

Merci encore.