Téléportation quantique

[saintsrow]

Bonjour , alors mon sujet de tipe est autour de la teleportation quantique , comme la matiere est definie comme une collection des atomes et particules la teleportation quantique vise l echelle microscopique et se base sur le principe d intrication autrement dit, 2 particules identiques si on les separent (quelque soit la distance) ,n importe quel changement qui peut influencer une de ces particiles va influencer l autre spontanements ,alors en ce sens theoriquement on peut teleporter une matiere d un endroit a autre, il existent des contraintes tel que le principe de superposition la decoherence , le principe d incertitude ...Mais mon probleme c est que jarrive pas a faire une experience appliccapble autour de ce sujet ou une simulation ,svp quelqu un peut m aider ou me suggerer des idees ou d autres principes et concepts où l experience ou la simulation peut etre utiliser
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[invite3b40c5fa]

Voir aussi la théorie H et les multivers. Celà peut vous donner une idée.

[Garion]

alors en ce sens théoriquement on peut téléporter une matière d un endroit a autre

Ah bon ? Je ne vois pas le rapport.
Ne serait-ce pas juste un raccourci entre un phénomène physique et l'imagination ?

[zebular]

Bonjour tous
selon ce lien:https://www.futura-sciences.com/scie...1400-km-38796/
Les experiences sont réalisées sur des photons,pas de la matiére.
Et les photons intriqués en question sont générés simultanéments.Il ne s'agit pas d'objet existant au préalable dont on va décider ensuite de téléporter les atomes.
mes connaissances en physique quantique tendant vers 0 ne me permettent d'en dire plus,seulement que votre base de travail tipe est mal posé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paradigm]

Bonjour,

On ne téléporte pas de la matière, mais des états de système quantique tel que par exemple des Qubits dit de matière/mémoire ou des Qubit dit de vol/photon. Un autre article de mtheory sur le sujet de téléportation.

Il était une fois ...
… Alice et Bob qui, avant de se séparer, prirent chacun un qubit d’une même paire de Bell : |β00> = 1/√2(|00> + |11>)
Puis Bob s’en alla, vers une galaxie secrète et lointaine.

C’est alors que, plus tard, ...
… un qubit dans un état inconnu, |Ψ> = α|0> + β*|1>, arriva chez Alice, avec une mission pour Alice : transmettre |Ψ> à Bob.

Mais Alice ne pouvait pas ...
… porter ce qubit à Bob,
… ni cloner |Ψ> pour en disperser des copies dans l’univers,
… ni connaître α et β pour diffuser leurs valeurs sur les ondes dans l’espace intergalactique

Alors Alice téléporta |Ψ> à Bob :



Au préalable Alice et Bob se sont partagés une paire de qubit intriqué (A et B en vert dans le schéma ci-dessus). Par échange d'intrication matière/photon les qubits intriqués peuvent être des Qubits matières.

Alice a une particule |Ψ> (nommé X dans le schéma ci-dessus) dont elle ne connait pas sont état ( |X> = α|0> + β*|1> ). Alice réalise une mesure de Bell avec ses particules/qubits X et A. Ce qui donne une des quatres valeurs de bit possible 00, 01, 10 ou 11.

Alice transmets à Bob par un canal de communication classique les résultats de sa mesure codé sur deux bits. Fonction du résultat d'Alice, Bob soit ne fait rien (cas 1 : 00)car la mesure de Bell d'Alice a une pour conséquence de mettre le qubit B de bob dans le même état que le Qubit X d'alice avant la mesure. C'est à dire |B> = α|0> + β*|1>. Soit pour les trois autres cas (2, 3, 4) Bob doit faire une transformation unitaire (i.e rotation) sur son qubit afin de l'ammener dans le même état que le quBit |X> d'Alice avant la mesure. A noter que le qubit |X> d'Alice a été détruit lors de la mesure de Bell.

Des vidéos sur les sujets.

Cordialement,

[LeMulet]

alors en ce sens theoriquement on peut teleporter une matiere d un endroit a autre, il existent des contraintes tel que le principe de superposition la decoherence , le principe d incertitude ...

Le terme "téléportation" est un abus de langage.
Fondamentalement, on ne peut ni téléporter de la matière ni de l'information.

Mais mon probleme c est que jarrive pas a faire une experience appliccapble autour de ce sujet ou une simulation ,svp quelqu un peut m aider ou me suggerer des idees ou d autres principes et concepts où l experience ou la simulation peut etre utiliser

Vous ne pourrez donc pas produire une expérience qui montrerait une téléportation, mais plutôt une expérience qui montrerait qu'il n'est pas possible de la produire...

A cet effet, et comme pour toute expérience, il vous faut préalablement un modèle qui rend compte du mécanisme qui est appelé "téléportation".
Il vous faut donc comprendre et modéliser ce mécanisme et modéliser précisément le problème qui amène à ne pas pouvoir téléporter "pour de vrai".
Ce que j'entends par "pour de vrai", c'est être capable de contraindre la présence de tel ou tel état à distance en fonction d'une action locale contrôlée.

A vous donc de nous expliquer ce que vous en comprenez dans un premier temps.

Pour ma part, je vois une expérience qui fonctionne par analogie, qui montre qu'il est possible de considérer une hypothèse pour expliquer cette impossibilité (mais comme déjà dit, il vous faut commencer par bien cerner la problématique).

[Deedee81]

Salut,

Précisons que les expériences de téléportation quantique sont totalement inaccessibles à des amateurs. Trop difficile.

[saintsrow]

bonjour , alors je vais expliquer un peu pour devoiler l ambiguite ,mon sujet va discuter la téléportation d'une matière d'un endroit à un autre sans passage par un intermédiaire, et vu que la matière est l'assemblage des atomes et des particules ,alors "la teleportation quantique" vise l'échelle microscopique relative aux particules par l'exploitation d'un des phénomènes les plus discutés à savoir ' l'intrication quantique ', pour faciliter la compréhension de ce concept ,en premier lieu il faut tout d'abord assimiler l'un des principes les plus importants de la physique quantique :' la superposition' ,ce qui veut dire qu'à l'échelle des atomes, et quand les lois de la mécanique quantique prennent le relais ,une particule peut avoir plusieurs états superposés et simultanés jusqu'à ce qu'un observateur s'intéresse à elle. Mais les états quantiques sont difficiles a mesurer ,en effet ils ne peuvent pas être mesurer conjointement avec une précision infinie, et c'est ce qu'on appelle le 'principe d incertitude' qui représente un obstacle dans ce processus en cours .La solution donc c'est 'l'intrication quantique' qui postule que deux particules interagissantes ensemble se comportent comme un seul système physique .Toute mesure sur l'un des systèmes affecte l'autre quelle que soit la distance qui les sépare, puis on introduit une troisième particule portant l'information ,qui s' appelle 'Qubit',pour amples éclaircissement Un bit d'information quantique a été transmis grâce a l'intrication .
Pour garantir la séparation de ses particules on va faire usage d'un outil de transmission classique délimité par la vitesse de la lumière tel le micro-ondes ou fibre optique ,donc il suffit d'assembler ses particules et atomes pour former la même matière du point de départ , c'est vrai que les contraintes sont nombreuses, et c est vrai j ai exagere quand j ai dit qu il sagit d une teleportation mais plutot 'transport' et voila la video dont je suis inspire https://www.youtube.com/watch?v=JMdO5KyjwAw

[Deedee81]

Salut,

Insistons : la téléportation quantique ne transporte PAS de matière (ni d'énergie). Seulement des états (des informations).

Rien de spectaculaire par rapport au transfert classique d'information, si ce n'est qu'en mécanique on ne peut pas copier l'état quantique d'un système (c'est un théorème). D'où l'intérêt de la téléportation quantique (qui altère forcément l'état d'origine).

A ta décharge, la description que tu donnes ensuite m'a l'air correcte. C'est l'usage du mot transport qui semble juste incorrect.

Je ne saurais juger de la vidéo, je n'ai pas le son. Mais je serais toi je me méfierais. On trouve beaucoup de bêtise dans les vidéos et, même quand elles sont bien faites, c'est de la vulgarisation : et celle-ci est toujours incomplète (et donc trompeuse).

Part de sources plus sérieuses (en commençant par wikipedia) par exemple.

Et je répète : les expériences sont totalement hors de portée. Ca la fout mal pour un tpe ! Il faut des instruments spéciaux haute performance comme des sources de photons uniques qui ne sont pas à la portée d'un étudiant sauf si tu es très riche.

[saintsrow]

Bonjour,oui je sais que l experience est difficile a realiser mais j ai besoin de faire au moins une simulation c est obligatoire dans le tipe . Des idees svp???

[Paradigm]

Le terme "téléportation" est un abus de langage.
Fondamentalement, on ne peut ni téléporter de la matière ni de l'information.

De l'information oui, c'est justement l'objectif dans le cadre de la théorie de l'information quantique et en particulier les communications quantiques. Il y a deux matière de transferer de l'information quantique soit directement en transmettant des qubits sur des supports de communication optique ou par téléportation d'état quantique.

Cordialement,

[Paradigm]

au moins une simulation c est obligatoire dans le tipe . Des idees svp???

Vous pouvez utiliser le simulateur Microsoft et son langage Q# pour simuler la programmation de circuit quantique realisant la fonction de teleportation.

Cordialement,

[soliris]

Vous ne pourrez donc pas produire une expérience qui montrerait une téléportation, mais plutôt une expérience qui montrerait qu'il n'est pas possible de la produire...

Evidemment, aucun secteur militaro-industriel étatique (prenons à tout hasard l'US army et ses fournisseurs, ou le MI 5, ou l'armée russe) ne se dresse d'impossibilité de la sorte. Il faudrait être un demeuré notoire pour s'imaginer que les militaires ne cherchent pas à être à la pointe du dernier cri en matière du déplacement instantantané. Et je ne crois pas que vous soyez un demeuré notoire, surtout par rapport à ce que vous écrivez ci-dessous.

A cet effet, et comme pour toute expérience, il vous faut préalablement un modèle qui rend compte du mécanisme qui est appelé "téléportation".
Il vous faut donc comprendre et modéliser ce mécanisme et modéliser précisément le problème qui amène à ne pas pouvoir téléporter "pour de vrai".
Ce que j'entends par "pour de vrai", c'est être capable de contraindre la présence de tel ou tel état à distance en fonction d'une action locale contrôlée.

Amusant que vous ouvrez ici la porte aux possibilités de l'imagination; en plein dans le mille avec cette histoire de "modèle" analogique. Mais vous retombez dans les garde-fous politiques de la physique avec ce qui suit, la physique qui "interdit" (nommez-moi ses génies rédhibitoires, svp) le voyage de l'information-qui-ne-voyage-pourtant-pas, et qui se "consolide" à 1 km ou 100 000 000 d'années-lumière de l'endroit de où elle a été "appréhendée" (mot inventé pour la circonstance).

Pour ma part, je vois une expérience qui fonctionne par analogie, qui montre qu'il est possible de considérer une hypothèse pour expliquer cette impossibilité (mais comme déjà dit, il vous faut commencer par bien cerner la problématique).

Alors, y-a-t-il possibilité par analogie, ou impossibilité ?

[Nicophil]

Bonjour,

un des principes les plus importants de la physique quantique : la 'superposition', ce qui veut dire qu'une particule peut avoir plusieurs états superposés et simultanés jusqu'à ce qu'un observateur s'intéresse à elle.

Au contraire, un système quantique ne peut avoir plusieurs états superposés que si une physicienne s'intéresse à lui !

[invite3b40c5fa]

Bonjour,
Je vous aiguille au Numéro 129-Mai 2018 de la Revue Science&Vie Junior Hors-Série avec son dossier "Le monde fou des particules", celà peut vous aider.

[albanxiii]

Amusant que vous ouvrez ici la porte aux possibilités de l'imagination; en plein dans le mille avec cette histoire de "modèle" analogique. Mais vous retombez dans les garde-fous politiques de la physique avec ce qui suit, la physique qui "interdit" (nommez-moi ses génies rédhibitoires, svp) le voyage de l'information-qui-ne-voyage-pourtant-pas, et qui se "consolide" à 1 km ou 100 000 000 d'années-lumière de l'endroit de où elle a été "appréhendée" (mot inventé pour la circonstance).

Avertissement pour les lecteurs : vous avez ici une partie des délires habituel du génie incompris et censuré qu'est soliris. Ne pas tenir compte de ses logorrhées.

Il ne veut pas comprendre que c'est la Nature qui impose ses lois et que la physique ne fait qu'en rendre compte, et que tout cela passe par une longue et minutieuse démarche de vérification (cf. la méthode scientifique). Si c'était le contraire, comme soliris le pense, ça ferait longtemps qu'on trouverait des sabres laser chez Darty ou Boulanger !

[Fustigator]

Et je ne crois pas que vous soyez un demeuré notoire,:

Je ne pense pas non plus que votre notoriété dépasse le cadre du forum.

[LeMulet]

De l'information oui, c'est justement l'objectif dans le cadre de la théorie de l'information quantique et en particulier les communications quantiques. Il y a deux manières de transférer de l'information quantique soit directement en transmettant des qubits sur des supports de communication optique ou par téléportation d'état quantique.

Pas directement à ma connaissance (mais je peux me tromper évidemment).

Pour transférer de l'information il faut envoyer, en plus de la particule corrélée, et ce par un canal classique (donc avec un délai non nul), des informations en rapport avec la mesure sur la particule locale, au destinataire.
L’intérêt de ce "canal quantique" si j'ai bien compris, ce n'est pas l'instantanéité de l'envoi d'une "information" (composé en fait de deux valeurs à minima), mais sa sécurisation (une interception du signal sur le canal quantique serait détectée par le destinataire).

Amusant que vous ouvrez ici la porte aux possibilités de l'imagination; en plein dans le mille avec cette histoire de "modèle" analogique. Mais vous retombez dans les garde-fous politiques de la physique avec ce qui suit, la physique qui "interdit" (nommez-moi ses génies rédhibitoires, svp) le voyage de l'information-qui-ne-voyage-pourtant-pas, et qui se "consolide" à 1 km ou 100 000 000 d'années-lumière de l'endroit de où elle a été "appréhendée" (mot inventé pour la circonstance).

Selon le modèle, la physique interdit ou laisse ouverte la possibilité du transfert d'information instantanée.
D'après la manière dont je le conçois, il y a impossibilité de fait ... si la superposition d'états n'est pas une réalité physique au niveau des particules intriquées, mais uniquement une réalité physique relative à un observateur extérieur aux particules intriquées. (Après chacun voit comme il l'entend)

Alors, y-a-t-il possibilité par analogie, ou impossibilité ?

Ca dépend de quoi il est question.
Le problème c'est que parler de "téléportation quantique" n'est pas suffisamment précis puisqu'il faut aussi préciser l'objectif de cette téléportation.
En se basant par contre sur le point commun de ces techniques qui est la physique quantique, on peut je pense répondre au cas par cas en fonction de l'objectif de cette "téléportation".

Par exemple, si on se limite au sujet de cette discussion, qui semble porter sur la téléportation de manière quantique de la matière, comme il est précisé ici :

mon sujet va discuter la téléportation d'une matière d'un endroit à un autre sans passage par un intermédiaire

Dans ce cas précis (selon ce que j'en comprends, mais il peut y avoir plusieurs interprétations), il est question de se passer d'un milieu intermédiaire pour envoyer "la même matière" à une destination éloignée.

Le premier point qui demande des éclaircissements, c'est de savoir si par "même matière" on entend une structure physique qui est analogue en tous points (si ce n'est sa position et sa date) a la structure que l'on souhaite "envoyer".
Ce qui en ferait un double.

D'ailleurs, si on parle de téléportation par intrication, il faut bien comprendre qu'il faut au moins 2 objets superposés.
Si on les produit, par exemple en produisant un couple intriqué, ce n'est pas la même chose que de prendre un objet que l'on veut transporter et qu'on devrait pour commencer copier, puis, intriquer avec l'original.

Par exemple, pour téléporter un être humain de cette manière il faudrait commencer par créer un double de celui-ci, puis l'intriquer avec son original.

Lorsqu'on parle de téléportation quantique il est donc le plus souvent question d'une technique permettant de créer un couple intriqué (de particules), de les éloigner l'un de l'autre (avec une vitesse < C, donc avec un délai), puis d'appliquer un changement ou une mesure sur l'une des particules du couple.
Le changement d'état intervenant sur une des deux particules est alors (selon une certaine interprétation) instantanément reporté sur l'état de l'autre particule.

Je me demande d'ailleurs ce qu'il adviendrait de la particule corrélée si on annihile la première par de l'antimatière.
A mon avis, et très hypothétiquement, ceci n'aurait aucun effet sur la particule éloignée.

[Paradigm]

L’intérêt de ce "canal quantique" si j'ai bien compris, ce n'est pas l'instantanéité de l'envoi d'une "information" (composé en fait de deux valeurs à minima), mais sa sécurisation (une interception du signal sur le canal quantique serait détectée par le destinataire).

Oui, mais c'est vous qui avait fait l'amalgame transfert d'information + vitesse limite de la lumière. L'information quantique transmisse par la téléportation ne peut être transmisse plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide. Il n'en reste pas moins que la téléportation permet de tranferer des qubits, qudits (en ce qui concernent les variables discrètres sachant que l'information peut aussi être encodée sous forme de variables continues) et qu'un des usages de la téléportation est le calcul quantique distribué, voir dans un premier temps le blind quantum computing

Cordialement,

[LeMulet]

Oui, mais c'est vous qui avait fait l'amalgame transfert d'information + vitesse limite de la lumière.

Justement, je ne fais pas cet amalgame.
Par contre il ne faut pas à mon avis mélanger les deux types d'informations.
L'information classique et l'information quantique, qui sont très différentes.

L'information quantique transmisse par la téléportation ne peut être transmisse plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide.

Je ne suis pas d'accord avec cette affirmation, car cette "information" quantique est elle, contrairement à l'information classique, bien transmise instantanément au sein du système quantique (qui comme déjà dit peut être dispersé dans l'espace).

Les qubits peuvent être distribués dans l'espace tant qu'ils sont corrélés, et l'ensemble composé de ces qubits doit être considéré comme un tout indépendamment de la distance qui les séparent.
Il y a donc bien transmission de l'information, "en interne" pour le système quantique, qui est instantanée (relativement au temps d'un observateur externe...).

Lorsqu'on veut accéder à l'information de ce système quantique, à partir du monde classique (donc en dehors du système quantique), on ne peut pas connaitre l'ensemble des informations quantiques qui sont véhiculées "en interne".
Mais c'est bien pratique et très puissant de laisser "la boite noire" faire ses "computations" en interne (qui sont instantanées relativement au monde de l'observateur), pour ensuite en mesurer un résultat final.

[Paradigm]

Je ne suis pas d'accord avec cette affirmation, car cette "information" quantique est elle, contrairement à l'information classique, bien transmise instantanément au sein du système quantique (qui comme déjà dit peut être dispersé dans l'espace).

Absolument pas, c'est une mauvaise interprétation contraite à la relativité. De plus le qubit de Bob ne sera dans le même état que le Qubit d'Alice que suite à des transformations unitaires de la par de Bob. Le principe de fonctionnment est ce qui est mommé LOCC (Local Operations and Classical Communication)

Cordialement,

[obi76]

Evidemment, aucun secteur militaro-industriel étatique (prenons à tout hasard l'US army et ses fournisseurs, ou le MI 5, ou l'armée russe) ne se dresse d'impossibilité de la sorte. Il faudrait être un demeuré notoire pour s'imaginer que les militaires ne cherchent pas à être à la pointe du dernier cri en matière du déplacement instantantané. Et je ne crois pas que vous soyez un demeuré notoire, surtout par rapport à ce que vous écrivez ci-dessous.

Évidemment les mlitaro-insdustriallo-cequevousvoulez ne sont pas non plus demeurés au point de perdre du temps et de l'argent sur des trucs qu'ils savent inaccessible.

Si vous pouviez arrêter de sortir des conneries (et je pèse mes mots) pareilles, ça ferait du bien...

[LeMulet]

Absolument pas, c'est une mauvaise interprétation contraire à la relativité.

C'est à mon avis une mauvaise interprétation de la relativité.

La relativité ne nous dit pas qu'on ne peut pas dépasser la vitesse limite (qui a été identifiée comme étant celle de la lumière dans le vide), mais qu'on ne peut pas dépasser cette vitesse limite localement (et c'est probablement, tout en restant cohérent avec la théorie de la relativité restreinte, ce qui doit se faire au sein du système quantique).

Relativement à un observateur éloigné, la vitesse apparente peut être quelconque.

De plus le qubit de Bob ne sera dans le même état que le Qubit d'Alice que suite à des transformations unitaires de la par de Bob. Le principe de fonctionnment est ce qui est mommé LOCC (Local Operations and Classical Communication)

Et vice versa de la part d'Alice.
Justement c'est ce point que je faisais remarquer : Vous parlez de l'état du Qubit comme s'il était classique, mais comme vous le faites justement remarquer, il faut une transformation unitaire pour qu'il soit question d'information (classique).

Si vous avez deux Qubits, corrélés, l'un chez Bob et l'autre chez Alice ... ils forment une superposition (plus complexe certes) au même titre qu'un simple Qubit.

In quantum computing, a qubit (/ˈkjuːbɪt/) or quantum bit (sometimes qbit) is the basic unit of quantum information—the quantum version of the classical binary bit physically realized with a two-state device.
A qubit is a two-state (or two-level) quantum-mechanical system, one of the simplest quantum systems displaying the peculiarity of quantum mechanics.

https://en.wikipedia.org/wiki/Qubit

Un Qubit est un système quantique à deux états.
Vous pouvez en mettre plusieurs ensembles, et s'il n'y a pas de décohérence, c'est à dire s'ils restent "entre eux", n Qubits produiront un système quantique à 2 puissance n états.

Une analogie possible est de se représenter un calculateur quantique comme un processeur SIMD (carte graphique, par exemple) dont le nombre de pipelines serait 2 N {\displaystyle 2^{N}} fois le nombre N de qubits.

L’analogie s’arrête là, un calculateur quantique ne pouvant fournir qu’un bit de résultat à la fois (l’état quantique étant détruit par l’observation), après quoi le calcul doit être recommencé pour demander le suivant.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Calculateur_quantique

[Paradigm]

La relativité ne nous dit pas qu'on ne peut pas dépasser la vitesse limite (qui a été identifiée comme étant celle de la lumière dans le vide), mais qu'on ne peut pas dépasser cette vitesse limite localement (et c'est probablement, tout en restant cohérent avec la théorie de la relativité restreinte, ce qui doit se faire au sein du système quantique).

Relativement à un observateur éloigné, la vitesse apparente peut être quelconque.

Vous êtes entrain de noyer le poisson avec n'importe nawak. La divergence porte sur le transfert d'information classique ou quantique entre deux points distants plus vite que la vitesse de la lumière.

Justement c'est ce point que je faisais remarquer : Vous parlez de l'état du Qubit comme s'il était classique, mais comme vous le faites justement remarquer, il faut une transformation unitaire pour qu'il soit question d'information (classique).

Vous devriez me relire et etudier de plus prés ce qu'est la téléportation quantique car rien de ce que vous ecrivez correspond à mes dire.

Je vais arreter ici avec ce trollage.

Cordialement,

[Deedee81]

Je vais arreter ici avec ce trollage.

Bonjour,

Et merci à Paradigm. J'intime à tout le monde d'arrêter. Et en particulier à Soliris qui a commencé ce dérapage avec un message fantaisiste fleurant bon la théorie du complot.

Je rappelle que l'initiateur de ce fil est saintsrow et qu'il est venu pour avoir de l'aide pour son TPE, pas pour assister à un débat sur la signification de la téléportation quantique matinée de réflexions personnelles et même hors charte. Pourrir le fil d'un étudiant est inacceptable.

Il reste en particulier à l'aider pour sa simulation (puisqu'une expérience semble hors de portée). Paradigm est le seul à l'avoir fait. Si vous avez d'autres idées pour l'aider, n'hésitez pas. Mais pas de question de continuer à dériver, sinon je serai contraint de supprimer les digressions. Si vous voulez ouvrir une discussion sur la signification de la téléportation quantique, ouvrez un sujet dans physique ou dans les discussions scientifiques et en faisant attention de rester dans les clous (pas d'idées personnelles ou sous forme de question ou en sourçant vos propos). Merci,

[mach3]

Merci aux participants de poster uniquement pour aider Saintsrow.

Je demande aux membres qui n'ont pas plus de connaissances sur la téléportation quantique que celle lues dans un ouvrage de vulgarisation de s'abstenir d'intervenir dans cette discussion. Saintsrow a besoin d'interlocuteurs éclairés, avec des connaissances fiables.

Toute participation ne respectant pas cela sera dorénavant supprimée de ce fil sans préavis.

mach3, pour la modération

[saintsrow]

merci beacoup