Chute de tension

[MEDZTE]

J'aimerais que qulqu'un puisse m'expliquer d'ou proviénnent les formules suivantes de calcul des chutes de tension

En monophasé : DeltaU=2Ib.L.(R.Cosphi+X.Sinph i)
En triphasė : DeltaU=Racine de 3 . Ib.L.(R.Cosphi +X.Sinphi)

http://jacob.patrick.free.fr/rss/co/...2_calculs.html

Salutations
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[albanxiii]

Rappel de la charte du forum :

2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

[Patrick_91]

Hello,

C'est assez simple, la chute de tension liée à la résistance des fils constituant la ligne d'alimentation d'un dispositif électrique est :
Proportionnelle a la longueur des fils (L) (le coefficient 2 est la pour tenir compte des deux fils)
Proportionnelle au courant circulant dans les fils (Ib)
(R.Cosphi+X.Sinph i) représente l'impédance complexe de la longueur de fils, qui pourrait aussi s'écrire (R + JX)
L'impédance du fil est composée d'une partie résistive : R (Résistance.L)= rho.L/s (rho en ohms.m et s en m² et L en m)
L'impédance du fil est composée d'une partie Réactive X (inductance linéique)( X= lambda en ohms/m)

En tri le "racine de 3 " provient du ratio entre tension entre phases (400 V) et entre une phase et neutre (230 V)

A plus

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ce que j'en pense ( à vérifier)

Ce sont des formules fonctionnelles, soit simplifiées pour donner facilement une valeur numérique ... à condition de respecter des conditions imposées lorsque ces formules ont été déterminées (et qu'on oublie souvent, à tort, par la suite)

Ici, la chute de tension est la différence entre la tension efficace à la source et la tension efficace au récepteur.

Avec Phi l'angle de déphasage courant tension du récepteur ...

On dessine en vecteurs U1 (tension de la source) - 2.R*L.Ib - 2L.X.Ib ... qui vaut U2 (tension du récepteur)

On exprime (par Al Kashi) : U1² = (U2.sin(Phi) + 2.L.X.Ib)² + (U2.cos(Phi) + 2.L.R.Ib)²

On développe et si on tient compte (condition d'élaboration de la formule) que la chute delta U est faible devant U1 et devant U2, on peut simplifier certains termes, et aboutir à l'équation donnée (en mono) et on peut facilement étendre au cas triphasé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Patrick_91]

Bonjour,

Oui je confirme , cette formule est un raccourci elle n'est pas rigoureusement exacte.
Il y a cependant deux exceptions :
1/ Si on considère la partie imaginaire de l'impédance de ligne comme nulle (négligeable vis a vis de la partie réelle) .. ce n'est pas toujours réaliste (!)
2/ Si le ratio X/R = tan(tetha) est égal à Tan(phi) (phi étant le déphasage U/I du récepteur) dans ce cas la chute de tension passe par un maximum et est rigoureusement exacte avec cette formule simplifié ainsi qu'avec la véritable formule (plus complexe).
On se rend compte de cela simplement , il suffit de dériver DeltaU(phi) =2Ib.L.(R.Cosphi+X.Sinph i) par rapport a phi et on trouve une condition d'annulation de la dérivée (un maximum) quand : X/R = ATAN(phi)
La formule DeltaU=2Ib.L.(R.Cosphi+X.Sinph i) est donc fausse , sauf pour une valeur particulières de "phi" , laquelle donne d’ailleurs la chute de tension maximum qui sera occasionnée par une ligne de longueur et section donnée..
Il faudra donc faire le calcul avec phi = ATAN (X/R) on aura donc la chute de tension maximum quel que soit le cosphi du récepteur.
Ceci se vérifie bien sur en comparant le deltaU calculé pour un cosphi variable de 1 à pas grand chose, l'erreur par rapport à la formule exacte passe par 0% pour la valeur max de la chute de tension.
A plus

[Patrick_91]

Hi ,

Il faut raisonner avec l'argument de l'impédance de ligne = Theta en non pas phi , bien sur si phi est l'argument de la charge en bout de ligne.
On aboutit a phi = tetha pour la chute de tension maxi.
Considérer phi (charge dans cette formule) est en effet faux ... d'ou la valeur approchée ... mais fause au niveau formule bien sur.
A plus