Bonjour, j'ai besoin d'aide svp .
Un pavé parallélépipedique de côté a suivant (x'x),b suivant (y'y) et c suivant (z'z) à pour centre o origine du repère orthonormé, avec une densité volumique de charge rô=r0(2x/a -1)cos(πy/b)z^2/c^2
On me demande de calculé la charge totale de la distribution.
J'ai choisi un repère cartésien mais le problème ce situe au niveau des bornes de l'intégrale triples et je ne m'en sors pas assez bien
Bonjour
Puisqu'ici, la densité volumique de charge peut s'écrire :
tu peux séparer les variables et écrire ton intégrale triple comme un produit de trois intégrales simples que je te laisse calculer. Il n'y a plus de difficultés au niveau des bornes d'intégration :
Oui, mais et les bornes des intégrales quant-aux variables x, y et z
L'origine est au centre : suivant x il faut intégrer de (-a/2) à (a/2), suivant y de (-b/2) à (b/2), suivant z...
Merci, d'où viennent ces bornes ? Comment avez vous fait ? Parce-que j'ai beaucoup chercher
Lis bien l'énoncé : les côtés parallèles à l'axe (x'x) sont de longueur "a" et ainsi de suite...
Mais en me basant sur l'énoncé j'ai d'abord réalisé le rectangle ensuite construit le repère cartésien mais je ne vois tjrs pas ??
Si, sur un axe x'x, d'origine O, je te demande de tracer un segment (AB) de longueur a dont le milieu est l'origine O du repère, quels sont les abscisses des points A et B ?
-a/2 et a/2
C'est bien cela ! Tu peux maintenant généraliser aux deux autres axes avec b et c.
Merci bien
