Science 4all, la gravité, accélération ou courbure ? relativité 19

[Benzki]

Bonjour à tous.
Ayant visionné quelques vidéos de ce jeune garçon talentueux dans sa chaîne Science4all, je suis "tombé" sur l'épisode 19 en relativité. Vers 14.40, un internaute lui demande : "mais pourquoi le sol accélère vers le haut ? "
sa réponse :" il faut se rendre compte que la Terre n'est pas du tout une petite bille ou rien ne se passe, c'est un objet supergéant avec de grosses forces de pression qui apparaissent si bien que le coeur de la terre est ultra dense et ultra chaud et que plus on s'éloigne plus cette pression diminue, si bien que le gradient de pression va pousser tout de la terre vers l'extérieur, c'est pour ça que parfois on a des montées de magma et que dans un volcan, pouf, ça explose et que ça peut monter très haut, du coup au niveau du sol, les forces de pression à l'intérieur de la terre sont supergrandes, juste à l'extérieur de la terre on est à la pression atmosphérique, donc beaucoup plus faible qu'à l'intérieur...et ça fait que ça a tendance à exploser, c est un peu comme si vous preniez un gaz et que vous cherchiez à le comprimer, ca va créer des forces de pression qui vont faire accélérer la surface du gaz, qui dans le cas de la terre est le sol, bon après on peut se demander d'où vient la cause de ces forces de pression, en fait c'est des particules qui partent dans tous les sens , qui cognent le sol, du coup à force de cogner le sol, le sol accélère, on peut se demander après pourquoi les particules entre elles se repoussent et là on retombe sur l'électromagnétisme, en particulier le principe de Pauli,et donc si le sol accélère vers le haut c'est uniquement à cause des forces électromagnétiques, ce sont ces forces électromagnétiques que l'on ressent dans notre vie quotidienne , et en fait tout dans notre vie quotidienne s'explique par ces forces électromagnétiques... "

Bon voilà...si la plupart des éléments pris séparément sont pertinents, c'est pas un peu bizarre pour expliquer "l'accélération de la surface de la Terre" ?
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[obi76]

Heu là il explique pourquoi un volcan explose, par exemple... absolument aucun rapport avec la relativité, même de loin... Et le principe d'exclusion de Pauli n'a rien à voir avec l’électromagnétisme.

Ca sent le nawak le plus total...ça me parait franchement fumeux (sans mauvais jeu de mots ).

[likethat]

ça me paraît effectivement très surprenant... habituellement cette chaîne produit des vidéos de très bonne qualité. Je viens de regarder le passage en question et oui, il semble vouloir expliquer l'origine de la gravité par les mouvement tectoniques.... Le reste de la vidéo me semble bien mieux.

[Benzki]

Oui, c'était un peu le sens de ma question, j'aurais aimé connaitre quelques avis extérieurs, je me demanais si c'était moi qui buggais, ou si c'était au contraire un moment d'égarement de la part de l'auteur dans une série recommandable par ailleurs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Mon avis aussi : je ne connais pas du tout cette chaine (j'aime bien "science étonnante") mais le passage ci-dessus est en effet un égarement total !!!! La confusion EM - gravité que l'on perçoit avec les volcans se confirme à la fin : "et en fait tout dans notre vie quotidienne s'explique par ces forces électromagnétiques"

Si Likethat a raison, c'est franchement étonnant. Un coup de fatigue ?

[mach3]

Ce qu'il dit est correct sur le fond (malgré un petit emballement sur la forme). Je m'explique.

Nous allons considérer deux cas, d'abord en espace-temps plat (RR seulement) puis en espace-temps courbe

1)Boule de poussières immobiles de densité uniforme dans le vide

Il n'y a que de la densité, pas de pression, pas de contraintes, pas de mouvement d'ensemble (les poussières n’interagissent pas entre-elles). Sa masse globale n'est que le produit de sa densité par son volume.

En RR, elle reste immobile.
En RG, la métrique interne est FLRW et l'externe est Schwarzschild. La boule s'effondre homothétiquement, chacune des poussières étant en chute libre. Un chuteur libre (qui suit donc une géodésique) arbitrairement proche de la surface aura l'impression que les poussières proches de lui sont en mouvement rectiligne uniforme par rapport à lui : la surface de la boule de poussière n'accélère pas pour lui. En exagérant un peu, il pourrait se tenir "debout" sur la surface de la boule de poussière sans sentir d'accélération (il est en chute libre, tout comme la surface de la boule). La fin est funeste car rien ne s'opposera à l'effondrement ininterrompu (les poussières n'interagissent pas et étant froides, rien ne s'oppose à la chute continue)

2)Boule de fluide avec pression dans le vide

En RR, la divergence nulle du tenseur énergie-impulsion conduit une expansion de la boule (gradient de pression à la surface, donc à moins d'avoir des contraintes de cisaillement avec une configuration très précise -je ne sais même pas si ça existe physiquement- il y a augmentation de l'impulsion centrifuge sur la surface), avec baisse de sa densité et de sa pression.
En RG, on a deux effets antagonistes, une contraction due au fait que les particules de la boule vont tenter de suivre les geodesiques centripètes de la métrique FLRW et une expansion à cause de la pression (divergence nulle de T). Comme généralement la pression diminue lors de l'expansion, augmente lors de la contraction, on peut arriver à une situation statique (c'est évidemment très résumé). La surface de la boule possède une accélération propre (elle ne suit pas une geodesique). Un observateur posé à sa surface aurait aussi une accélération propre. Il ressentirait de la pesanteur en étant debout dessus.

C'est bien la pression qui est responsable. Dans une situation d'équilibre, elle maintient à un rayon constant un astre qui s'effondrerait si son matériau avait un mouvement geodesique.

Et l'origine de la pression est microscopique, c'est principalement la répulsion coulombienne entre les nuages électronique des atomes. C'est elle qui va empêcher les atomes de suivre des geodesiques dans un milieu dense. Et, en dernier recours, si la densité devient vraiment très grande l'exclusion de Pauli intervient. On parle de pression de dégénérescence.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Ce qu'il dit est correct sur le fond (malgré un petit emballement sur la forme). Je m'explique.

Je suis d'accord avec tes explications mais pour moi il y a bel et bien un problème de fond. Il confond par exemple électromagnétisme et gravitation. C'est pas juste un problème de forme ça !!!! Ou alors c'est le pire problème de forme de tous les temps (je rigole, j'ai déjà vu pire ).

[Matmat]

Il ne s'agit pas d'une confusion électromagnétisme et gravitation.
il ne parle de gravitation nulle part dans sa réponse , et il a raison car ce serait totalement HS puisque la question posée ("mais pourquoi le sol accélère vers le haut ? ") n'a pas de réponse dans la RG , la RG tient compte du constat que par rapport aux référentiels inertiels (au sens de la RG ),sans expliquer pourquoi, le sol d'une planète accélère vers le haut.

[Deedee81]

il ne parle de gravitation nulle part dans sa réponse

Je devais être très fatigué lors de ma première lecture. Merci d'avoir rectifié ma bourde.
Désolé.

[mach3]

Merci matmat, j'allais justement le dire!

m@ch3

[Deedee81]

J'avais déjà mal lu avant d'écrire le message 5 et j'étais resté sur ma mauvaise lecture. Pffffffff

Et après relecture je suis évidemment d'accord que le problème est sur la forme et non sur le fond.

[Benzki]

Bonjour,
A propos...Deedee81..juste en passant. super bravo pour tes pdf. Je suis tombé sur les liens par hasard en lisant un fil. J'adore ce mélange entre les expériences historiques, les hypothèses, déductions. C'est vraiment bien fait, et je ne peux qu'encourager les débutants à les lire avant de poser des questions sur ce forum. Evidemment, je montre le mauvais exemple en outrepassant moi-même ce conseil, mais on ne sait tout digérer en quelques heures.
Mach3, bien compris l'emballement sur la forme. Merci. Ce que je ne comprends pas à la vision de cette vidéo ou de vos explications, c'est qu'il me semble que cette "accélération de la surface de la Terre" est l'équivalent de Newton avec la force de réaction normale. Bien entendu, je suis conscient que cela ne doit pas être ça, car l'auteur de la vidéo le décrit avec un enthousiasme qui est davantage en accord avec un concept révolutionnaire. Dans vos explications, vous aussi, vous insistez sur la force coulombienne. Mais là, nous sommes bien d'accord, cette force empêche la masse test à la surface terreste de poursuivre sa descente vers le centre de la Terre (et finalement, comme vous le dites, qui empêche un astre de s'effondrer). C'est déjà ainsi compris ainsi en gravitation classique, non ?
Si on pouvait supprimer le repoussoir coulombien, j'imagine qu'on verrait la masse test, ainsi que toutes les autres au voisinage, effectuer un mouvement en yoyo (comme dans l'expérience de pensée avec le tunnel traversant la terre de part en part en passant par son centre) Mais je dévie du sujet. Globalement, c'est cette notion d'accélération du sol que les gens ont du mal à interpréter.(sauf si elle n'est que la force de réaction normale version Newton). Bien sûr, si c'est pour comprendre "c'est comme SI la surface terreste accélérait", nous sommes d'accord aussi. Ou alors, comme dit Matmat : "la RG tient compte du constat que par rapport aux référentiels intertiels (au sens de la RG) sans expliquer pourquoi, le sol d'une planète accélère vers le haut". Juste l'accepter ?

[mach3]

Ce que je ne comprends pas à la vision de cette vidéo ou de vos explications, c'est qu'il me semble que cette "accélération de la surface de la Terre" est l'équivalent de Newton avec la force de réaction normale. Bien entendu, je suis conscient que cela ne doit pas être ça, car l'auteur de la vidéo le décrit avec un enthousiasme qui est davantage en accord avec un concept révolutionnaire. Dans vos explications, vous aussi, vous insistez sur la force coulombienne. Mais là, nous sommes bien d'accord, cette force empêche la masse test à la surface terreste de poursuivre sa descente vers le centre de la Terre (et finalement, comme vous le dites, qui empêche un astre de s'effondrer). C'est déjà ainsi compris ainsi en gravitation classique, non ?

Oui, l'accélération vers le haut est "l'équivalent" de la réaction normale de Newton.

Si on regarde la mécanique classique sous l'angle de la formulation de Newton-Cartan, alors RG et Newton même combat concernant l'accélération de la surface de la Terre. L'espace-temps est courbé, la chute libre c'est suivre une geodesique de l'espace-temps, et il y a une accélération propre non nulle pour tout autre mouvement.

On aurait déjà pu conceptualiser un espace-temps courbé et une surface de la Terre qui accélère avec la théorie de Newton. Mais contrairement à la RG, où la courbure de l'espace-temps est vraiment physique, "cousue" à la métrique de l'espace-temps, elle a un côté ad hoc chez Newton. En effet l'espace-temps n'a pas de métrique chez Newton (l'espace, oui, et c'est celle d'Euclide, parce qu'il est plat). Rien n'impose la connexion (c'est à dire la définition des geodesiques) sur l'espace-temps de Newton (sauf le paramétrage des geodesiques qui doit y être une fonction affine du temps absolu), le choix est libre (alors que c'est forcément Levi-Civita en RG). Notamment, si on choisit le mouvement rectiligne uniforme à la Galilée comme geodesique de l'espace-temps, on se retrouve avec un espace-temps plat pour la mécanique classique. Le choix des trajectoires de chute libre comme geodesiques qui est fait par Cartan n'est pas sans intérêt (il engendre une structure très proche de celle de l'espace-temps de la RG), mais n'est pas nécessaire pour avoir une mécanique classique qui tient debout (la preuve, on s'en est passé pendant des siècles).

Malgré la possibilité, donc, de considérer que la surface de la Terre accélère vers le haut en mécanique classique (ce qui n'a été fait qu'après le développement de la RG!), on peut considérer l'idée comme assez révolutionnaire avec l'introduction de la RG.

Si on pouvait supprimer le repoussoir coulombien, j'imagine qu'on verrait la masse test, ainsi que toutes les autres au voisinage, effectuer un mouvement en yoyo (comme dans l'expérience de pensée avec le tunnel traversant la terre de part en part en passant par son centre) Mais je dévie du sujet.

Le mouvement en yoyo c'est si on supprime "le repoussoir coulombien" pour une seule masse test (la métrique est statique). Si on le fait pour tout le monde on se retrouve avec la boule de poussière sans pression.

Globalement, c'est cette notion d'accélération du sol que les gens ont du mal à interpréter.(sauf si elle n'est que la force de réaction normale version Newton). Bien sûr, si c'est pour comprendre "c'est comme SI la surface terreste accélérait", nous sommes d'accord aussi. Ou alors, comme dit Matmat : "la RG tient compte du constat que par rapport aux référentiels intertiels (au sens de la RG) sans expliquer pourquoi, le sol d'une planète accélère vers le haut". Juste l'accepter ?

Autre idée pour voir la chose. Imaginons une boule de matière avec pression en train de se contracter dans un espace-temps plat (peu importe comment on en serait arriver là). La pression va augmenter, la contraction ralentir, s'arrêter, puis la boule va se dilater. Au moment précis de l'arrêt de la contraction et du debut de la dilatation, la surface de la boule est accélérée vers le haut alors que la vitesse de la surface de la boule est nulle (par rapport au référentiel boulocentrique).
Un astre statique en espace-temps courbe est en fait perpétuellement "bloqué" dans cet état où sa surface est accélérée mais sans vitesse (par rapport au référentiel astrocentrique).

Plus je relis et plus je trouve que l'extrait dont il est question fait sens en fait, même sur la forme.
Un gradient de pression génère une force, donc une accélération.
Le seul petit point à redire c'est d'en arriver à Pauli trop vite ("en particulier le principe de Pauli") et de le présenter comme un cas particulier de l'electromagnetisme. En fait il suffit d'enlever ce bout de phrase là. Le principe de Pauli peut néanmoins être mentionné comme source de la pression, mais pas dans le cas de la Terre, il faut aller chercher beaucoup beaucoup plus dense...

Apparemment il y a une mauvaise lecture possible, vu ces premières réponses qui ont une tendance à dire qu'il y a une confusion entre gravité et électromagnétisme.
L'electromagnetisme (entre autre, mais majoritairement ici) est la source de la pression. Cette pression fait partie du tenseur énergie-impulsion et possède donc un double rôle. D'abord géométrique, car via l'équation d'Einstein, la pression impose la valeur de composantes du Ricci et donc contraint le Riemann. Ensuite dynamique, car la divergence nulle du tenseur énergie-impulsion peut engendrer des mouvements non geodésiques à partir d'un gradient de pression. C'est donc bien l'electromagnetisme qui est à l'origine de l'accélération vers le haut de la surface de la Terre. Pas d'EM, pas de pression, pas pression, surface en chute libre comme tout ce qui se trouverait dessus.

Je reviens sur un truc que j'ai dit trop vite :

gradient de pression à la surface, donc à moins d'avoir des contraintes de cisaillement avec une configuration très précise -je ne sais même pas si ça existe physiquement- il y a augmentation de l'impulsion centrifuge sur la surface

si si ça existe physiquement, sinon on ne pourrait pas avoir de cylindres de gaz sous pression...

m@ch3

[Benzki]

Bonjour, un grand merci pour votre réponse très intéressante (comme d'habitude...)
Ainsi que vous le rappelez : "Un gradient de pression génère une force, donc une accélération.", et de plus, que vous m'avez confirmé que cette accélération n'est que la version RG de la force de réaction normale newtonienne, dit ainsi, cela facilite la compréhension de l'extrait de la vidéo.
Personnellement, je pense que l'auteur n'aurait pas dû parler de volcan, ce qui peut-être a contribué à semer le trouble.
J'aime aussi votre analogie avec "Autre idée pour voir la chose. Imaginons une boule de matière avec pression en train de se contracter dans un espace-temps plat (peu importe comment on en serait arriver là). La pression va augmenter, la contraction ralentir, s'arrêter, puis la boule va se dilater. Au moment précis de l'arrêt de la contraction et du debut de la dilatation, la surface de la boule est accélérée vers le haut alors que la vitesse de la surface de la boule est nulle (par rapport au référentiel boulocentrique).
Un astre statique en espace-temps courbe est en fait perpétuellement "bloqué" dans cet état où sa surface est accélérée mais sans vitesse (par rapport au référentiel astrocentrique)."
C'est en effet une manière plus intuitive de "ressentir" localement cette accélération.

Ce qui est aussi un peu déroutant dans la conceptualisation de la géométrie de l'espace-temps par rapport à l'idée newtonienne, c'est qu'alors que cette dernière invoque une force (il est vrai très mystérieure, voire incompréhensible par l'action instantanée à distance), cela reste une force dans les conséquences et dans les transformations énergétiques qui s'en suivent, par exemple, ne fut-ce que par la chaleur que crée la gravitation par compression de la matière. En RG, géométrisation de l'espace-temps, la gravitation n'est plus une force, mais elle engendre bien des forces, puisqu'elle produit de la chaleur. Par ailleurs, le rayonnement de cette chaleur n'est pas sans conséquence non plus sur le bilan de la masse de la planète au cours du temps. Qu'aviendrait-il sur un temps suffisamment long ? Etrange pour une "simple" géométrisation de l'espace-temps.
Je me rends bien compte que je m'écarte du thème initial, mais comme vos réponses sont nettement plus intéressantes que mes questions, je me risque à les poser, mais peut-être faut-il ouvrir un nouveau fil ?
Dernière chose...Vous faites référence à la reformulation newtonienne par Cardan. Auriez-vous éventuellement un lien abordable sur le sujet. Google n'est pas très généreux sur le sujet, en tous les cas, pas en français.
Encore merci pour vos réponses, et bonne journée.

[mach3]

Dernière chose...Vous faites référence à la reformulation newtonienne par Cardan. Auriez-vous éventuellement un lien abordable sur le sujet. Google n'est pas très généreux sur le sujet, en tous les cas, pas en français.
Encore merci pour vos réponses, et bonne journée.

Je n'ai jamais rien trouvé d' "abordable" sur Newton-Cartan sur internet (après je n'ai pas beaucoup cherché).
Ma source est le chapitre 12 de "gravitation", qui suit les chapitres "topologie différentielle", "géométrie affine" et "déviation des geodésiques et courbure de l'espace-temps", nécessaires pour l'aborder, et qui précède le chapitre "geometry riemannienne: la métrique comme fondation de tout". Je trouve l'enchainement très bien fait (bien qu'apparemment incongru en première lecture si comme moi à l'époque on n'a jamais entendu parler de Newton-Cartan), car ils introduisent les éléments nécessaires successivement en partant d'une géométrie pauvre et dépouillée qu'ils enrichissent jusqu'à pouvoir parler de Newton-Cartan (dérivée directionnelle, dérivée covariante, géodésiques et courbure, mais PAS la métrique), puis après cet aparté on enchaine sur la RG en introduisant la métrique, le dernier élément pour compléter la géométrie. Ca permet bien de dissocier tout les rouages, qu'une approche directe par la métrique aurait occultée (par exemple dans le cours d'introduction de Richard Taillet, avec lequel j'ai commencé et qui m'a sorti de mon blocage sur la RG, on attaque directement par la métrique, ce n'est d'ailleurs pas un mal pour une "introduction").

Ce qui est aussi un peu déroutant dans la conceptualisation de la géométrie de l'espace-temps par rapport à l'idée newtonienne, c'est qu'alors que cette dernière invoque une force (il est vrai très mystérieure, voire incompréhensible par l'action instantanée à distance), cela reste une force dans les conséquences et dans les transformations énergétiques qui s'en suivent, par exemple, ne fut-ce que par la chaleur que crée la gravitation par compression de la matière.

Dans la formulation de Newton-Cartan, la gravitation acquière le même statut que dans la RG, ce n'est pas plus une force que les forces d'inerties ou d'entrainement. Je vais le redire autrement car en fait le sens est trompeur. Dans l'optique de Newton-Cartan ou de la RG, la gravitation se manifeste par les forces de marée, qui sont de "vraies" forces (au sens pas des forces d'inertie ou d'entrainement, pas de forces qu'on fait disparaitre en changeant de référentiel), qui ont pour origine la courbure de l'espace-temps, c'est quelque chose d'intrinsèque, alors que le poids ou la pesanteur sont des forces d'inertie (on peut les faire disparaitre en changeant de référentiel).

Un aspect amusant, en mécanique classique version originale, dans le référentiel géocentrique, la force de gravitation est comprise comme une vraie force et quand on se place dans un référentiel en chute libre, on ajoute une force d'entrainement censée compenser exactement la force de gravitation. Exemple :
Pour un objet en chute libre, il n'y a que la force de gravitation dans le géocentrique, alors qu'il y a force de gravitation+force d'entrainement qui l'annule dans le référentiel de chute libre. Pour un objet posé au sol, il y a force de gravitation et réaction du sol dans le géocentrique, alors qu'il y a force de gravitation+force d'entrainement qui l'annule+réaction du sol dans le référentiel de chute libre.
En revanche en mécanique classique reformulée, dans le référentiel de chute libre il n'y a pas de force de gravitation et donc pas de force d'entrainement à ajouter pour compenser, mais par contre, dans le référentiel géocentrique, il faut ajouter une force d'entrainement (la force de gravitation!). Reprenons l'exemple précédent :
Pour un objet en chute libre, il n'y a que la force d'entrainement (=la force de gravitation) dans le géocentrique, alors qu'il n'y a pas de force du tout dans le référentiel de chute libre. Pour un objet posé au sol, il y a force d'entrainement (=la force de gravitation) et réaction du sol dans le géocentrique, alors qu'il n'y a que la réaction du sol dans le référentiel de chute libre. C'est quelque part un peu plus économique.

En RG, géométrisation de l'espace-temps, la gravitation n'est plus une force, mais elle engendre bien des forces, puisqu'elle produit de la chaleur. Par ailleurs, le rayonnement de cette chaleur n'est pas sans conséquence non plus sur le bilan de la masse de la planète au cours du temps. Qu'aviendrait-il sur un temps suffisamment long ? Etrange pour une "simple" géométrisation de l'espace-temps.

En fait ce n'est pas la gravitation elle-même qui est responsable mais encore une fois l'électromagnétisme (majoritairement) qui empêche les particules de suivre tranquillement leurs géodésiques, donc elles accélèrent, et des particules chargées accélérées rayonnent. Un astre va ainsi perdre de l'énergie sous forme de rayonnement jusqu'à ce qu'il soit à l'équilibre thermique (il rayonnera alors autant qu'il ne reçoit de rayonnement). L'astre va perdre de la masse, mais ce sera généralement une proportion négligeable de sa masse globale (typiquement l'ordre de grandeur pour un refroidissement d'un millier de Kelvin c'est dans le mégajoule perdu par kilogramme de matière, alors que ce kilogramme de matière représente 100 milliards de mégajoules en énergie de masse... en gros à moins que l'astre ne refroidisse d'au moins 1 milliard de Kelvin, la variation de masse suite à son refroidissement est négligeable).
Quoi? a oui, oui, on part dans le hors-sujet!

m@ch3

[Benzki]

Pour la version Cardan, je m'en doutais un peu... Google montre directement la tonalité quand on fait une petite recherche. Cela semble partir en vrille (si j'ose dire) vers les maths. Merci donc pour le côté physique avec vos exemples.

Et concernant votre réponse sur la pseudo-force gravitationnelle avec : "En fait ce n'est pas la gravitation elle-même qui est responsable mais encore une fois l'électromagnétisme (majoritairement) ..." si je peux faire une analogie...c'est le mouvement brownien qui cause des collisions responsables d'une transformation thermique, mais si le fluide n'était pas contenu dans un contenant, la "boule" se disperserait sans permettre les collisions, et donc sans permettre la transformation thermique. Vu ainsi, la gravitation est le contenant (passif) par lequel les forces coulombiennes peuvent agir...Juste ?
En tout cas, encore merci pour vos réponses, c'est toujours un régal de vous lire...

[Trapper]

Bon voilà...si la plupart des éléments pris séparément sont pertinents, c'est pas un peu bizarre pour expliquer "l'accélération de la surface de la Terre" ?

Bonjour,
Si vous voulez vraiment apprendre de vraies choses et ainsi augmenter votre connaissance, je vous conseille de regardez des conférences et des vidéos youtube comme :
1 : Collège de France.
2 : Polytechnique X.
3 : ENS.
4 : CEA.
5 : LHC.

Bref de vraies institutions d'élites à la pointe de la technologie. Au moins là, vous savez que tous ce qui vont dire ne sera pas des conneries.

Et vous pouvez compléter vos connaissances par des vidéos youtube de spécialistes comme :
1 : Science Etonnante.
2 : Je m'énerve pas j'explique.
3 : e-penser.

etc.....
La, je peux vous garantir que vous finirez par tout comprendre.

Et pour ce qui est de la question :

la gravité, accélération ou courbure ?

C'est une courbure démontré par Einstein. Cette courbure provoque une accélération gravitationnelle vers le centre de gravité de la masse qui fait la courbure.

"mais pourquoi le sol accélère vers le haut ? "

### hors charte, point 6

[Trapper]

Et j'ajoute, qu'il ne faut jamais croire ce que les autres disent car il faut toujours apprendre et comprendre par soi même le sens des choses.

[albanxiii]

Ce qui ne dois pas empêcher de se demander si par hasard on ne serait pas en tain de déblatérer des donnes conneries, hein !

[Amanuensis]

Pour la version Cardan

Cartan, avec un t, deuxième rectification !

Élie Cartan, mathématicien français de la première moitié du XXème siècle, à l'origine, avec H. Weyl, de la formulation géométrique de la RG via la notion de connexion.

[Amanuensis]

si je peux faire une analogie...c'est le mouvement brownien qui cause des collisions responsables d'une transformation thermique, mais si le fluide n'était pas contenu dans un contenant, la "boule" se disperserait sans permettre les collisions, et donc sans permettre la transformation thermique. Vu ainsi, la gravitation est le contenant (passif) par lequel les forces coulombiennes peuvent agir...Juste ?
En tout cas, encore merci pour vos réponses, c'est toujours un régal de vous lire...

Non, pas juste, cette analogie ne marche pas du tout.

Ce qui est dit est que le sol est aux objets à la surface de la Terre ce que le filet d'une raquette est à la balle de tennis lors d'un engagement.

Vu de la balle, elle se sent "attirée par la raquette" par une force (fictive) qui la plaque sur la raquette ; alors que vu de l'extérieur, c'est la raquette qui pousse la balle via une force de contact (une "vraie force") qui est de nature électro-magnétique.

[Benzki]

Bonjour,
Pardon pour Cartan, je n'avais pas capté le premier rectificatif, je me demande bien où ai-je pêché ce d.
Concernant la gravitation, le modèle de Newton était -si j'ai bien compris- mathématique. Newton, lui-même, n'envisageant pas quel médiateur pouvait expliquer l'action à distance d'un objet sur l'autre. Mais tout comme la physique quantique d'aujourd'hui, au diable le sens physique, les calculs fonctionnent.
D'ailleurs, merveilleux, grâce aux calculs, on prédit Neptune. Puis, catastrophe, le comportement de Mercure invalide la théorie.
Dommage, les calculs sont d'une simplicité extrême par rapport à la RG.
Et du sens physique : Newton ose l'idée de la similitude entre d'une part, la pierre (ou une pomme...) qui tombe au sol, et d'autre part, le phénomène de satellisation de la Lune autour de la Terre. La Lune, par son inertie, continue en ligne droite, mais cette ligne est constamment courbée par l'attraction de la Terre. On dit d'une jolie formule que la Lune tombe vers la Terre et la rate sans cesse. Belle formule, mais un objet qui tombe acquiert une vitesse de plus en plus rapide, or la Lune garde une vitesse constante.
Du coup, la RG, mathématiquement tellement plus rebutante, offre par contre une élégance de description : la Lune va tout droit dans un espace-temps courbé par la masse de la Terre. C'est beau, mais comment comprendre en quoi une masse courbe un espace-temps ? En mathématiques, je ne doute pas qu'on y arrive, mais dans le monde réel, quel est le mécanisme ? On nous parle de lignes d'univers, de géodésiques. On nous présente des analogies, par exemple les trajets droits sur les méridiens qui convergent car se situant sur une surface courbe. Mais pourquoi décrète t-on que l'espace puisse, comme un objet solide, contraindre les trajets à suivre des courbes ? Pour coller à l'observation ?
Einstein n'a t-il pas utilisé, parmi les différentes options mathématiques, celle qui lui permettait de faire coller à l'observation l'anomalie de Mercure ? (c'est ce que je comprends de l'historique de la RG)
Si on reprend l'exemple de la Lune, on reste dans des dimensions humaines. Elle ne nous est pas très éloignée. Comment expliquer physiquement comment la masse de la Terre courbe l'espace-temps ? Il n'y a pas de contraintes physiques (la forme sphérique) telles qu'elles existent dans les analogies que l'on rapporte sur les trajets à la surface de la terre.
Donc en résumé, j'aimerais savoir une fois pour toutes, si la RG n'est qu'un modèle mathématique qui colle à la réalité, permettant même de faire des prédictions, mais qu'on attend toujours une explication physique au phénomène de la gravitation ? Merci.

[mach3]

Pardon pour Cartan, je n'avais pas capté le premier rectificatif, je me demande bien où ai-je pêché ce d.

Ca vient peut-être de Jérome Cardan, mathématicien italien du XVIe siècle : https://fr.wikipedia.org/wiki/J%C3%A9r%C3%B4me_Cardan

Donc en résumé, j'aimerais savoir une fois pour toutes, si la RG n'est qu'un modèle mathématique qui colle à la réalité, permettant même de faire des prédictions, mais qu'on attend toujours une explication physique au phénomène de la gravitation ? Merci.

Ce qu'on peut dire c'est que dans la RG (tout comme l'interprétation de Newton-Cartan), il y a identification entre un objet géométrique et un objet physique : le tenseur d'Einstein est identifié au tenseur énergie-impulsion en RG (la composante 00 du tenseur de Ricci dans un système de coordonnées dit galiléen est identifié à la masse volumique en Newton-Cartan, les autres composantes étant nulles).
Littéralement, on pourrait considérer que le contenu de l'espace-temps est (ou constitue?) une partie de sa géométrie.
Je ne sais pas si ça répond à la question.

m@ch3

[Amanuensis]

Donc en résumé, j'aimerais savoir une fois pour toutes, si la RG n'est qu'un modèle mathématique qui colle à la réalité, permettant même de faire des prédictions

Oui, la RG est un modèle qui permet de faire des prédictions, en particulier à l'échelle cosmologique (échelle à laquelle le modèle de Newton est totalement défaillant).

Notons que la RR ne permet pas de faire des prédictions dans l'Univers tel qu'on l'observe, simplement parce que la RR modélise seulement l'espace-temps de Minkowki, qui n'est pas un modèle correct de l'Univers tel qu'on l'observe, juste une approximation de la RG quand les durées et distances considérées sont négligeables devant la courbure (ce qui n'est même pas le cas à l'échelle de la Terre!). Donc les prédictions de la RR doivent être, d'un point de vue épistémologique, incluses dans celles de la RG.

, mais qu'on attend toujours une explication physique au phénomène de la gravitation ?

La RG a la particularité d'unifier la gravitation et l'inertie (la gravitation étant formalisée comme un effet de l'inertie). Quelle explication physique a-t-on de l'inertie, même hors RG? Pourquoi le mouvement inertiel en absence même de gravitation serait un MRU ? A ma connaissance, on n'en a pas "d'explication physique". La RG a un abord du temps particulier, autre que le temps absolu (qui aurait mérité explication physique aussi...), quelle explication physique? On n'en a pas non plus.

J'imagine que la question est plus étroite, une explication pourquoi la présence des masses et énergies influence les mouvements distants, via un champ géométrique? On n'en pas non plus, mais si on n'a pas d'explication pour l'inertie et le temps, on ne risque pas d'en avoir pour cette influence !

[Benzki]

Je vous remercie pour vos deux dernières réponses. Elles confirment cette différence entre les aspects physiques et mathématiques. Je crois qu'en règle générale, il n'est pas assez insisté, en vulgarisation, sur le fait qu'on nous soumet des modèles mathématiques et non des explications physiques. Ce malentendu constitue une source inépuisable de mauvaises compréhensions. Et le lecteur qui veut comprendre les aspects mathématiques doit admettre qu'il ne pourra pas faire l'économie d'un apprentissage costaud de formalismes spécialisés s'il veut participer sérieusement à des discussions sur le sujet.

[Kiraxel]

Bonjour,

Je cite le post de Mach3 (post n°6)
"La surface de la boule possède une accélération propre (elle ne suit pas une geodesique). Un observateur posé à sa surface aurait aussi une accélération propre. Il ressentirait de la pesanteur en étant debout dessus."

Je me pose depuis quelques temps une question : on est bien d'accord que pour se déplacer, un système n'a pas besoin de dépenser d'énergie (le mouvement et la vitesse sont des notions relatives). En revanche, pour accélérer (pour engendrer une variation de son vecteur vitesse), un système a besoin d'énergie. Jusque là je ne me trompe pas ?

Si on considère un objet d'un kilogramme, et que je veux lui faire subir une accélération de 9,81 m/s² pendant une seconde, je devrais fournir à mon système environ 48 joules d'énergie.

Alors maintenant imaginons que mon objet de 1 kg soit à la surface de la planète Terre. Normalement, il devrait suivre une géodésique d'espace-temps et aller vers le centre de la terre. Mais comme dit plus haut dans le topic, il va subir une force (majoritairement de répulsion électrostatique coulombienne) qui va l'empêcher de suivre cette géodésique en lui imposant une accélération de 9,81 m/s² vers l'extérieur de la coûte terrestre.
Du coup la question, c'est qu'est ce qui fourni les environs 48 joules par seconde à mon objet de 1 kg ? D'où vient l'énergie de son accélération ?

[Absalome]

Bonjour,

Ben cela doit venir des nuages d’électrons, la repulsion électrostatique, genre comme pour les interactions de volume exclu.
J’sais pas doit y avoir une sorte de réservoir d’énergie et les 50 joules doivent venir de là.

[phys4]

Alors maintenant imaginons que mon objet de 1 kg soit à la surface de la planète Terre. Normalement, il devrait suivre une géodésique d'espace-temps et aller vers le centre de la terre. Mais comme dit plus haut dans le topic, il va subir une force (majoritairement de répulsion électrostatique coulombienne) qui va l'empêcher de suivre cette géodésique en lui imposant une accélération de 9,81 m/s² vers l'extérieur de la coûte terrestre.
Du coup la question, c'est qu'est ce qui fourni les environs 48 joules par seconde à mon objet de 1 kg ? D'où vient l'énergie de son accélération ?

Pour qu'il y ait échange d'énergie, il faut un mouvement relatif. Or dans ce cas il n'existe aucun mouvement relatif la force subit par l'objet de la part du sol et neutralisée par la force de l'objet sur le sol.
L'application d'une force sans mouvement, ne demande aucune énergie.
Il ne faut pas oublier que si la Terre produit une pesanteur sur un objet, réciproquement l'objet produit l'effet opposé sur la Terre, aussi petit soit il.

[yvon l]

Pour qu'il y ait échange d'énergie, il faut un mouvement relatif..

Ne pas oublier un mouvement quelconque à vitesse tangentielle constante (pour l'observateur) dont la trajectoire reste perpendiculaire à la force (par exemple force de pesanteur et déplacement dans un plan horizontal pour l'observateur terrestre). Dans ce cas pas de transfert ( pas de travail) . L'énergie cinétique et potentielle de la masse (pour l'observateur) sont constantes.

[Amanuensis]

Il ne faut pas oublier que si la Terre produit une pesanteur sur un objet, réciproquement l'objet produit l'effet opposé sur la Terre, aussi petit soit il.

Certes ! Mais il peut être utile de développer pour éviter une incompréhension :

L'effet opposé de l'objet sur la Terre est la force de gravitation que l'objet exerce sur la Terre. C'est un premier couple action/réaction.

La force (d'origine électromagnétique) que le sol exerce (vers le haut) sur l'objet a pour réaction la force d'origine électromagnétique que l'objet exerce sur le sol. C'est un second couple action/réaction.

L'analyse correcte est qu'il y a deux forces s'exerçant sur l'objet qui se combinent pour un total de 0, l'une de pesanteur et l'autre électromagnétique. Elles ne forment pas un couple action/réaction.

On notera que la pesanteur n'est pas égale à la gravitation. La différence est une accélération d'inertie, qui n'a pas de "réaction", et qui apparaît parce que le référentiel n'est pas galiléen. Il faut l'inclure comme force pour avoir une somme de forces nulle, conforme à l'immobilité.