Électrocinétique et électromagnétisme

[Alex1504]

Bonjour,
je viens de finir mon année de sup en prépa. On s'est avancé (volonté des profs de spé) en faisant un peu d'électromagnétisme mais le cours reste incomplet. Ainsi, il me reste deux questions:
1)Mon professeur m'a peu (pas?) expliqué le lien entre entre électrocinétique et électromagnétisme. Je n'ai que des formules (comme tension= intégrale de la circulation du champ E) mais pas plus. Est-ce bien l'ARQP (approximation des regimes quasi permanents) qui permet de parler de potentiel électrique même en régime transitoire (justifiant la loi des mailles alors que E n'est pas à circulation conservative)? De plus, s'il y a induction, la loi de Faraday implique que le champ E n'est pas du tout à circulation conservative (sans quoi pas de force electromotrice d'induction), et l'ARQP ne règle pas le problème dans ce cas précis. Est-ce que c'est pour "sauver le modèle électrocinétique" en conservant la loi des mailles que l'on rajoute une source idéale de tension qui modélise la force électromotrice d'induction?

2) Je comprend mal le placement de sources idéales de tension en induction. En effet, tout marche bien quand il n'y a qu'une maille. Si on en met 2, on sait que l'on doit rajouter une source idéale de tension dans la maille qui subit l'induction, mais où dans cette maille? Au niveau du fil commun aux deux mailles ou pas? (Les résultats diffèrent totalement) Et que se passe-t-il dans le cas où tous les fils de la maille subissant l'induction sont commun à plusieurs mailles? Bref, j'ai l'impression qu'on cherche à calquer le modele de l'electrocinetique dans un cadre où il ne fonctionne que dans des cas simplistes (une seule maille).
Mais est-ce vraiment le cas? Ou existe-t-il des subtilités que je comprend mal?
Merci d'avoir lu ce pavé et merci d'avance pour vos réponses.
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[gts2]

Remarque : l'ARQP permet aussi d'assurer la conservation du courant le long d'un fil et la loi des noeuds.

Le plus simple est de repartir de la loi de Faraday sur une maille complète : (en supposant l'absence de condensateur), ainsi il n'y a plus de problème puisqu'il n'y a plus de tension !
Et on peut écrire cette loi pour chacune des mailles sans ambiguïté puisque le flux est celui à travers la maille.

On peut se ramener à un modèle électrocinétique lorsque le champ magnétique est localisé, typiquement dans une bobine : pour les résistances non soumises à RI=U, on peut alors interpréter la relation précédente comme une loi de mailles avec un générateur de fém dont les bornes sont celles de la bobine.

[Alex1504]

Merci pour cette réponse, cela répond à ma première question... en plus je n’es savais pas que B devait être localisé. Et que se passe-t-il s’il y a plusieurs mailles?

[Alex1504]

Je m’exprime mal: je veux dire, si je mets des résistances dans toutes les mailles (en supposant qu’elles ne subissent pas de champ B) mais que l’une des mailles subisse des effets d’induction... je mets où la source idéale de tension de cette maille? Où je veux dans cette maille? Impossible car la position de cette source dans cette maille a des conséquences sur les tensions du circuit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Je mets où la source idéale de tension de cette maille ?.

Je répète : le plus simple est d'utiliser pour cette maille, il n'est pas nécessaire pour cela de mettre explicitement une source de tension.
Si vous y tenez, il faut la mettre dans une branche qui n'appartient à aucune des autres mailles, puisque celles-ci ne sont pas soumises à B.

Pour ce qui est de la localisation, le cas le plus classique est celui des bobines pour lesquelles l'inductance représente bien la fém localisée entre les bornes de la bobine.
Dans le cas d'un rail de Laplace, la fém est "partout", donc le plus simple est de ne pas chercher à mettre une source de tension.

[Alex1504]

Merci pour cette réponse, je n’imaginais pas qu’on pouvait ne pas mettre de source idéale de tension. En fait c’est vrai que ça marche aussi bien dans les cas simples et que ça évite de se prendre la tête dans les cas complexes.

[albanxiii]

Bonjour,

(comme tension= intégrale de la circulation du champ E)

Non, la circulation EST l'intégrale dont vous parlez.

[gts2]

je n’imaginais pas qu’on pouvait ne pas mettre de source idéale de tension.

Comme toujours, il faut savoir ce que l'on fait : sans source de tension, le schéma est un schéma "physique" (typiquement un rail de Laplace) pas "électrocinétique" et il est bon d'indiquer dans la maille le champ B pour indiquer que l'on va bien prendre celui en compte. Dès que B est localisé, il est peut-être plus simple d'utiliser une source de tension, on se ramène comme cela au cas classique.