Thermodynamique pour questionner une astuce canicule

[Tropiconcombre]

Bonjour à tous !
En ce temps de canicule, j'ai vu passer cette astuce pour lutter contre la chaleur, consistant à placer des glaçons derrière un ventilateur pour rafraîchir la pièce

J'étais sceptique, alors j'ai essayé de percer ce mystère avec de la thermodynamique assez basique. J'aimerais avoir vos avis sur ma démarche, mes approximations (parfois grosses comme une maison mais c'est ma première version héhé)

Je considère le système thermodynamique, composé par la glace, l'air de ma pièce.
Le ventilateur permet de dire que la chaleur est libérée uniformément par l'air (l'air est brassé et donne sa chaleur à la glace)

D'abord, je considère ma transformation isobare ET adiabatique (ce qui ne marche pas, mais voyons cela)

J'applique mon premier principe isobare, en considérant la transformation de mes 2kg de glace en 2 temps, une fusion totale puis un réchauffement de T₀=0°c à T_final soit la température de ma pièce après cette transformation

ΔH = Qr = 0
donc m_eauc_eauΔT_eau + m_fusl_fus + Cp_airΔT_air = 0

J'isole T_final de tout ça : (l'eau et l'air au final ont cette température)

T_final = (T_initialCp_air +m_eauc_eauT₀ - m_fusl_fus)/ (m_eauC_eau + Cp_air)

Je trouve T_final = -3,4°c (efficace quand même)


Pour info, la pièce a un volume de 18,8 m³, j'ai pris en valeur numérique Cp = 2,23.10⁴ J.K^-1 (je peux détailler mon calcul si besoin, mais par souci de clarté et d'efficacité, je balance le résultat comme ça)




Clairement, c'est grossier. La transfo est certes isobare mais pas adiabatique ! Je vais alors prendre en compte les fuites thermiques de ma pièce. Premier essai, ma pièce exposition plein sud reçoit la chaleur du soleil de plein fouet par la fenêtre de 1m². Je vais dire que mes murs sont assez isolés pour négliger leur chaleur, et négliger l'inclinaison de frappe du soleil (car pour le coup, je ne sais pas comment m'y prendre )



En cherchant, j'obtiens la puissance surfacique du soleil : P_soleil = 235 W/m²

Et bien parfait, je n'ai plus qu'à sortir une énergie de ça, qui fera office de chaleur. Le problème est que j'ai besoin d'un temps (j'ai des watts, je veux des joules !)
Alors j'ai considéré un temps de 1h, temps pour que la glace fonde complètement (approximation grossière, mais je ne suis pas sûr que le raisonnement soit correct aussi...)

J'ajoute donc Qr = 8,46.10⁵ J

Je trouve alors T_final = 24°c (ce qui est plus cohérent que la température précédente, pour le moins frigorifique)




Alors, alors, que penser de ces résultats ? Si le modèle est valide en tout cas, je dirais que cette astuce ne fonctionne pas, pour ma pauvre pièce ! Déjà car 1°c est peu, et qu'en pratique, l'air n'est pas le seul a donner sa chaleur à l'eau/glace ! le support du ventilo en prend, le plastique de la glace aussi...

Voilà ! J'espère que mon petit exercice était correct, dites-moi ce que vous en pensez !
J'espère aussi que la lisibilité était correcte, je ne sais pas vraiment comment fonctionne le latex, au niveau de l'affichage... Je suis preneur si vous avez des conseils, ça peut me servir !

Merci d'avoir pris le temps de lire !
-----

[f6bes]

Bjr à toi,
Hum et la température de ta piéce au départ est de...?
J'ai comme idée que meme 1° de moins c'est déjà BEAUCOUP.
Y a ^pas que l'air à refroidir....les murs AUSSI.
Je ne commente pas les formules...ce n'est pas pour moi.
Bonne journée

[Gwinver]

Bonjour.

La physique, c'est bien, mais n'est pas à même de décrire les impressions.
1°C, comme mentionné par F6BES c'est déjà beaucoup, la sensation entre 24°C ambiant et 25°C ambiant est très différente.
Mais, le calcul vaut sur toute la pièce après homogénéisation de l'ensemble.
Durant tout le temps de la fonte du glaçon, l'impression dans le flux d'air est bien plus qu'un degré Celsius. Déjà, sans glaçon on gagne en impression.

[stefjm]

Pareil que f6bes : j'ai bien l'impression que dans votre première estimation, vous avez oublié la capacité thermique des murs!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tropiconcombre]

Merci pour vos réponses !

Je m'excuse, j'ai visiblement oublié de dire que je prenais la pièce à une température initiale de 25°C ! (je pensais pourtant l'avoir écrit )
(Mais en mesurant précisément, en réalité on tourne plus autour de 30°C je referai peut-être les calculs )

Effectivement, il serait bon de prendre en compte la capacité des murs ! Il s'agit aussi de les refroidir avec le reste.
Mon but n'était pas vraiment de discuter l'impression, et c'est vrai que cette astuce n'est pas totalement à jeter. Elle a le mérite de donner une impression de fraîcheur, même si elle n'est pas "efficace" !

Je reste très pessimiste sur ce 1°C perdu, car il est clair qu'en pratique (ou en tout cas, par mon expérience) la plupart de la chaleur est prise du ventilateur (qui chauffe légèrement, en plus !) et moins sur l'air. Une idée serait d’intégrer la capacité du ventilateur, pour justifier ma perplexité..

[obi76]

Bonjour,

question subsidiaire mais néanmoins intéressante... il a réchauffé la pièce de combien le congélo qui a servi à faire les glaçons... ?

[Gwinver]

Bonsoir.

Le réfrigérateur est en fait une pompe à chaleur. Au rendement près,a chaleur dissipée dans la pièce est équivalente à celle absorbée par le glaçon, mais ceci s'est passé avant l'épisode chaud.
Il faut mettre le réfrigérateur dans une autre pièce, ou au minimum son radiateur.

[phys4]

Voilà ! J'espère que mon petit exercice était correct, dites-moi ce que vous en pensez !

Bonjour,

Dans votre calcul il faudrait rajouter l'évaporation de l'eau, car dans ce dispositif, la glace fond, et si le souffle est suffisant, l'eau s'évapore aussitôt. La chaleur absorbée serait alors 8 fois plus importante.

[f6bes]

Merci pour vos réponses !

Je m'excuse, j'ai visiblement oublié de dire que je prenais la pièce à une température initiale de 25°C ! (je pensais pourtant l'avoir écrit )
(Mais en mesurant précisément, en réalité on tourne plus autour de 30°C je referai peut-être les calculs )

Effectivement, il serait bon de prendre en compte la capacité des murs ! Il s'agit aussi de les refroidir avec le reste.
Mon but n'était pas vraiment de discuter l'impression, et c'est vrai que cette astuce n'est pas totalement à jeter. Elle a le mérite de donner une impression de fraîcheur, même si elle n'est pas "efficace" !

Je reste très pessimiste sur ce 1°C perdu, car il est clair qu'en pratique (ou en tout cas, par mon expérience) la plupart de la chaleur est prise du ventilateur (qui chauffe légè,rement, en plus !) et moins sur l'air. Une idée serait d’intégrer la capacité du ventilateur, pour justifier ma perplexité..

Remoi, Et le thermométre il était placé ou par rapport au flux du ventilo ?
Sans glaçon (uns simple serviette mouillée) pourra aussi servir à "rafraichir"
(par évaporation). Mais faut pas s'attendre à 1° de moins.
Il faut etre dans le flux d'air et la serviette.
Bonne...fraicheur.

[yvon l]

(..)

Bonjour,
Je te propose de regarder le problème comme un ingénieur qui étudie le pouvoir rafraîchissant du système.
L’air pulsé est simplement une méthode (le support qui permet de favoriser les transferts thermiques sous forme de chaleur (convection).
Suppose, pour simplifier et comprendre que tu te trouves dans une pièce complètement isolée du point thermique du milieu extérieur à une température par exemple de 25°.
Pour vivre dans cette pièce tu dois évacuer une énergie correspondant à une puissance d’environ 100W sous forme d’énergie thermique. Cette évacuation est assurée d’une part par la différence de températures entre ta température corporelle et la température de la pièce (convection et rayonnement) et d’autre part si cela est insuffisant par l’évaporation d’eau dans l’air (sueur + respiration).
Donc, dans ces conditions:
- la température de la pièce augmentera progressivement si on n’évacue pas cette chaleur hors de la pièce.
- l’évacuation des 100w est facilitée par le brassage de l’air.

Maintenant on assure un rafraîchissement de l’air par passage de celle-ci sur des glaçons.
Par exemple si le système fond environ 1 kg de glaçon en 1 heure, la puissance thermique empruntée est d’environ 100W .
Dans ces conditions la température de la pièce restera constante
Voilà une première approche à laquelle il faut ajouter les problèmes d’échanges thermiques avec l’extérieur de la pièce.

[Sethy]

Voilà ! J'espère que mon petit exercice était correct, dites-moi ce que vous en pensez !
J'espère aussi que la lisibilité était correcte, je ne sais pas vraiment comment fonctionne le latex, au niveau de l'affichage... Je suis preneur si vous avez des conseils, ça peut me servir !

Merci d'avoir pris le temps de lire !

Dans ces cas-la, le mieux est de faire appel au "bon sens".

Imagine-toi l'expérience suivante. Une pièce à 18°C, au printemps ou en automne (sans chauffage allumé). Est-ce qu'y introduire une casserole avec 2 litres de potage bien chaud ( = presque à l'ébullition) va significativement modifier la t° de la pièce ?

Or si tu fais le calcul, tu verras que grosso-modo, il y a le même nombre de calories en jeu (ou de Joules, c'est à un facteur 4,2 la même chose).

Si la réponse est non, alors tu as ta réponse pour le bloc de glace.

Ce qu'il faut bien comprendre, c'est que le rayonnement solaire apporte jusqu'à 1500 Watts par mètres carrés. Il ne faut pas raisonner en terme de "statique" et voir la pièce à refroidir comme un seau d'eau à vider. Mais plutôt imaginer le système comme dynamique et prendre par exemple, l'analogie d'un évier.

En permanence des calories arrivent du soleil (le robinet est ouvert) et si une partie est réémise ( = trou au fond de l'évier), il n'en subsiste pas moins qu'en pleine journée, il y a plus d'eau qui arrive que d'eau qui s'évacue -> le niveau d'eau dans l'évier (= la température) monte. Si tu mets des glaçons dans la pièce, c'est comme prendre un pot pour vider l'évier. Le niveau baisse un instant, mais comme l'eau arrive sans cesse, le niveau remonte très vite.

La seule solution est un modification récurrente du système (par exemple : agrandir le trou d'évacuation d'eau). C'est ce qu'un "vrai" climatiseur fait. Il prend un grand volume d'air dans la pièce et transfère les calories d'une partie de cet air à l'autre. La partie d'air réchauffée est envoyée à l'extérieur, tandis que la partie refroidie retourne dans la pièce. Mais la aussi, si on éteint le climatiseur, c'est comme si on diminuait le trou d'évacuation : le niveau remonte immédiatement ( = la t°).

J'ai décrit le climatiseur simple, c'est à dire celui à évacuation d'air chaud. Il en existe de plus complexes avec un module extérieur mais ils ont en commun d'évacuer les calories à l'extérieur ( = agrandir le trou au fond de l'évier).