Inertie et vitesse

[Benzki]

Bonjour à tous.
Un doute me prend sur un fondamental de la physique.
Soit 2 objets qui avaient un poids d'une tonne chacun sur Terre, ils gardent un contact physique et sont envoyés côté à côte dans l'espace. Ils poursuivent un trajet en mouvement rectiligne uniforme (pour peu que cette appellation ait encore un sens dans l'Univers). Si à un moment donné, un petit ressort d'une force d'1 N est libéré entre les deux objets, comment calcule t-on la vitesse d'écartement que ce ressort provoquera entre les 2 objets qui pesaient initialement une tonne chacun sur Terre ? Cette vitesse d'écartement est-elle la même selon la vitesse des objets, par exemple à 0,5 c ? Merci !
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[albanxiii]

Bonjour,

Soit 2 objets qui avaient un poids d'une tonne chacun sur Terre

Un poids se mesure en newton (N).

Si le référentiel du centre de masse des deux solides est inertiel, il suffit d'appliquer le principe fondamental de la dynamique. Que la vitesse de ce référentiel soit nulle ou égale à 0.5c par rapport à <un référentiel inertiel à préciser ici> ne change pas leur vitesse d'éloignement l'un de l'autre.
S'il est accéléré, je ne suis pas sur que les deux solides restent en contact, même sans l'action du petit ressort, cela va dépendre du mouvement exact.

[Benzki]

Bonjour et merci. C'est là où j'avais un doute. Je pensais que la vitesse d'éloignement entre les objets serait moins rapide au fur et à mesure que l'on s'approchait de c, étant donné qu'il est de plus en plus difficile de modifier l'inertie d'un objet dans le sens longitudinal, j'imaginais qu'il en soit de même pour les autres directions. (non ? )
Et pour calculer la vitesse d'écartement ? peut-on faire sommairement le calcul suivant : si une force de 1 N est appliqué sur une masse d'une tonne, 1 kilogramme étant le millième d'une tonne, on divise alors la vitesse d'1 mètre par seconde par mille, donc ce serait dans le cas présent 1mm pour l'objet d'une tonne ? Merci

[Black Jack 2]

Bonjour,

Attention, plusieurs notions mal comprises.

"un petit ressort d'une force d'1 N est libéré entre les deux objets" : cela ne veut rien dire.

On doit considérer l'énergie élastique du ressort ...

- Il y a conservation de la quantité de mouvement.
- Il y a conservation de l'énergie du système.

...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Benzki]

Bonjour, oui je me suis aussi dit que cela dépendait des caractéristiques du ressort. Mais comment m'exprimer alors ? Tout simplement : si une force d'1 N est appliqué latéralement entre les objets ? Merci...

[antek]

Tout simplement : si une force d'1 N est appliqué latéralement entre les objets ?

Pendant 1 s et c'est bon.

[Benzki]

1 N pendant 1 sec donc, merci.
Ce dont j'aimerais avoir un petit rappel, c'est l'effet qu'aurait une force d'écartement d'1N pendant 1 sec entre 2 objets, ceci dans les 2 situations suivantes :

1. au sol, en supposant les 2 objets d'une tonne chacun, posés sur une surface lisse sur laquelle il n'y aurait pas la moindre force de friction
2. les mêmes objets en mouvement dans l'espace, par exemple, à 0,5c

Merci.

[increa]

Bonjour Benzki,
Ta question est excellente… effectivement le rapport des masses change en fonction de la vitesse, mais "la vitesse d'écoulement du temps" compense justement l'effet de la variation d'inertie de telle sorte que l'observateur qui se déplace est incapable de créer une expérience pour évaluer sa vitesse propre… il pourrait aller à 99,99% de la vitesse de la lumière que pour lui, dans son temps propre les deux masses avec le ressort comprimé qui les séparent auraient strictement les mêmes comportements vis à vis de leur éloignement que si la vitesse des deux masses était nulle...

[Benzki]

Bonjour Increa,
Ta réponse est excellente (du moins si elle n'est pas contestée). Elle corrobore aussi le fait que l'inertie variant avec la vitesse explique l'inatteignable vitesse c pour une particule massique. Merci.
Pourrais-tu me répondre sur la vitesse d'écartement dans mon expérience au sol ? Peut on calculer ainsi : 1N = 0,1 kg.m.sec, donc pour écarter 1 tonne, le rapport étant 10.000, 10.000 secondes seront necessaires pour un écartement d'un mètre ? Je te remercie par avance.

[Black Jack 2]

Bonjour :

Tu écris : 1N = 0,1 kg.m.sec

Or, les dimensions d'un force (comme 1 N) est MLT^-2

alors que le kg.m.s a pour dimension : [M.L.T]

Et donc c'est faux.
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- Quelle accélération est fournie (hors frottement) à une masse de 1000 kg par une force de 1 N ?
- Quelle sera la vitesse de cette masse après 1 s (vitesse initiale nulle) ?
- Quelle sera alors la vitesse d'éloignement des 2 masses ?
...

[Benzki]

Oups. Merci. Je vais trop rapidement, donc manque de rigueur, donc fautes...
Puis-je calculer ainsi. Si 1 N = force repoussant les objets latéralement, on part de vitesse = 0 pour arriver à 9,81 m/sec au bout de la première seconde, donc je fais la moyenne = 4.9 m/sec. Mais ceci serait la réponse pour déplacer 1 kilo. Puisque je me retrouve avec 1000 kilos, la réponse est 4,9 mm d'écartement par seconde après la première seconde ? Juste ? Merci pour votre aide.

[Benzki]

Re-oups, je suis encore allé trop vite en besogne, je confonds les 9,81 N qu'il faut pour soulever une masse d'un kilogramme dans le champ de gravitation terrestre, et l'accélération horizontale. Donc, si je ne dis pas à nouveau de bêtises, le calcul serait : départ 0 m par seconde, arrivée après un seconde = 0,5 m (j'ai pris la moyenne), ceci pour une masse d'un kilogramme, donc pour un objet d'une tonne, ce serait une vitesse d'éloignement de 0,5mm par seconde . C'est bon cette fois ? Merci.