Accélération centripète qui dérive d'une vitesse, pas d'une inertie

[stefjm]

Bonjour,
Vu que ce fil http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2915614
a été fermé et que j'aurais bien voulu connaitre la réponse de mariposa à ma question (en charte, évidement), je reposte ici.

Oui l'accélération est bien la dérivée de la vitesse par rapport au temps.

Et dans tous les cas que j'ai envisagé jusqu'à présent!

Mais l'accélération centripète ne dérive en aucune façon d'une vitesse. Il s'agit en fait d'un terme d'origine purement inertielle qui prend la forme effective d'une accélération lorsque l'on travail dans un repère non galiléen.

C'est pour moi incompréhensible ce que tu dis là!
Je me cite :

On pose , nombre complexe isomorphe à un vecteur du plan.
x est porté par . (car )
On dérive le produit par rapport au temps.

Le premier terme est porté par et le second par (Une multiplication par i fait tourné de .)

On dérive encore



On retrouve ainsi tous les termes de l'accélération. (centripète, entrainement, Coriolis)

Il faut juste savoir dériver un produit et une exponetielle complexe.

Pas une seule masse dans tout le raisonnement, que de la cinématique.
Et pourtant, une acélération centripète, qui dérive bien d'une vitesse...

J'essaie en vain de comprendre ce que tu voulais dire par là...

Cordialement.
-----

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Je te présente mes excuses, j'ai fait une coquille (appelons çà une connerie).

Je m'explique.

une force centripète, c'est une vrai force qui engendre une accélération et cette accélération dérive de la vitesse.

Par contre une force centrifuge est une force qui n'existe pas. Elle apparait formellement dès lors que l'on se place dans un repère non inertiel (dont le prototype est le repère tournant). Physiquement la force centrifuge (une force fictive) représente l'inertie qui est la tendance d'un corps à rester en ligne droite.

J'ai donc dans l'autre fil compris accélération centrifuge là où l'on parlait d'accélération centripète. C'est donc bien une connerie de ma part due à une lecture trop rapide.

[invitedbd9bdc3]

Bonjour,

Si tu étudies le mouvement de la terre autours du soleil, il n'y a qu'une seule "vrai" force en jeu, la gravitation. Si tu etudies ce mouvement dans un referentiel galileen (par exemple le referentiel du centre de masse), tout se passe bien, tu retrouves la mecanique celeste.

Maintenant, si tu te places dans le referentiel de la terre (qui tourne avec la terre, donc qui est acceleré) et que tu ne mets que la force de gravitation, tu obtiens comme resutat que la terre se rapproche du soleil!
Cela vient du fait que le referentiel est non galileen, et qu'il faut introduire des forces fictives (ici la force centrifuge)pour obtenir la bonne physique.


Edit : croisement avec mariposa

[stefjm]

Ah, ce n'est que cela! J'aurais du le deviner mais non, pas moyen.

En fait, la définition de la force «vraie» («véritable», «qui existe», «pas fictive», etc...) est une tautologie circulaire avec la définition du référentiel galiléen. (relevé par Poincaré si mes souvenirs sont bons.)

Pas de force => mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen.
Définition du référentiel Galiléen : en l'absence de force, mouvement rectiligne uniforme.

On le reproche assez au cranks pour ne pas se laisser prendre au piège.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbd9bdc3]

En fait, la définition de la force «vraie» («véritable», «qui existe», «pas fictive», etc...) est une tautologie circulaire avec la définition du référentiel galiléen. (relevé par Poincaré si mes souvenirs sont bons.)

Et alors? Cela permet de discriminer entre les forces "vraies" et les forces fictives/