Opérateurs de création et annihilation

[invite54165721]

bonjour,

je ma demande si a partir de tous les opérateurs de créations a et a* on peut fabriquer tous les opérateurs de la
mécanique quantique ou de la théorie des champs.
j'explique d'ou vient cette question
je suis tombé sur une intégrale
O est une fonction de z et des opérateurs de création et d'annihilation et on intégre sur les parties réelles et imaginaire
du nombre z.
il me faudrait montrer que c'est un projecteur sur un vecteur V> donc que le résultat est V><V
quel pourrait etre le résultat du calcul de l'intégrale permettant de conclure que c'est ce V><V ?
merci
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[invite54165721]

l'opérateut a a* a une bonne propriété sur le vide en effet il le laisse invariant et donc a a* a a* 0> = a a* 0> = 0>
c'est donc un projecteur du vide sur lui meme mais comme il est égal a id + a* a la propriété ne va pas pour les autres
nombres d'occupation