Bonjour à vous tous,
J'ai un soucis au niveau de la position d'un point en coordonnées cylindriques OM=r×er + z×ez : pour moi le point M est l'ensemble des points du cercle de rayon r de centre z et qui est dans le plan parallèle au plan x o y. Éclairez moi et Dieu vous le rendra.
Dernière modification par hammadiashraf ; 27/09/2019 à 16h01.
The wall
Les coordonnées cylindriques sont des coordonnées locales, dépendant du point étudié.
Autrement dit, on se donne M et ensuite on peut définir er.
Donc votre proposition n'est ni vraie ni fausse, parce que r×er + z×ez ne définit pas M.
ceci signifie simplement que :Envoyé par hammadiashraf
1) l'élévation du point M par rapport au plan des axes x et y est égale à z. Aucune différence à ce niveau avec la coordonnée z en repère cartésien (x,y,z). Le vecteur unitaire ez et le vecteur unitaire habituel en cartésien.
2) si on projette le point M perpendiculairement sur le plan x y, (on obtient M') la distance entre l'origine et M' est égale à r.
3) le vecteur OM' est colinéaire au vecteur unitaire er .
la donnée du triplet (vecteur unitaire er, r, z) caractérise un et un seul point. Ce n'est pas un ensemble de points.
En coordonnée cylindrique, on résume tout celà avec (r,theta,z) où theta est l'angle formé par le vecteur unitaire er et l'axe des x.
Dernière modification par jacknicklaus ; 27/09/2019 à 17h47.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Salut
Si c' est la position d' un point (à vérifier), ça suppose que θ = 0
OM = r.er + 0.eθ +z.ez
Il y'a un problème avec la paramétrisation*...., si on prend ta définition
la fonction vectorielleà valeurs dans un EV
*https://fr.wikipedia.org/wiki/Param%C3%A9trage
ps: en d'autres termes comment définir x et y à partir de r et z seulement ?
On rappelle quela fonction vectorielle
D'abord :On rappelle que
*Selon sa définition
** définition standard
ops , c'est moi qui a mal lu sa définition
Bonjour,
Mais er fait partie d'une base mobile et il n'y a que ez qui est fixé, ou bien je me trompe ?
The wall
Bonjour,
Oui mais justement, quel est l'intérêt ?
The wall
Le but est de simplifier le problème en tenant compte des symétries.
Il existe aussi des coordonnées sphériques, elliptiques ...
Essayer d'étudier la propagation radiale de chaleur dans un tuyau en coordonnées cartésiennes.
Dernière modification par gts2 ; 28/09/2019 à 08h28.
Mais c'est justement la question que je me posais. Merci !
The wall
la donnée du triplet (vecteur unitaire er, r, z) caractérise un et un seul point. Ce n'est pas un ensemble de points.
En coordonnée cylindrique, on résume tout celà avec (r,theta,z) où theta est l'angle formé par le vecteur unitaire er et l'axe des x.[/QUOTE]
D'accord, donc il fallait écrire OM= rer + Θeθ + zer! Sinon ??
The wall
C'est bien cela.
Si Θ désigne le zéro, oui mais cela parait quand même superflu. Si Θ désigne theta Non.
Je lis ce fil et je constate que personne n'a donné de schéma, c'est quand même dommage.
Voir cette page : http://sillages.info/wiki/index.php?...t_cylindriques
Les notations sont bien expliquées. Le vecteur unitaire
Si les coordonnées polaires dans le plan ne vous posent pas de problème, les cordonnées cylindriques dans l’espace, c'est la même chose, mais dans le plan situé à l'altitude
Si les coordonnées polaires dans le plan (c'est un pléonasme, mais tant pis) vous posent problème, il faut commencer par comprendre ça avant d'aller plus loin.
Not only is it not right, it's not even wrong!
N'importe où tu pose ton vecteur e(r) sur l'axe des z, cela ne change rien car il y'a équipollence* des vecteurs et la commutativité de l'addition r.e(r)+zk=zk+re(r), toi tu commence par zk puis tu ajoute re(r)....
* https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...C3%A9matiques)
Merci à tous !
The wall
