Origine théorie de Newton

[invite206f2d30]

Bonjour,

Je me suis toujours demandé comment Newton a pu élaborer au 17e siècle une formule pour décrire la force s'exerçant entre deux corps. Comment a-t-il trouvé cette relation ? Est-ce pas une démarche purement expérimentale ? Par une expérience de pensée ? Ou bien les deux ?

De plus, ce qui m'étonne, c'est comment au 17e siècle (je sous-estime peut-être les connaissances en sciences de cette époque) Newton a-t-il pu établir une constante de gravitation universelle ? 6,67.10^-11 me semble une mesure bien précise pour l'époque.

J'espère que ma question est claire,
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Newton n'a pas "tiré de son chapeau" la loi universelle de la gravité. Il s'est grandement appuyé sur le travail de ses prédécesseurs (comme Tycho Brahé, Johannes Kepler*1, Edmond Haley*2 et d'autres) pour ses travaux. Il aurait lui-même admit cela par sa célèbre phrase "Si j''ai pu voir plus loin, c'est que je me tenais sur les épaules de géants".

*1 Qui avait déterminé que les orbites sont des ellipses.
*2 Qui avait déjà supposé que la force de gravité varie avec l'inverse du carré de la distance.

Quant-à la détermination de la valeur de la constante de gravité universelle, il me semble que c'est plutôt le fait d'Henri Cavendish.

[soliris]

La loi du carré inverse des distances (en 1/r²) commençait à avoir les faveurs des mathématiciens et des physiciens, à l'époque, grâce notamment à Robert Hooke, son ennemi juré; mais comment il a réussi à se fabriquer toute l'interaction gravitationnelle, c'est une autre histoire.

[invitef29758b5]

Salut

se fabriquer toute l'interaction gravitationnelle

Comment tu traduirais ça en français ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

De plus, ce qui m'étonne, c'est comment au 17e siècle (je sous-estime peut-être les connaissances en sciences de cette époque) Newton a-t-il pu établir une constante de gravitation universelle ? 6,67.10^-11 me semble une mesure bien précise pour l'époque.

Bonjour,
C'est très sous estimé, la loi des carrés des distances avait déjà été déterminé par la 3eme loi de Kepler, mais sans démonstration rigoureuse.
Newton va trouver la démonstration complète et la comparaison entre l'orbite de la Lune et la pesanteur terrestre. Il montra que l'expression au carré est obligatoire, car un autre exposant produirait une forme d'orbite différente.
Il a fallu un siècle de plus pour trouver une valeur approchée de la constante de gravitation. Newton n'avait aucune valeur précise.

[ThM55]

Salut à vous. Après une lecture des Principia (dans la traduction de Cohen & Whitman), je risquerais une thèse à ce sujet. Newton établit d'abord les lois de la dynamique (les trois lois). La première dit qu'un corps se meut en ligne droite à vitesse constante si aucune force n'agit dessus. La deuxième que la force définit la variation de la quantité de mouvement et la troisième c'est la loi d'action et de réaction. Il est à mon avis plus difficile de comprendre comment il a trouvé ces trois lois. Je pense qu'il les a déduites des recherches de Galilée et en particulier des notions de relativité que Galilée avait dégagé de ses analyses du mouvement.

Ensuite il passe à la gravité et aux forces centripètes. A la section 2 du livre 1 il prend le problème à l'envers: il postule un mouvement curviligne particulier et il se demande quelle genre de force peut donner lieu à ce type de mouvement. Par exemple il se demande à la proposition 7, si un corps décrit une orbite circulaire, quelle force centripète doit s'exercer sur ce corps (il doit y en avoir une à cause des deux premières lois du mouvement), pas nécessairement vers le centre du cercle a priori. Il fait ses démonstrations par des arguments géométriques pas toujours faciles à suivre. Il refait le même exercice pour divers mouvements par exemple des coniques avec une force s'exerçant depuis le foyer et il obtient différents résultats. Pour tous ceux qui correspondent à des mouvements célestes comme les orbites képlériennes il déduit une force qui varie comme la carré de la distance. Il déduit certaines limites (un des foyers d'une ellipse s'éloignant à l'infini et fait pour la parabole résultante référence à un théorème de Galilée). Il prolonge l'analyse par celle de divers problèmes inverses, souvent en donnant plusieurs solutions. Cela conduit inévitablement à la loi de la gravitation. Il y a par exemple une analyse du mouvement pour une force centripète décroissant avec la distance mais pas nécessairement comme l'inverse du carré de celle-ci. Ce qui est frappant c'est l'exhaustivité de l'analyse et la puissance de démonstration par des moyens géométriques. A la section 11 il passe au problème des deux corps et montre qu'il se réduit à un problème à un corps autour du centre de gravité commun (en 10 petites lignes!), puis analyse le problème des trois corps, l'attraction d'une sphère homogène, d'un corps non sphérique etc. Voilà pour la gravitation. Il analyse ensuite d'autres types de forces comme les frottements visqueux, le fluides etc. Il retourne à la gravitation plus loin, dans le livre 3, "Le système du monde" et montre comment on peut appliquer sa découverte en commençant curieusement par les satellites de Jupiter. C'est dans ce livre qu'il formule clairement la loi de la gravitation que nous connaissons. Il déduit les lois de Kepler mais aussi que la terre doit être aplatie aux pôles, les mouvements de la lune, les marées, le mouvement des comètes etc etc.

Je recommande toujours la lecture des Principia. Quand j'aurai le temps je reprendrai les démonstrations de Newton pour les traduire en langage analytique moderne (avec des vecteurs, des équations différentielles etc).

Donc à mon avis la réponse à votre question est qu'il a déduit par l'analyse mathématique détaillée du mouvement d'une part, et par les observations de Tycho Brahé+Kepler et l'interprétation des lois de Kepler d'autre part, qu'il y avait une gravité proportionnelle au produit des masses et inversement au carré de la distance. Ce serait une erreur de sous-estimer les connaissances astronomiques de l'époque. Newton les connaissait parfaitement, il semble avoir eu accès à pratiquement toutes les observations les plus précises de l'époque. Il faut dire que l'imprimerie existait déjà depuis eux ou trois siècles et les oeuvres de Galilée, Copernic, Kepler, Descartes, et de plusieurs astronomes étaient largement diffusées dans les milieux universitaires. Newton était lui-même un observateur (il a inventé le télescope à miroir) mais je constate qu'il ne fait jamais référence à ses propres observations (pas assez précises?).

[ThM55]

Mais si vous voulez une explication plus amusante, vous pouvez aussi lire la Rubrique à Brac de Gotlib.

[soliris]

Salut


Comment tu traduirais ça en français ?

Heuh, c'est à cela que je pensais, professeur Dynamix. "Cliquer ici". C'est pas de cela dont on discutait ? Excusez-moi de cette digression et pardonnez mon innocence, ainsi que ma nonchalance.

[albanxiii]

Heuh, c'est à cela que je pensais, professeur Dynamix. "Cliquer ici". C'est pas de cela dont on discutait ? Excusez-moi de cette digression et pardonnez mon innocence, ainsi que ma nonchalance.

Vous vous rendez compte que vos deux messages sur ce fil n'apportent absolument rien à la discussion ? Mais au moins on a échappé à vos théories personnelles.
Cela dit, je pense qu'il est temps de s'arrêter avant de tomber dans le hors-charte.

Et merci aux autres participants de ne pas répondre.

[Rachilou]

Bonjour,
C'est très sous estimé, la loi des carrés des distances avait déjà été déterminé par la 3eme loi de Kepler, mais sans démonstration rigoureuse.
Newton va trouver la démonstration complète et la comparaison entre l'orbite de la Lune et la pesanteur terrestre. Il montra que l'expression au carré est obligatoire, car un autre exposant produirait une forme d'orbite différente.
Il a fallu un siècle de plus pour trouver une valeur approchée de la constante de gravitation. Newton n'avait aucune valeur précise.

Bonjour,

Sans posséder de véritable connaissance mathématique, effectivement, il est possible de déterminer la loi des carrés des distances qui avait déjà été déterminé par la 3eme loi de Kepler.

J'avais soumis, il n'y a pas longtemps de cela, une proposition pratique, basée uniquement sur de la géométrie ( trigonométrie et théorème de Pythagore) .

J'ai la conviction que Newton a du avoir ce raisonnement à un moment donné pour croiser ses calculs, avec ceux plus compliqués.

https://forums.futura-sciences.com/p...-minimale.html

En plus récemment tu m'as confirmé que l'invariance de la constance gravitationnelle était bien liée à la vitesse de satellisation pour une altitude donnée, quelque soit la masse de l'objet ( lune ou bille : autour de la terre). Donc même forme d'orbite...

Tout était lié dans l'esprit du savant.

A bientôt.

[ThM55]

J'ai la conviction que Newton a du avoir ce raisonnement à un moment donné pour croiser ses calculs, avec ceux plus compliqués.

Et vous avez raison. Pourquoi ne pas tout simplement lire les Principia de Newton, où toutes ses démonstrations sont expliquées en détail avec une clarté parfaite? Je ne connais pas de bonne traduction française à la fois complète, correcte et abordable. Si vous en connaissez une, cela m'intéresse. Par contre il y a une traduction en anglais (l'original était en latin) d'excellente qualité et qui nous épargne avec grâce les agaçants kilomètres de notes "savantes" en bas de page: celle de Bernard Cohen et Anne Whitman, University of Californias Press (ISBN 978-0-520-29074-7).