Bonjour,
Je vois sur le net des "démonstrations" du Théorème du Viriel qui mènent à cette expression:
avec Ep une fonction homogène de degré alpha.
Je me demande quelles sont les conditions pour appliquer le théorème du Viriel ?? et dans quel cas le membre de droite de cette égalité est nul ?
Merci
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Pour ce qui est d'annuler le deuxième terme, il y a trois cas
Il est vraiment nul, r=cte, trajectoire circulaire.
Sinon on remarque que le second membre est une dérivée, et pour un système périodique, la moyenne sur une période d'une dérivée est nulle.
Donc en moyenne sur une période 2<Ec>-/alpha <Ep>=0 sur une trajectoire elliptique par exemple.
Troisième cas, on découpe la dérivée secondeet on se place dans le cas d'un système borné (Smin<S<Smax), on fait alors une moyenne sur un temps long.
On se retrouve alors avec un numérateur borné et un dénominateur que l'on peut prendre aussi grand que nécessaire et alors en moyenne longue 2<Ec>-/alpha <Ep>=0. C'est utilisé plutôt en astronomie avec des mr^2 qui sont plutôt des sommes de m_i r_i^2
Merci pour ton aide.
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
