Bonjour à tous
J'aimerais quelques éclaircissement sur la démonstration du théorème du Viriel à savoir 2Ec+Ep=0
On part de l'expression Ec=6*Pi*int(P(r)*r^2*dr)=-2*Pi*int(dP/dr*r^3*dr) avec une intégration par parties
L'équilibre hydrostatique donne dP/dr=fv avec fv la force folumique de gravitation
Mon problème vient de l'expression de fv
D'une part, je peux écrire F=-dEp/dr don fv=-1/(4/3*Pi*r^3)*dEp/dr
D'où Ec=3/2*int(dEp/dr*dr)=3/2Ep et on ne tombe pas sur le résultat attendu
D'autre part, en écrivant fv=-Gm(r)*rho/r^2 on aboutit au résultat
Comment expliquer cette différence ?
Merci beaucoup
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