on a un atome d'hydrogéne.
on adoptera un modèle planétaire.
comment démontrer ici le théorème du viriel Ep+2Ec=0 ?
(c'était une question du sujet écrit des mines de cette année)
merci
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14/07/2007, 15h41
#2
invitea774bcd7
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janvier 1970
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Re : théorème du viriel
Salut
Atome d'hydrogène + modèle planétaire = l'électron gravite sur une trajectoire circulaire de rayon (le rayon de Bohr) autour du proton.
2 forces agissent sur l'électron qui lui permettent de rester sur son orbite circulaire :
1) Attraction Coulombienne (radiale, vers l'intérieur)
2) Force centrifuge (radiale, vers l'extérieur)
Comme je l'ai dit, ces 2 forces se compensent ce qui nous donne la relation : (*)
Passons aux énergies.
Énergie potentielle : celle de l'électron dans le champ Coulombien du proton :
Énergie cinétique : la formule bien connue :
En utilisant la relation (*), on peut la ré-écrire
CQFD -->
Doit y avoir plus rigoureux, hein… (je me suis mis en unités atomiques sauf pour la masse de l'électron; pour que tu vois où elle est…)
14/07/2007, 18h09
#3
invite93279690
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Re : théorème du viriel
Envoyé par guerom00
Salut
Atome d'hydrogène + modèle planétaire = l'électron gravite sur une trajectoire circulaire de rayon (le rayon de Bohr) autour du proton.
2 forces agissent sur l'électron qui lui permettent de rester sur son orbite circulaire :
1) Attraction Coulombienne (radiale, vers l'intérieur)
2) Force centrifuge (radiale, vers l'extérieur)
Comme je l'ai dit, ces 2 forces se compensent ce qui nous donne la relation : (*)
Passons aux énergies.
Énergie potentielle : celle de l'électron dans le champ Coulombien du proton :
Énergie cinétique : la formule bien connue :
En utilisant la relation (*), on peut la ré-écrire
CQFD -->
Doit y avoir plus rigoureux, hein… (je me suis mis en unités atomiques sauf pour la masse de l'électron; pour que tu vois où elle est…)
Salut,
Juste un truc...il n'est pas inutile de préciser que "l'équilibre des forces" dans ce cas s'observe dans le référentiel associé à l'électron (qui est accéléré) et pas dans un référentiel galiléen (associé au proton si on le suppose fixe en première approximation).