Coefficient de restitution constant ou non ?

[Leckbridge]

Bonjour,

Je pensais jusqu'ici que la dégressivité des vitesses était constante lors d'un rebond de balle. Que si une balle arrivait au sol à 5m/s et repartait à 5m/s.coef 05 = 2.5m/s, au prochain rebond, elle repartirait à 2.5m/s.coef 05 = - 1,25m/s.

Dans cette vidéo, un étudiant en animation relève les hauteurs d'un ballon de foot qui rebondit.

https://www.youtube.com/watch?v=01cm7H1QoJg

Si je calcule le coefficient de réduction des hauteurs relevées (je fais confiance à l'auteur de la vidéo), qui doit suivre au ² le coef de restitution, je constate que du premier au dernier rebond, le coefficient passe d'environ 0,6 à environ 0,8.

Pour l'instant, j'imagine bien que deux paramètres empêchent un coefficient constant: la rotation et la qualité des surfaces, tous deux pouvant changer d'un rebond à l'autre. Cependant, voici les coef relevés (arrondis)

0.6
0.7
0.73
0.77
0.8

C'est plutôt régulier, et je ne vois pas une rotation ou une surface approximatives permettre ça. Sauf fausse hypothèse, sous quelles conditions ce coefficient peut-il être constant?

En vous remerciant.
-----

[XK150]

Salut ,

Je n'ai sûrement pas consacré autant de temps que vous sur ce problème ...

Mais , je ne vois pas pourquoi le taux de rebond ( mettons nous aussi bien d'accord sur les définitions des termes ....) ne serait pas constant ???
" tout le monde " part de cet hypothèse .
Ici , si nous parlons de la même chose , le taux de rebond est presque constant , il semble s'améliorer un peu aux faibles rebonds ou plutôt difficulté de lecture précise ?

[gts2]

En me fiant à l'image finale avec les hauteurs, je trouve :

0,77
0,81
0,81
0,82
0,84
0,81

Cela fluctue certes, mais en dehors du premier point, pas beaucoup.

[Resartus]

Bonjour,
La diminution du coefficient de restitution avec la vitesse a beaucoup été étudiée expérimentalement, mais les modélisations théoriques sont moins avancées.
Elle peut avoir de nombreuses causes
1) la déformation plastique de la cible qui est un phénomène non linéaire, mais ce n'est pas le cas pour les ballons de sport
2) la déformation plastique du sol (évident pour la terre battue ou le gazon)
3) Si ni l'un ni l'autre ne subissent de déformation plastique, il y a une autre raison liée aux frottements : plus la vitesse est élevée, et plus la surface du ballon en contact avec le sol va être importante. Les parties extérieures de la zone de contact s'écartent puis se rapprochent en frottant le sol, et l'énergie totale perdue par ce frottement va augmenter plus vite que le carré de la vitesse initiale, d'où un coefficient de restitution décroissant avec la vitesse.
Le coefficient de restitution sur un parquet huilé sera ainsi moins dépendant de la vitesse d'impact, que sur un sol rugueux

[A voir en vidéo sur Futura]

[Leckbridge]

Merci pour vos réponses.

Désolé, j'aurai pu vérifier si le relevé était correct.

[Leckbridge]

A Resartus

 plus la vitesse est élevée, et plus la surface du ballon en contact avec le sol va être importante. Les parties extérieures de la zone de contact s'écartent puis se rapprochent en frottant le sol, et l'énergie totale perdue par ce frottement va augmenter plus vite que le carré de la vitesse initiale, d'où un coefficient de restitution décroissant avec la vitesse.

Je comprends le principe. J'ai du mal à imaginer ce que ça peut donner et je m'y connais peu en calcul. Comment s'interprèterait votre hypothèse de coef variable sur 3 rebonds depuis un lâcher de 1 mètre avec un coef de départ de 0.5?

[Leckbridge]

Bonjour,

Je me permets de relancer ce post car certains points restent confus pour moi. Nous parlons de rebonds de balle.

A quel moment parle-t-on de taux de rebond ou de coefficient de restitution. Est-ce deux façons de dire la même chose, ou cela induit-il une différence? Y a -t-il d'autres termes à distinguer mais qui se rapprochent d'un phénomène de dégressivité?

Par ailleurs, je fais face à deux points de vue qui me semblent contradictoires:

Je cite Resartus: la dispersion d'énergie est plus rapide que le carré de la vitesse initiale.

Par ailleurs, je lis que le coefficient de restitution est un taux fixe. Dans moult exemples que je trouve sur le net, on parle de hauteurs qui se réduisent, par exemple à chaque fois de 0,5.

Quel point de vue est le bon? Peut-être ne sont-ils pas antinomiques? (je ne suis pas en mesure de vérifier mathématiquement, excusez-moi...)

Dans quelle mesure le taux peut-il être considéré comme fixe, à quel moment doit on tenir compte de la remarque de Resartus?

En vous remerciant.