Facteur de Lorentz et voyage dans l'espace

[invitebe1d0491]

Bonjour à tous,

Je souhaiterais aborder la question de la dilatation spatio-temporelle et du facteur de Lorentz avec l’exemple concret suivant :

- considérant l’hypothèse que dans un futur lointain nous parvenons à construire une fusée pouvant atteindre 0.99c
- sachant qu’à 0.99c le facteur de Lorentz est égal à 7.09 (que l’on simplifiera à 7 pour la suite du raisonnement)
- négligeant pour cette expérience de pensée le temps et la distance d’accélération puis de décélération de la fusée

Nous avons alors la situation suivante :
1 - la fusée décolle et s’envole à une vitesse de 0.99c pendant une année (vitesse et année ici considérées dans le référentiel terrestre où se situent les observateurs immobiles restés sur Terre).
2 - Après une année (terrestre) de voyage, la fusée ralentit et s’immobilise.

3 - Est-il correct de dire :

A - que pour les observateurs restés sur Terre, et pour lesquels il s’est donc écoulé une année dans leur référentiel, la fusée se trouve à une distance de 0.99 année lumière ?

B - que pour les cosmonautes en mouvement dans la fusée, et qui se trouvent donc à une distance de 0.99 année lumière Terre, il ne s’est écoulé, dans leur référentiel, que 1,7 mois (une année terrestre divisée par 7) ?

C - que, si A et B sont corrects, alors on peut considérer que si la fusée avait voyagé une année complète considérée dans le référentiel des cosmonautes en mouvement, alors il se serait écoulé sur Terre 14 années (une année cosmonaute multipliée par 7) ?

D - que, si A, B et C sont corrects, alors pour 1 année vécue par les cosmonautes dans leur référentiel, la Terre se serait éloignée d’une distance de 7 X 0.99 années-lumière (que nous simplifions à 7 années-lumière) ?

E - que si D est correct, alors, du point de vue des cosmonautes, leur voyage qui aura duré pour eux une année leur aura permis de s’éloigner de leur point de départ (le Terre) d’une distance de 7 années-lumière, et que, toujours de leur point de vue, ils auront donc voyagé à 7 fois la vitesse de la lumière ?

Je vous remercie et vous souhaite une bonne journée
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[phys4]

Bonjour,
Pas de difficulté pour A et B,
Pour C c'est bien 14 ans pour que le signal d'arrivée de la fusée sur son objectif arrive à la Terre : 7 années de voyage + 7 années de retour du signal.
Pas de problème non plus, pour la suite.

L'hypothèse initiale est cependant irréalisable, l'on ne peut pas négliger la phase d'accélération, car il faut plus d'un an pour atteindre un facteur de Lorentz de 7 avec une accélération raisonnable.
Au revoir.

[mach3]

A - que pour les observateurs restés sur Terre, et pour lesquels il s’est donc écoulé une année dans leur référentiel, la fusée se trouve à une distance de 0.99 année lumière ?

correct. Bien comprendre ce dont il s'agit quand on parle du référentiel terrestre. Il faut imaginer qu'il y a une horloge à 0,99 année-lumière de la Terre, qu'elle est immobile et qu'elle a été synchronisée avec celles de la Terre, à savoir que si un terrien observe cette horloge dans un téléscope, il la voit tourner exactement au rythme des horloges terrestre et retarder d'exactement 0,99 an. Si un terrien observe l'horloge 1,99 ans après le départ de la fusée, il voit l'horloge marquer 1 an, et que la fusée vient de s'arrêter devant (et cette image à mis 0.99 ans à arriver jusqu'à la Terre).

B - que pour les cosmonautes en mouvement dans la fusée, et qui se trouvent donc à une distance de 0.99 année lumière Terre, il ne s’est écoulé, dans leur référentiel, que 1,7 mois (une année terrestre divisée par 7) ?

correct. Quand la fusée s'arrête devant l'horloge dont on vient parler, située à 0.99 AL de la Terre et synchronisée avec la Terre, qui a se moment là indique 1 an, il s'est écoulé sur l'horloge de la fusée 1,7 mois depuis le départ de la Terre.

C - que, si A et B sont corrects, alors on peut considérer que si la fusée avait voyagé une année complète considérée dans le référentiel des cosmonautes en mouvement, alors il se serait écoulé sur Terre 14 années (une année cosmonaute multipliée par 7) ?

correct, on reprend le A et le B et on multiplie tout par 7.
-->Il faut imaginer qu'il y a une horloge à 6,93 année-lumière de la Terre, qu'elle est immobile et qu'elle a été synchronisée avec celles de la Terre, à savoir que si un terrien observe cette horloge dans un téléscope, il la voit tourner exactement au rythme des horloges terrestre et retarder d'exactement 6,93 ans. Si un terrien observe l'horloge 13,93 ans après le départ de la fusée, il voit l'horloge marquer 7 ans, et que la fusée vient de s'arrêter devant (et cette image à mis 6,93 ans à arriver jusqu'à la Terre).
-->Quand la fusée s'arrête devant l'horloge dont on vient parler, située à 6,93 AL de la Terre et synchronisée avec la Terre, qui a se moment là indique 7 ans, il s'est écoulé sur l'horloge de la fusée 1 an depuis le départ de la Terre.

la suite plus tard.

m@ch3

[Matmat]

Je ne vois pas de problème à obtenir des grandeurs plus grandes que c en divisant une distance impropre par une durée propre , le seul problème c'est : respecte t'on rigoureusement la définition de vitesse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Salut,

A = oui

B = oui

C = non, 1x7=7 pourquoi 14 ?

D = non car dans le referentiel du voyageur les distances sont compressées et 1al pour la Terre ne vaut que 1,7mois.lumiere. Le voyageur parcours donc de son point de vue 1,7m.l en 1,7mois, il va bien à 0,99c, les deux observateurs sont d’accord sur la vitesse. Par extension, en 1année du voyageur il parcourera 0,99al de son espace (pas 7al)

E = non, voir réponse «la réponse D»

[mach3]

D - que, si A, B et C sont corrects, alors pour 1 année vécue par les cosmonautes dans leur référentiel, la Terre se serait éloignée d’une distance de 7 X 0.99 années-lumière (que nous simplifions à 7 années-lumière) ?

Il y a une ambiguïté ici.

Soit on travaille dans le référentiel de la fusée, et donc la Terre s'éloignant à 0,99c de la fusée, en 1 an dans le référentiel de la fusée, la Terre s'est éloignée de 0.99 années-lumières, pas 7x0.99.
Soit on travaille dans le référentiel de la Terre, et donc en 7ans sur Terre, la fusée s'est éloignée à 6,93AL et 1 an s'est passé dans la fusée.

Bien comprendre que pour chaque cas, on compare les horloges de la Terre et de la fusée à des horloges immobiles par rapport à et synchronisées avec soit la fusée, soit la Terre.

m@ch3

[mach3]

mailou me fait remarquer qu'il y a aussi une ambiguité dans la formulation du C. J'ai interprété d'une certaine manière, on aurait pu l'interpréter d'une autre.

C'est une difficulté récurrente en relativité : écrire un énoncé qui ne contienne pas d'ambiguité. Le mieux pour cela et de ne parler qu'en terme d'observations de chaque acteur et d'éviter tout usage de "référentiel", concept casse-gueule si il n'est pas maitrisé (et la plupart des gens pensent le maitriser alors que ce n'est pas le cas).

m@ch3

[mach3]

mailou me fait remarquer qu'il y a aussi une ambiguité dans la formulation du C. J'ai interprété d'une certaine manière, on aurait pu l'interpréter d'une autre.

et je n'avais même pas compris, il y a un 7 qui s'est changé en 14... bref, il faut que likethat reprenne son énoncé et le réécrive plus clairement.

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Je souhaiterais aborder la question de la dilatation spatio-temporelle et du facteur de Lorentz avec l’exemple concret suivant :

- considérant l’hypothèse que dans un futur lointain nous parvenons à construire une fusée pouvant atteindre 0.99c
- sachant qu’à 0.99c le facteur de Lorentz est égal à 7.09 (que l’on simplifiera à 7 pour la suite du raisonnement)
- négligeant pour cette expérience de pensée le temps et la distance d’accélération puis de décélération de la fusée


Nous avons alors la situation suivante :
1 - la fusée décolle et s’envole à une vitesse de 0.99
c pendant une année (vitesse et année ici considérées dans le référentiel terrestre où se situent les observateurs immobiles restés sur Terre).
2 - Après une année (terrestre) de voyage, la fusée ralentit et s’immobilise.
3 - Est-il correct de dire :

V=0,99c : Yv = 7

A - que pour les observateurs restés sur Terre, et pour lesquels il s’est donc écoulé une année dans leur référentiel, la fusée se trouve à une distance de 0.99 année lumière ?

OUI

B - que pour les cosmonautes en mouvement dans la fusée, et qui se trouvent donc à une distance de 0.99 année lumière Terre, il ne s’est écoulé, dans leur référentiel, que 1,7 mois (une année terrestre divisée par 7) ?

OUI

C - que, si A et B sont corrects, alors on peut considérer que si la fusée avait voyagé une année complète considérée dans le référentiel des cosmonautes en mouvement, alors il se serait écoulé sur Terre 14 années (une année cosmonaute multipliée par 7) ?

NON
Imagine que dans l'espace profond, Vert et Orange sont séparés par une barre de 415,69s.l K' (T';X'); Bleu et Rouge sont séparés par une barre de 415.69s.l K(T;X). La vitesse relative entre K et K' est de 0,99c. L'horloge de Vert est synchronisée avec celle de Orange et celle de Bleu avec celle de Rouge.
à T=T'=0s Vert croise Bleu et se dirige vers Rouge ; Bleu croise Vert et se dirige vers Orange.
Lorsque Vert croise Rouge, l'horloge de Vert affiche 60s et celle de Rouge 420s.
L'errueurs est de croire qu'il s'est écoulé dans K 420s et dans K' 60s parce que quand Bleu croise orange, son horloge affiche 60s tandis que celle de Orange affiche 420s.
Qu'est il plus vrai de dire? Qu'il s'est écoulé 60s pour chaque observateur ou 420s dans le référentiel K et K' ?
La réponse est 60s parce qu'entre l'instant où Orange et Rouge verront Bleu et Vert se croiser et entre celui où ils croiseront respectivement Bleu et Vert, il ne s'écoulera pour eux que 60s.
C ne peut être donc vrai. Le problème vient qu'on compare deux durées mesurées différemment avec le même instrument (l'horloge)

D - que, si A, B et C sont corrects, alors pour 1 année vécue par les cosmonautes dans leur référentiel, la Terre se serait éloignée d’une distance de 7 X 0.99 années-lumière (que nous simplifions à 7 années-lumière) ?

NON parce que les cosmonaute voient défiler une longueur de ruban, étendu depuis la Terre le long de leur trajectoire, à une vitesse de 0,99*7 = 6,93s.l/s donc pendant une année il verront la Terre s'éloigner de 6,93a.l

E - que si D est correct, alors, du point de vue des cosmonautes, leur voyage qui aura duré pour eux une année leur aura permis de s’éloigner de leur point de départ (le Terre) d’une distance de 7 années-lumière, et que, toujours de leur point de vue, ils auront donc voyagé à 7 fois la vitesse de la lumière ?

NON parce que la vitesse de 6,93s.l/s correspond à la célérité et ce calcule différemment de la vitesse coordonnée.
Célérité : les cosmonautes mesurent la longueur de ruban terrestre parcourue (ex 415,69s.l) durant une période mesurée avec l'horloge de bord de la fusée (ex 60s) et font le rapport entre les deux mesures
-> 415,69 / 60 =6,93
Vitesse coordonnée : les cosmonautes mesurent la longueur de ruban terrestre parcourue (ex 415,69s.l) et la durée coordonnée mesurée par la lecture de deux horloges (ex 420s) et font le rapport entre les deux :
-> 415,69 / 420 =0,99
Cordialement,
Zefram

[phys4]

Je ne vois pas de problème à obtenir des grandeurs plus grandes que c en divisant une distance impropre par une durée propre , le seul problème c'est : respecte t'on rigoureusement la définition de vitesse ?

Il y a beaucoup de types de vitesse.
En toute rigueur, une vitesse est une distance divisée par un temps, mais tout dépend des référentiels utilisés.
La limite vitesse inférieure à c, ne concerne que la mesure de la vitesse d'un objet par rapport à un observateur, et dans le référentiel de cet observateur, dans tous les autres cas la vitesse peut être plus grande que c.

[Zefram Cochrane]

J'ai fais une erreur en affirmant que :

....
Qu'est il plus vrai de dire? Qu'il s'est écoulé 60s pour chaque observateur ou 420s dans le référentiel K et K' ?
La réponse est 60s parce qu'entre l'instant où Orange et Rouge verront Bleu et Vert se croiser et entre celui où ils croiseront respectivement Bleu et Vert, [/B]il ne s'écoulera pour eux que 60s.[/B]

Parce que Bleu se dirige vers Orange à V=0.99c (repsectivement Vert se dirige vers Rouge à V=0.99c) Orange verra Bleu vieillir Yv * ( 1 + V/c) = 13.93 fois plus vite que lui.
Entre l'instant où il voit Bleu âgé de 0s et celui où il le verra âgé de 60s , Orange aura vieilli de 4.31s.
comme il croise Bleu lorsque son horloge ( celle de Orange) affiche 420s , cela veut dire que l'horloge de Orange affiche = 420 - 4.31 = 415.69s ; ce qui est cohérent avec le fait qu'il voit à cet instant l'horloge de Vert afficher 0s et qu'il soit distant de lui de 415.69s.l.
..................
Cela n'enlève rien à la question de savoir ce qu'il est plus vrai de dire :
est-ce qu'il est plus vrai de dire qu'il s'est écoulé 60s pour Vert et Bleu entre l'instant où ils se croisent mutuellement et celui où ils croisent respectivement Rouge et Orange où qu'il s'est écoulé 420s dans les référentiels K et K'?

C ne peut être donc vrai. Le problème vient qu'on compare deux durées mesurées différemment avec le même instrument (l'horloge)

Ma conclusion demeure la même. c'est 60s parce que des horloges ne peuvent être synchronisées que dans des référentiels inertiels parce que si localement, la vitesse de la lumière est constante dans tous les référentiels mais globalement, la vitesse moyenne de la lumière n'est constante que dans les référentiels inertiels.
Donc si je parcours une montagne russe de longueur propre de 415.69s.l montée à la surface d'une naine blanche cristalisée et que mon wagon puisse maintenir une vitesse constante de 0.99c, je parcourais cette distance en une durée propre de 60s. Par contre, il sera iùmpossible de mesurer une durée coordonnée de 420s puique les horloges de la montagne russe ne peuvent être synchronisées.

[invitebe1d0491]

Merci à tous pour vos réponses (même si je n'ai pas compris celles de Zefram. désolé... )

La réponse qui m'interpelle le plus, car me semble le plus répondre à mon incompréhension manifeste, est celle de Maillou75.

Concernant sa réponse: "C = non, 1x7=7 pourquoi 14 ? " Tout à fait, je ne sais pas pourquoi j'ai écrit 14, bien sur il fallait comprendre 7.

Mais surtout sur sa réponse "D = non car dans le referentiel du voyageur les distances sont compressées et 1al pour la Terre ne vaut que 1,7mois.lumiere. Le voyageur parcours donc de son point de vue 1,7m.l en 1,7mois, il va bien à 0,99c, les deux observateurs sont d’accord sur la vitesse. Par extension, en 1année du voyageur il parcourera 0,99al de son espace (pas 7al)"

Cette façon de dire les choses me semble effectivement beaucoup plus compréhensive. Même si les cosmonautes et les terriens ne sont pas d'accord sur le temps écoulé (le temps propre des cosmonaute se sera écoulé 7 fois plus lentement que le temps propre des terriens), ils sont pourtant d'accord sur la vitesse (0.99c) et la distance parcouru (0.99al) car pour le cosmonaute les distance qu'il parcourt sont compressées d'autant et donc amène à un résultat où tout le monde est d'accord.

et donc lorsqu'il répond "E = non, voir réponse «la réponse D» " cela signifierait donc que, pour les cosmonautes voyageant à 0.99c, au bout d'une année de leur point de vue il n'auront effectivement parcouru que la distance de 0.99al.

Merci

[invitebe1d0491]

J'enchaîne avec une remarque et un mea culpa. En voulant en lire plus sur ce forum, je suis retombé sur une ancienne discussion où j'avais déjà posté cette question... (apparemment je n'avais pas dû assimiler la réponse sinon je n'aurais pas récidivé ici).

Mais passé ce doublon, ce qui est intéressant et qu'à l'époque Amanuensis et Mach3 ne m'avaient pas donné exactement les mêmes réponses, ou du moins pas la même que Maillou75.

Par exemple je vous invite à lire leurs réponses dans les messages 2 et 12.

https://forums.futura-sciences.com/p...auri-dela.html


On lira qu'ils notent encore les mêmes problèmes de vocabulaires et de confusion dans les référentiels et temps propres, mais surtout qu'il n'est jamais question de cette compression des distance évoquée par Maillou75 et qu'il confirment, dans l'exemple que je donne alors, que (voir message 12):

*Si, considérant une fusée se déplaçant à 299 792km/s (engendrant un facteur relativiste de 570): par rapport à la Terre (ou au soleil) ou encore par rapport à un référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile

- ladite fusée voyageait pendant une durée de 10 années mesurées par une horloge embarquée à bord de la fusée : alors la fusée parcourrait une distance de de 5700AL (environ 45.10e15 kms) dans le référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile *

donc, et là j’enchaîne avec ce sujet, que pour les cosmonautes qui auraient donc mesurées 10 années avec leur propre horloges embarquée, la distance parcourue serait de 5700al dans le référentiel terrestre,

et donc que ma réponse D serait correcte (car plus question de compression des distances).

où est-ce donc faux?

[Zefram Cochrane]

petit schéma :

à T=T'=0s , Bleu croise Vert et se dirige vers Orange à 0.99c , Vert croise Bleu et se dirige vers Rouge à 0.99c.
J'ai donc mis les horloges de tout le monde à 0s.
lorsque Bleu croise Orange et lorsque Vert croise Rouge,
l'horloge de Orange et Rouge affichent 420s et celles de Bleu et Vert affichent 60s.
bizarre non?

[mach3]

car pour le cosmonaute les distance qu'il parcourt sont compressées

attention, dans son référentiel, le cosmonaute ne parcourt aucune distance! c'est la Terre qui parcourt une distance "compressée".

m@ch3

[mach3]

petit schéma

sans vouloir être désagréable, quelqu'un comprend il ce schéma ?

[invitebe1d0491]

Non désolé je ne comprends toujours pas les réponse de Zefran.

Alors si j’ose poser la question le plus simplement possible :

*Si, considérant une fusée se déplaçant à 299 792km/s (engendrant un facteur relativiste de 570) par rapport à un référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile

et que ladite fusée voyageait pendant une durée de 10 années mesurées par une horloge embarquée à bord de la fusée : alors la fusée parcourrait une distance de :

Réponse A : 5700AL dans le référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile
Réponse B : 10AL dans le référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile

Sachant que selon le réponse de Maillou en message 5 de ce sujet le bonne réponse serait la B, car il explique que le facteur relativiste joue sur la dilatation du temps mais aussi la compression des distances,

mais que selon les réponses apportées par Mach3 notamment dans l’autre sujet ce serait la réponse A, notamment par rapport à la phrase suivante de Mach 3 en message 12 de l’autre sujet : "Vu du référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile, le vaisseau parcourt 5700AL en 5700 ans et 3 jours (mais il ne s'est écoulé que 10 ans pour les passagers entre le départ et l'arrivée)."

[Mailou75]

Cette façon de dire les choses me semble effectivement beaucoup plus compréhensive. Même si les cosmonautes et les terriens ne sont pas d'accord sur le temps écoulé (le temps propre des cosmonaute se sera écoulé 7 fois plus lentement que le temps propre des terriens), ils sont pourtant d'accord sur la vitesse (0.99c) et la distance parcouru (0.99al) car pour le cosmonaute les distance qu'il parcourt sont compressées d'autant et donc amène à un résultat où tout le monde est d'accord.

Non ils ne sont d’accord que sur la vitesse :
- Pour la Terre, le voyageur a parcouru 0,99al en 1an
- Pour le voyageur, il a parcouru 1,7m.l en 1,7mois
(tu peux tout multiplier par 7 si ça te chante)

et donc lorsqu'il répond "E = non, voir réponse «la réponse D» " cela signifierait donc que, pour les cosmonautes voyageant à 0.99c, au bout d'une année de leur point de vue il n'auront effectivement parcouru que la distance de 0.99al.

Oui

donc, et là j’enchaîne avec ce sujet, que pour les cosmonautes qui auraient donc mesurées 10 années avec leur propre horloges embarquée, la distance parcourue serait de 5700al dans le référentiel terrestre,

et donc que ma réponse D serait correcte (car plus question de compression des distances).

Pourquoi pas mais il ne s’agit plus d’une «vitesse»: distance parcourue dans le ref terrestre / temps propre du voyageur

[mach3]

*Si, considérant une fusée se déplaçant à 299 792km/s (engendrant un facteur relativiste de 570) par rapport à un référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile

et que ladite fusée voyageait pendant une durée de 10 années mesurées par une horloge embarquée à bord de la fusée : alors la fusée parcourrait une distance de :

Réponse A : 5700AL dans le référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile
Réponse B : 10AL dans le référentiel où la Terre ou le Soleil est immobile

La réponse est la A. La fusée a parcouru une distance de 5700AL dans le référentiel où la Terre est immobile. Dans le référentiel de la fusée par contre, la Terre a parcouru ~10AL.

m@ch3

[invitebe1d0491]

merci Mach3 mais là j'avoue que tu me perds

quand les 10 années mesurées par l'horloge embarquée à bord de la fusée filant à 299 792km/s se seront écoulées, et que la fusée s'immobilisera, quelle sera la distance que l'on mesurerait entre la Terre et la fusée?

5700AL ou 10AL?...

J'avoue ne plus rien comprendre (si tant est que j'ai un jour compris quoi que ce soit, ce dont je doute de plus en plus...)

[mach3]

merci Mach3 mais là j'avoue que tu me perds

quand les 10 années mesurées par l'horloge embarquée à bord de la fusée filant à 299 792km/s se seront écoulées, et que la fusée s'immobilisera, quelle sera la distance que l'on mesurerait entre la Terre et la fusée?

5700AL ou 10AL?...

J'avoue ne plus rien comprendre (si tant est que j'ai un jour compris quoi que ce soit, ce dont je doute de plus en plus...)

Quand la fusée s'immobilise par rapport à la Terre, elle est immobile dans le référentiel où la Terre est immobile, et la distance entre la Terre et la fusée est alors, dans ce référentiel, de 5700AL. Et, oui, pour un occupant de la fusée, la distance change "d'un coup" (enfin ça c'est si la déceleration est instantanée, sinon c'est progressif). Mais concrètement, il faut se demander ce que c'est qu'une distance et comment on la mesure.
Le moyen le plus simple est de mesurer la durée d'aller-retour d'un signal entre soi et un objet. J’émets un signal à t-T, je reçois l'écho à t+T, donc à la date t, la distance est cT. Ca implique d'avoir du temps devant soi quand les distances sont longues... Après il y a d'autres techniques, mais il faut remarquer que les distances données par les différentes techniques ne sont toutes équivalentes physiquement qu'en cas de mouvements rectilignes uniformes en espace-temps plat (ce qui complique grandement les choses).
Considérons que le vaisseau ne s'arrête pas au bout de 10 ans de temps propre, mais continue plus loin. Il envoie un signal vers la Terre à 10-T puis attend qu'il revienne à 10+T. T est presque égal à 10 (un peu moins) et donne la distance de la Terre en année-lumière pour le vaisseau au bout de 10ans.
Considérons un vaisseau immobile par rapport à la Terre à 5700AL, lui mesure T=5700. Les lignes d'univers de ces deux vaisseaux se croisent en un évènement où l'horloge du premier marque 10 ans.

m@ch3

[invitebe1d0491]

Merci Mach3, cela me semble plus clair.

Donc si l'on applique exactement le même raisonnement et donc la même solution à la question que j'ai posé en début de conversation, la réponse à ma Question D (message 1 ), la distance entre la Terre et la fusée est bien de 7AL quand la fusée s'immobilise.

En fait c'est bien ce que tu me disais depuis le début, je te cite : "Soit on travaille dans le référentiel de la Terre, et donc en 7ans sur Terre, la fusée s'est éloignée à 6,93AL et 1 an s'est passé dans la fusée."

Cela me semble parfaitement logique compte tenu de toutes tes explications.

Ce qui m'a troublé est la réponse de Maillou75 qui lui a indiqué que la distance entre le Terre et fusée est de 0.99c (je le cite "en 1année du voyageur il parcourera 0,99al de son espace (pas 7al)") en expliquant cela par une contraction des distances, dont il n'a jamais été question dans tes explications.

[Mailou75]

Re,

5700AL ou 10AL?...

10al pour la fusée et 5700al pour la Terre. A moins, comme le dit mach3, que la fusée ne se soit arrêtée. Dans ce cas elle a rejoint le réf terrestre et elle mesurera aussi 5700al mais ça ne faisait pas partie de la question d’origine et ça n’aide en rien à comprendre.

En fait c'est bien ce que tu me disais depuis le début, je te cite : "Soit on travaille dans le référentiel de la Terre, et donc en 7ans sur Terre, la fusée s'est éloignée à 6,93AL et 1 an s'est passé dans la fusée."

Oui, mais la seule notion de vitesse que tu peux établir avec ça est celle du point de vue de la Terre : 6,93/7 = 0,99

Ce qui m'a troublé est la réponse de Maillou75 qui lui a indiqué que la distance entre le Terre et fusée est de 0.99c (je le cite "en 1année du voyageur il parcourera 0,99al de son espace (pas 7al)") en expliquant cela par une contraction des distances, dont il n'a jamais été question dans tes explications.

Je persiste et signe. D’ailleurs Mach3 n’a pas dit qu’il n’etait pas d’accord mais que c’etait dangereux à manipuler quand on débute

[invitebe1d0491]

Maillou75

Comme je l'ai écrit dans mon énoncé en msg1, la fusée s'est arrêtée : "Après une année (terrestre) de voyage, la fusée ralentit et s’immobilise."

Ensuite je n'ai pas demandé à établir une vitesse, juste à savoir à quelle distance se trouvent la fusée devenue immobile et la Terre.

Donc la fusée qui a voyagé une année mesurée selon sa propre horloge se trouve être à 7AL (pour l'exemple de ce sujet, 5700AL pour l'ancien sujet).

C'était bien ma question d'origine, à quelle distance se trouve la fusée.

Donc nous pouvons dire qu'une fois que la fusée se sera immobilisée (pour en revenir à mon exemple du début) les cosmonaute mesureront une distance de 7AL entre leur fusée immobile et la Terre, et liront sur leur propre horloge qu'il ne s'est passé qu'une année pour eux (contre 7 sur Terre).

[phys4]

Donc nous pouvons dire qu'une fois que la fusée se sera immobilisée (pour en revenir à mon exemple du début) les cosmonaute mesureront une distance de 7AL entre leur fusée immobile et la Terre, et liront sur leur propre horloge qu'il ne s'est passé qu'une année pour eux (contre 7 sur Terre).

C'est correct sous la forme exprimée en distance, mais il faut éviter de mélanger le temps de la Terre.

[Mailou75]

C'était bien ma question d'origine, à quelle distance se trouve la fusée.

Dans ce cas 7ans x 0,99c = 6,93 a.l suffisait

Donc nous pouvons dire qu'une fois que la fusée se sera immobilisée (pour en revenir à mon exemple du début) les cosmonaute mesureront une distance de 7AL entre leur fusée immobile et la Terre, et liront sur leur propre horloge qu'il ne s'est passé qu'une année pour eux (contre 7 sur Terre).

Ok, si tu veux. L’essentiel est d’avoir compris

[Mailou75]

Re,

sans vouloir être désagréable, quelqu'un comprend il ce schéma ?

Nan, j’ai bien essayé mais je ne vois pas

Non désolé je ne comprends toujours pas les réponse de Zefran.

En général elles sont justes, surtout en RR car il maitrise le sujet. Par contre il faut avoir deux heures devant soi pour lire une réponse avec les notations/chiffres qu’il affectionne.

E - que si D est correct, alors, du point de vue des cosmonautes, leur voyage qui aura duré pour eux une année leur aura permis de s’éloigner de leur point de départ (le Terre) d’une distance de 7 années-lumière, et que, toujours de leur point de vue, ils auront donc voyagé à 7 fois la vitesse de la lumière ?

Et je reviens là dessus car il était bien question de vitesse malgré ce que tu dis. Effectivement en 1 année de temps propre les voyageurs auront parcouru 7a.l, mais ils ne peuvent arriver a une telle conclusion. Ceux qui ont fait le voyage se sont bien rendu compte que c’est la Terre qui s’éloigne à 0,99c, que son temps propre est ralenti d’un facteur 7 et qu’elle est compressée dans le sens du mouvement de 1/7, c’est de la RR basique. Il me parait utile de ne pas balayer ceci d’un revers de main et le juger inutile. Si tu veux avancer, il faudra digérer ça, désolé...

[invitebe1d0491]

Oui tout à fait Maillou75 tu as raison, je pense que le problème provient du vocabulaire que j'utilise, qui n'est pas toujours adapté (doux euphémisme).

Toutefois je pense que nous sommes d'accord car tu écris : "Effectivement en 1 année de temps propre les voyageurs auront parcouru 7a.l ". Oui il ne peuvent raisonnablement pas croire qu'ils ont voyagés à 7 fois la vitesse de la lumière, mais ils peuvent constater que pour 1 année de leur temps propre, la distance qui les sépare désormais de leur point de départ est de 7al.

C'est à ce point que je voulais initialement arriver (sous réserve d'avoir votre confirmation) car je me demandais si le raisonnement ci-après est valable:

Dans un futur proche nous souhaitons nous rendre sur dans un système stellaire que nous dirons éloigné d'une distance de 1000AL de notre système solaire.
Nous disposons de vaisseaux capables de se déplacer à 0,9999c (ce qui donne un facteur relativiste de 70).
Imaginons que la fusée décolle de la Terre en direction de ce sytème le 1er janvier 2100 (encore une fois on négligera (à tort certes) les phases d'accélération et de décélération).
Elle arrive dans ce sytème et s'immobilise.
Sur Terre nous sommes alors le 1er janvier 3100, et tous ceux qui ont assisté au décollage il y a 1000 sont morts.
Par contre, pour les astronautes qui viennent de s'immobiliser dans ce nouveau système solaire, il ne s'est passé que 14 années (1000/70). Ils savent que sur terre la date affichée sur les horloges terrestre est celle du 1er janvier 3100, mais leur horloge embarquée n'affiche que 14 années de passées, eux n'ont vieillis que de 14 ans, et se trouvent désormais à une distance de 1000AL de la Terre.

Ainsi, si on considère qu'une vie humaine est de 100 ans, un astronaute voyageant à 0,99c peut espérer s'éloigner de la Terre au maximum d'environ 700AL avant de mourrir de vieillesse (100ans X 0,99c X facteur relativiste de 7), alors que ce même astronaute voyageant à 0,9999c peut espérer lui s'éloigner de la Terre au maximum d'environ 7 000AL avant de mourrir de vieillesse (100ans X 0,99c X facteur relativiste de 70), et ainsi de suite.

Il serait alors interessant de trouver quel pourcentage de c il faudrait attendre pour qu'un humain puisse espérer atteindre la limite de notre univers observable avant de mourrir

[mach3]

Il faut que je retrouve le lien (sinon je pourrais faire le calcul mais là tout de suite je suis sur autre chose), mais en accélérant continuellement à 9,8m/s² (en accélération propre), une vie humaine suffit largement pour traverser l'intégralité de l'univers observable (reste à trouver la technologie pour accélérer si fort pendant si longtemps...).

m@ch3

[invitebe1d0491]

mais on n'accélère pas justement continuellement à 9,8m/s2 en restant simplement sur Terre...?