Petite expérience mentale banale

[Dragoeufs]

salut,
En voulant comprendre un peut mieux les notions de bases de la physique, j'ai voulu essayé une petite expérience mentale.
Imaginez un vecteur de 1N appliqué sur un cube de 1kg dans un espace vide pendant 10s ...
La vitesse finale du cube devrait être 10m/s ce qui correspond a une énergie cinétique de 50J.
On sachant que il n'y a pas de eu de pertes d'énergie, le travail fournit par le vecteur devrait être égale a l’énergie cinétique du cube en fin de l’expérience... et donc la distance parcouru par l'objet peut être calculée par D = W/F = 50/1 = 50m.
Or quand j'essai de calculer la distance effectivement parcouru par l'objet durant ces 10s (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) je trouve 55m.
Je sais ce doit être une erreur débile mais je ne comprends pas d'où elle provient...
Merci d'avance
-----

[gts2]

Quand on calcule la distance on trouve effectivement 50m.

Le tout est maintenant de savoir ce que signifie : (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
Si 1 est la distance parcourue pendant la 1ère seconde, 2 pendant la deuxième...
En prenant l'exemple de 1 : 1m/s est la vitesse au bout de 1s, donc quand 1s s'est écoulée, au début elle valait 0, la vitesse moyenne sur 1s est (1+0)/2 = 0,5 m
Et ainsi de suite, on récupère bien à la fin les 5 m de trop.

[jacknicklaus]

Au bout de la 1ère seconde l'objet a parcouru MOINS que 1m. car la vitesse d' 1 m/s n'est obtenu qu'à la fin de cette seconde. et à son début (t = 0) la vitesse est nulle.
Idem pour tous les autres intervalles.

Mais sur le fond, je ne vois pas pourquoi tu te prends la tête à sommer 10 intervalles de temps...


[edit]
grillé par GTS

[Dragoeufs]

Ahaaa ... je comprends mieux, fallait se creuser la tête un peu plus... MERCI BEAUCOUP
(c'était juste pour m'assurer que j'ai bien compris ces notions).

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Imaginez un vecteur de 1N appliqué sur un cube de 1kg dans un espace vide pendant 10s ...

Pas un vecteur, une force.

On sachant que il n'y a pas de eu de pertes d'énergie, le travail fournit par le vecteur devrait être égale a l’énergie cinétique du cube en fin de l’expérience...

Le travail fourni par la force, pas le vecteur.

Pour éviter de faire des erreurs, il faut déjà commencer par savoir de quoi on parle et ne pas tout confondre.

[stefjm]

Je sais ce doit être une erreur débile mais je ne comprends pas d'où elle provient...

L'erreur vient de la discrétisation (implicite, vous ne l'avez sans doute pas fait exprès.) de l'unité de temps à une seconde.
Calcul acceptable sur plus longtemps pour que 1s soit négligeable devant le temps total.