Calcul de mutuelle entre 2 bobines

[invitedce2dcd7]

slt tt le monde,
je veut programmer une mutuelle entre deux bobines (une spire chacune) avec cette équation M_12=(μ_0 R_s)/π ∫_0^2π▒(P_1 cos⁡〖φ+P_2 sin⁡〖φ+P_3 〗 〗 )Ψ(k)/(k√(V_0^3 )) dφ (formule de Grover) sous matlab mais je veut supprimer l’intégrale et la remplacer par une somme. pour ça, il faut découper les deux bobine en élément dl en sachant que dl=Rxdθ (R:rayon de la bobine θ est l'angle de découpe=1°). en gros voici mon programme
for i=1:N1
for j=1:N2
dm(i,j)=...........
M=sum(dm(i,j))

le problème c'est comment découper mathématiquement (écrire) dm par rapport a l’équation M?
merci d'avance
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[mizambal]

hello. si les 2 bobines sont couplées, un circuit élec équivalent se modéliserai t il pas plutôt par un système de deux équations M_12 et M_21 ?

[invitedce2dcd7]

je connais pas cette technique de jeux equations, pour moi y a qu'une seule mutuelle m12=m21. on prend une bobine reference plan (x,y,z) et une bobine cible (x',y',z') aléatoirement positionnée dans l'espace et on calcul la mutuelle entre les deux avec la formule precedente. mon probleme reside dans Matlab car j'arrive pas a la programmer

[gts2]

Donc il faudrait peut être poser la question dans un forum informatique voire Matlab.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mizambal]

Ouiii c vrai dans l'air, et quand la géométrie des bobines est statique, et à température fixe -> tu as effectivement bien un facteur constant de type m12=m21, du coup on le note plutôt M. Pour info, voilà comme s’écrit un tel système d'eq (c une série de vidéos visiblement) : https://www.youtube.com/watch?v=jE3ZOvFNyRo

[gts2]

M12=M21

Oui c'est vrai dans l'air

Linéaire ne suffit pas ?

Oui c'est vrai quand la géométrie des bobines est statique

Je ne vois pas en quoi la déformation ou le mouvement des bobines peut jouer dans M12=M21.

[invitedce2dcd7]

effectivement y a qu'une seule mutuelle. je vais essayer de poser cette question dans un forum mathematique.

[mizambal]

@gts2 Encore un petit effort et tu remettras la phrase dans son contexte, t'ouvrant l'accès à l'unité grammaticale composée tous ces éléments ordonnés capable de porter l'énoncé complet de la proposition.

[gts2]

Phrase complète :
"Ouiii c vrai dans l'air, et quand la géométrie des bobines est statique, et à température fixe -> tu as effectivement bien un facteur constant de type m12=m21, du coup on le note plutôt M."

Je croyais que le contexte associé était
"pour moi y a qu'une seule mutuelle m12=m21. on prend une bobine reference plan (x,y,z) et une bobine cible (x',y',z') aléatoirement positionnée dans l'espace et on calcul la mutuelle entre les deux avec la formule precedente."

Donc ce n'était manifestement pas le cas, donc j'ai mal compris et je m'en excuse, quel est le contexte ? ; à quoi fait référence "vrai quand la géométrie des bobines est statique"

[azizovsky]

Bonjour, même F.W.Grover* n'a pas utilisé des séries pour le cas générale, pour deux 'cercles' coaxiaux, il y'a les formules (5) et (11)...

* https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/bu...v8n1p1_A2b.pdf
https://www.researchgate.net/publica...'s_Formula (formule 24 )

[invitedce2dcd7]

oui, c'est la formule 24 que je Cherche a programmer mais c'est trop compliqué. je souhaite enlever l'integrale et la remplacer par Une somme en decoupant les deux bobines en petit element dl primaire et calculer la mutuelle avec dl secondaire ça Donne dM que je somme pour avoir M entre les deux bobine. le hic c'est que je ne suis pas fort en math alors je ne sais pas comment ecrire l'equation dm.

[gts2]

Maintenant qu'on a une formule lisible grâce à azizovsky, on va interpréter l'intégrale de manière simple, en disant que en "remplaçant" le infiniment petit par un terme petit et la variation continu de 0 à par N termes discrets

On appelle cela une méthode des rectangles (faites un petit dessin), on peut améliorer avec une méthode des trapèzes.

A tester sur un cas connu pour voir si cela marche et choisir N.

"il faut découper les deux bobine en élément dl en sachant que dl=Rxdθ (R:rayon de la bobine θ est l'angle de découpe=1°)."

Je n'ai pas lu en détail le texte, mais la formule de Grover donne "directement" le résultat. Un "gros" directement par que dépend de deux fonctions elliptiques, mais Matlab les connait peut-être.

Mais si je relis votre texte, vous nous donnez la (24) pour nous dire qu'en fait vous n'allez pas vous en servir et que vous allez calculer M à partir de la formule de Neumann. C'est bien cela ?

[invitedce2dcd7]

je pense que la formule 24 vient du developpement de la formule de Neumann, mais en prenant compte la position de la bobine secondaire (voir le lien ajouté par @azizovsky).il me faut absolument avoir une mutuelle avec la bobine secondaire aléatoirement positionnée dans l'espace (deplacement lateral + inclinaison + rotation) avec une autre approche que l'integrale (si c'est possible naturelement)

[gts2]

je pense que la formule 24 vient du développement de la formule de Neumann,

D'accord, la formule de Neumann étant la (14) dans le deuxième lien de @azizovsky.

il me faut absolument avoir une mutuelle avec la bobine secondaire aléatoirement positionnée dans l'espace (déplacement latéral + inclinaison + rotation) avec une autre approche que l'intégrale (si c'est possible naturellement)

Sauf dans des cas simples, une mutuelle se calcule par double intégrale (Grober ayant fait la moitié du travail et ramené à une seule).
Votre problème est plutôt comment calculer une intégrale numériquement.
Votre idée de départ est la bonne, il "suffit" de s'appuyer sur (14), qui a déjà fait le travail dl=Rxdθ ..., pour calculer dm et faire votre boucle : formule dans laquelle remplace le dt de l'intégrale, A étant le facteur multiplicatif devant l'intégrale et f la fonction à intégrer.

[invitedce2dcd7]

je vais essayer cette methode et voir les resultats s'il sont bons. encore merci