Cinématique( partie 2)

[Rachad96]

Bonsoir, j'ai posté cette exo afin de pouvoir repèré les erreurs se trouvant dans mes résultats.Bien entendu je mettrais mes réponses après avoir rédigé l'énoncé de l' exo .Votre aide me serais d'une grande utilité.Merci d'avance.
Exercice :
Sur une portion rectiligne ABCD où s'effectue des travaux ,une voiture arrivant en A avec une vitesse de module égale à 54km/h à la marche suivante :
—De A à B ,tel que AB=125m, un mouvement uniformément retardé réduisant la vitesse en B à la valeur de 36km/h.
—De B à C ,pendant 1 minute , un mouvement uniforme
—De C à D ,un mouvement uniformément accéléré tel que la vitesse reprenne la valeur 54km/h en 20s.
En prenant pour origine des abscisses le point A , pour sens positif le sens de la marche et pour instant initial t=0s, l'instant du passage en A .
1)Déterminer les équations horaires des trois (3) phases et calculer l'espace parcourue de A à D .
2)Tracer le diagramme de l'accélération a =f(t) des trois (3) phases.
Échelle :1cm pour a=0,1m/s2 , 1cm pour t=10s.
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[Rachad96]

Voilà comment j'ai commencé.
1)Les équations horaires :
Équation du 1er phase:
X(t)=(1/2a) t^2 +(Vo) t +Xo
Or Xo =0 et Vo=54km/h=15m/s.
Cherchons a :
a=(V^2--Vo^2)/2(x1-Xo) => a=[(10)^2—(15)^2]/2(125-0)
a=-125/250= —0,5m/s^2.

X(t)=(—0,25)t^2+ (15)t.

—Équation du 2ème phases :

X'(t)=V(t—10)+Xo. Oú Xo =125m et V=36km/h=10m/s
X'(t)=10(t—10)+125.
X'(t)=10t—25.

—Équation du 3ème phase :
X"(t)=(1/2a)(t—70)^2 +(Vo)t+Xo où Xo =125m+575m=700m et Vo=10m/s

a=(V—Vo)/t => a=(15-10)/20 => a=0,25m/s2.

X"(t)=(0,125) t^2—(7,5)t+1312,5

[phys4]

Bonjour,
Il y a plusieurs erreurs, voir les parties en rouge :

X(t)=(—0,25)t^2+ (15)t.

—Équation du 2ème phases :

X'(t)=V(t—10)+Xo. Oú Xo =125m et V=36km/h=10m/s
X'(t)=10(t—10)+125.
X'(t)=10t—25.

—Équation du 3ème phase :
X"(t)=(1/2a)(t—70)^2 +(Vo)t+Xo où Xo =125m+575m=700m et Vo=10m/s

a=(V—Vo)/t => a=(15-10)/20 => a=0,25m/s2.

X"(t)=(0,125) t^2—(7,5)t+1312,5

Pour la première phase c'est correct.
Pour la seconde une petite erreur de calcul.
Pour la troisième il faut tenir compte du point de départ de l'équation qui se trouve à t = 70 s et x = 725 m

[Rachad96]

Ok .
Équation horaire :
2ème phase:
X(t)=10t+25.
X=10(60)+25=625m
3ème phase :
Xo =125m+625m=750m

X"(t)=0,125(t—70)^2+10(t—70)+7 50 .

X"(t)=(0,125)t^2—(7,5)t+662 ,5

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

2ème phase:
X(t)=10t+25. (valable de t = 10 à t = 70)
X=10(60)+25=625m
3ème phase :
Xo =125m+625m=750m

X"(t)=0,125(t—70)^2+10(t—70)+7 50 .

X"(t)=(0,125)t^2—(7,5)t+662 ,5

Encore quelques erreurs, attention au changement d'origine
Dans la seconde phase, le temps est par rapport au zéro donc t = 70 en fin de phase et x(70) = 725 (et je vous avez donné les valeurs pour aider)
Pour la troisième phase vous partez avec une donnée fausse et cette erreur se reporte.